Завдання: Вибірковий Контроль Якості

Ви є менеджером з контролю якості на заводі з виробництва стрижнів. Необхідно змоделювати вимірювання та підрахунок дефектів, використовуючи три різні ймовірнісні розподіли для моделювання виробничого процесу:

Нормальний розподіл для ваги стрижнів (неперервний);
Біноміальний розподіл для кількості дефектних стрижнів у партіях (дискретний);
Рівномірний розподіл для допусків по довжині стрижнів (неперервний).

Примітка

Ваше завдання — перекласти формули та концепції з лекції на код Python. Ви НЕ повинні використовувати вбудовані функції випадкової вибірки numpy (наприклад, np.random.normal) або будь-які інші прямі методи вибірки з бібліотек для цих розподілів. Замість цього реалізуйте генерацію вибірки вручну, використовуючи базові принципи та стандартний Python (наприклад, random.random(), random.gauss()).

Формули для використання

Функція щільності ймовірності нормального розподілу (PDF):

f(x) = \frac{1}{\sigma\sqrt{2\pi}}e^{-\frac{(x - \mu)^2}{2\sigma^2}}

Стандартне відхилення через дисперсію:

\sigma = \sqrt{\text{variance}}

Функція маси ймовірності біноміального розподілу (PMF):

P(X = k) = \begin{pmatrix}n\\k\end{pmatrix}n^k(1-n)^{n-k},\quad \text{where}\begin{pmatrix}n\\k\end{pmatrix} = \frac{n!}{k!(n-k)!}

Функція щільності ймовірності рівномірного розподілу (PDF):

f(x) = \frac{1}{b-a}\quad \text{for}\quad a \le x \le b

Все було зрозуміло?

Дякуємо за ваш відгук!

Секція 5. Розділ 12

single

Свайпніть щоб показати меню

Ви є менеджером з контролю якості на заводі з виробництва стрижнів. Необхідно змоделювати вимірювання та підрахунок дефектів, використовуючи три різні ймовірнісні розподіли для моделювання виробничого процесу:

Нормальний розподіл для ваги стрижнів (неперервний);
Біноміальний розподіл для кількості дефектних стрижнів у партіях (дискретний);
Рівномірний розподіл для допусків по довжині стрижнів (неперервний).

Примітка

Ваше завдання — перекласти формули та концепції з лекції на код Python. Ви НЕ повинні використовувати вбудовані функції випадкової вибірки numpy (наприклад, np.random.normal) або будь-які інші прямі методи вибірки з бібліотек для цих розподілів. Замість цього реалізуйте генерацію вибірки вручну, використовуючи базові принципи та стандартний Python (наприклад, random.random(), random.gauss()).

Формули для використання

Функція щільності ймовірності нормального розподілу (PDF):

f(x) = \frac{1}{\sigma\sqrt{2\pi}}e^{-\frac{(x - \mu)^2}{2\sigma^2}}

Стандартне відхилення через дисперсію:

\sigma = \sqrt{\text{variance}}

Функція маси ймовірності біноміального розподілу (PMF):

P(X = k) = \begin{pmatrix}n\\k\end{pmatrix}n^k(1-n)^{n-k},\quad \text{where}\begin{pmatrix}n\\k\end{pmatrix} = \frac{n!}{k!(n-k)!}

Функція щільності ймовірності рівномірного розподілу (PDF):

f(x) = \frac{1}{b-a}\quad \text{for}\quad a \le x \le b

Завдання

Проведіть, щоб почати кодувати

Встановити параметри для нормального розподілу: призначити 200 для середнього значення (mu) та 25 для дисперсії (variance).
Обчислити стандартне відхилення (sigma) з заданої variance за допомогою функції math.sqrt().
Встановити параметри для біноміального розподілу: призначити 20 для кількості перевірених стрижнів у партії (n) та 0.05 для ймовірності того, що стрижень є дефектним (p).
Встановити параметри для рівномірного розподілу: призначити 49.5 для мінімальної довжини стрижня (a) та 50.5 для максимальної довжини (b).
Реалізувати три функції для генерації 1000 вибірок для кожного розподілу, використовуючи лише модулі random та math:

sample_normal: використати random.gauss().
sample_binomial: імітувати n незалежних випробувань Бернуллі (збільшувати кількість успіхів, якщо random.random() < p).
sample_uniform: масштабувати random.random() до діапазону [a, b].

Запустити код для побудови гістограм і візуалізації даних вашого заводу. Не використовувати функції випадкових чисел з numpy або будь-які зовнішні бібліотеки для вибірки.

Рішення

Перейдіть на комп'ютер для реальної практикиПродовжуйте з того місця, де ви зупинились, використовуючи один з наведених нижче варіантів

Все було зрозуміло?

Дякуємо за ваш відгук!

Секція 5. Розділ 12

single

Запитати АІ

Запитайте про що завгодно або спробуйте одне із запропонованих запитань, щоб почати наш чат