Вивчайте Реалізація Тотожних і Квадратичних Функцій у Python

Функція тотожності

Функція тотожності повертає вхідне значення без змін, має вигляд $f(x) = x$ . У Python її можна реалізувати так:

# Identity Function
def identity_function(x):
    return x

Функція тотожності повертає вхідне значення без змін, має вигляд $f(x)=x$ . Для її візуалізації генеруються x-значення від -10 до 10, будується пряма, позначається початок координат $(0,0)$ , а також додаються підписані осі та сітка для наочності.


              12345678910111213141516171819202122232425
            
import numpy as np 
import matplotlib.pyplot as plt 
# Identity Function 
def identity_function(x): 
    return x 

x = np.linspace(-10, 10, 100) 
y = identity_function(x) 

plt.plot(x, y, label="f(x) = x", color='blue', linewidth=2) 
plt.scatter(0, 0, color='red', zorder=5) # Mark the origin 

# Add axes 
plt.axhline(0, color='black', linewidth=1) 
plt.axvline(0, color='black', linewidth=1) 

# Add labels 
plt.xlabel("x") 
plt.ylabel("f(x)") 

# Add grid 
plt.grid(True, linestyle='--', alpha=0.6) 
plt.legend() 
plt.title("Identity Function: f(x) = x") 
plt.show()

Константна функція

Константна функція завжди повертає одне й те саме значення незалежно від вхідного аргументу. Вона має вигляд $f(x) = c$ .

# Constant Function
def constant_function(x, c):
    return np.full_like(x, c)

Константна функція завжди повертає одне й те саме значення незалежно від вхідного аргументу, має вигляд $f(x) = c$ . Для візуалізації генеруємо x-значення від -10 до 10 та будуємо горизонтальну лінію при $y = 5$ . Графік містить осі, підписи та сітку для наочності.


              123456789101112131415161718
            
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

def constant_function(x, c):
    return np.full_like(x, c)

x = np.linspace(-10, 10, 100)
y = constant_function(x, c=5)

plt.plot(x, y, label="f(x) = 5", color='blue', linewidth=2)
plt.axhline(0, color='black', linewidth=1)
plt.axvline(0, color='black', linewidth=1)
plt.xlabel("x")
plt.ylabel("f(x)")
plt.grid(True, linestyle='--', alpha=0.6)
plt.legend()
plt.title("Constant Function: f(x) = 5")
plt.show()

Лінійна функція

Лінійна функція має вигляд $f(x) = mx + b$ , де $m$ — це кутовий коефіцієнт, а $b$ — ордината початку.

# Linear Function
def linear_function(x, m, b):
    return m * x + b

Лінійна функція має вигляд $f(x) = mx + b$ , де $m$ — це кутовий коефіцієнт, а $b$ — ордината початку. Генеруємо значення x від -20 до 20 та будуємо графік функції з обома осями, сіткою та позначеними точками перетину з осями.


              1234567891011121314151617181920
            
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

def linear_function(x, m, b):
    return m * x + b

x = np.linspace(-20, 20, 400)
y = linear_function(x, m=2, b=-5)

plt.plot(x, y, color='blue', linewidth=2, label="f(x) = 2x - 5")
plt.scatter(0, -5, color='red', label="Y-Intercept")
plt.scatter(2.5, 0, color='green', label="X-Intercept")
plt.axhline(0, color='black', linewidth=1)
plt.axvline(0, color='black', linewidth=1)
plt.xlabel("x")
plt.ylabel("f(x)")
plt.grid(True, linestyle='--', alpha=0.6)
plt.legend()
plt.title("Linear Function: f(x) = 2x - 5")
plt.show()

Квадратична функція

Квадратична функція має вигляд $f(x) = ax^2 + bx + c$ , утворюючи параболічну криву. Основні характеристики включають вершину та x-перетини.

# Quadratic Function
def quadratic_function(x):
    return x**2 - 4*x - 2

Квадратична функція має вигляд $f(x) = ax^2 + bx + c$ , утворюючи параболічну криву. Генеруємо x-значення від -2 до 6, будуємо графік функції та позначаємо вершину й точки перетину з осями. На графіку присутні обидві осі, сітка та підписи.


              12345678910111213141516171819202122232425
            
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

def quadratic_function(x):
    return x**2 - 4*x - 2

x = np.linspace(-2, 6, 200)
y = quadratic_function(x)

plt.plot(x, y, color='blue', linewidth=2, label="f(x) = x² - 4x - 2")
plt.scatter(2, quadratic_function(2), color='red', label="Vertex (2, -6)")
plt.scatter(0, quadratic_function(0), color='green', label="Y-Intercept (0, -2)")

# X-intercepts from quadratic formula
x1, x2 = (4 + np.sqrt(24)) / 2, (4 - np.sqrt(24)) / 2
plt.scatter([x1, x2], [0, 0], color='orange', label="X-Intercepts")

plt.axhline(0, color='black', linewidth=1)
plt.axvline(0, color='black', linewidth=1)
plt.xlabel("x")
plt.ylabel("f(x)")
plt.grid(True, linestyle='--', alpha=0.6)
plt.legend()
plt.title("Quadratic Function: f(x) = x² - 4x - 2")
plt.show()

Який код правильно визначає квадратичну функцію в Python, що обчислює (f(x) = x^2 - 4x - 2)?

Select the correct answer

def quadratic_function(x):
    return x - 4 * x - 2

def quadratic_function(x):
    return x * 2 - 4 * x - 2

def quadratic_function(x):
    return x**2 - 4 * x - 2

def quadratic_function(x):
    return x**3 - 4 * x - 2

Все було зрозуміло?

Дякуємо за ваш відгук!

Секція 1. Розділ 5

Запитати АІ

Запитайте про що завгодно або спробуйте одне із запропонованих запитань, щоб почати наш чат

Awesome!

Completion rate improved to 1.96

Свайпніть щоб показати меню