Свайпніть щоб показати меню

Функції визначають взаємозв'язки між вхідними та вихідними значеннями, що робить їх фундаментальними в математиці, програмуванні та науці про дані. У Python можна визначати та візуалізувати різні типи функцій, такі як ін'єктивні (однозначні), множинно-однозначні, сюр'єктивні, ін'єктивні, а також бієктивні функції.

Типи функцій у Python

Ін'єктивна (однозначна) функція

Ін'єктивна функція гарантує, що кожному вхідному значенню відповідає унікальне вихідне значення. Як побачите, жодні два вхідних значення не мають однакового вихідного значення.


              123456789
            
# One-to-One Function: f(x) = x
def one_to_one(x):
    return x  
    
# Example Outputs
print("One-to-One Function Outputs:")
print(one_to_one(2))    # Output is 2
print(one_to_one(5))    # Output is 5

Сюр'єктивна функція

Сюр'єктивна функція дозволяє декільком вхідним значенням відображатися у те саме вихідне значення.


              12345678
            
# Many-to-One Function: f(x) = x^2
def many_to_one(x):
    return x ** 2  
    
# Example Outputs
print("\nMany-to-One Function Outputs:")
print(many_to_one(3))    # Output is 9  
print(many_to_one(-3))   # Output is also 9 (Same output for different inputs)

На (сюрʼєктивна) функція

Сюрʼєктивна функція гарантує, що кожне можливе значення в кодомені має принаймні один відповідний вхід.


              1234567891011
            
import numpy as np

# Onto Function: f(x) = tan(x)
def onto(x):
    return np.tan(x)  
    
# Example Outputs
print("\nOnto Function Outputs:")
print(onto(1))    # Output is approximately 1.557
print(onto(-1))   # Output is approximately -2.185

В (інʼєктивна) функція

Інʼєктивна функція означає, що не всі значення в кодомені охоплені — деякі вихідні значення залишаються невикористаними.


              12345678910
            
import numpy as np

# Into Function: f(x) = sin(x) (Only outputs between -1 and 1)
def into(x):
    return np.sin(x)  

# Example Outputs
print("\nInto Function Outputs:")
print(into(0))            # Output is approximately 0
print(into(np.pi / 2))    # Output is approximately 1

Бієктивна функція (Взаємно однозначна та сюр'єктивна)

Бієктивна функція є одночасно взаємно однозначною та сюр'єктивною, тобто вона оборотна.


              12345678
            
# Bijective Function: f(x) = x
def bijective(x):
    return x  
    
# Example Outputs
print("\nBijective Function Outputs:")
print(bijective(3))    # Output is 3
print(bijective(-4))   # Output is -4

Все було зрозуміло?

Дякуємо за ваш відгук!

Секція 1. Розділ 3

Запитати АІ

Запитайте про що завгодно або спробуйте одне із запропонованих запитань, щоб почати наш чат

Реалізація базових функцій у Python