Notice: This page requires JavaScript to function properly.
Please enable JavaScript in your browser settings or update your browser.Вивчайте Виклик: Комбіновані Перетворення Вектора | Основи Лінійної Алгебри
Математика для науки про дані

bookВиклик: Комбіновані Перетворення Вектора

Завдання

Swipe to start coding

Дано двовимірний вектор:

v⃗=[23]\vec{v} = \begin{bmatrix} 2 \\ 3 \end{bmatrix}

Потрібно застосувати трансформацію масштабування, а потім обертання на 90° за допомогою множення матриць і візуалізувати результати у вигляді стрілок із підписаними координатами від початку координат.

Трансформації визначені так:

  • Матриця масштабування:
S=[2000.5]S = \begin{bmatrix} 2 & 0 \\ 0 & 0.5 \end{bmatrix}
  • Матриця обертання (90°):
R=[0−110]R = \begin{bmatrix} 0 & -1 \\ 1 & 0 \end{bmatrix}

Комбінована трансформація застосовується так:

R⋅(S⋅v⃗)R \cdot (S \cdot \vec{v})

Завдання:

  1. Задати початковий вектор та дві матриці (S і R).
  2. За допомогою множення матриць обчислити:
  • Масштабований вектор.
  • Обернений вектор.
  • Результат комбінованої трансформації.
  1. Побудувати всі вектори (v, S·v та R·(S·v)) у вигляді стрілок від початку координат із підписаними кінцями та видимими осями координат.
  2. Перевірити, що обчислені вектори відповідають очікуваним результатам після кожної трансформації.

Рішення

Все було зрозуміло?

Як ми можемо покращити це?

Дякуємо за ваш відгук!

Секція 4. Розділ 7
single

single

Запитати АІ

expand

Запитати АІ

ChatGPT

Запитайте про що завгодно або спробуйте одне із запропонованих запитань, щоб почати наш чат

Suggested prompts:

Can you explain this in simpler terms?

What are the main points I should remember?

Can you give me an example?

close

Awesome!

Completion rate improved to 1.96

bookВиклик: Комбіновані Перетворення Вектора

Свайпніть щоб показати меню

Завдання

Swipe to start coding

Дано двовимірний вектор:

v⃗=[23]\vec{v} = \begin{bmatrix} 2 \\ 3 \end{bmatrix}

Потрібно застосувати трансформацію масштабування, а потім обертання на 90° за допомогою множення матриць і візуалізувати результати у вигляді стрілок із підписаними координатами від початку координат.

Трансформації визначені так:

  • Матриця масштабування:
S=[2000.5]S = \begin{bmatrix} 2 & 0 \\ 0 & 0.5 \end{bmatrix}
  • Матриця обертання (90°):
R=[0−110]R = \begin{bmatrix} 0 & -1 \\ 1 & 0 \end{bmatrix}

Комбінована трансформація застосовується так:

R⋅(S⋅v⃗)R \cdot (S \cdot \vec{v})

Завдання:

  1. Задати початковий вектор та дві матриці (S і R).
  2. За допомогою множення матриць обчислити:
  • Масштабований вектор.
  • Обернений вектор.
  • Результат комбінованої трансформації.
  1. Побудувати всі вектори (v, S·v та R·(S·v)) у вигляді стрілок від початку координат із підписаними кінцями та видимими осями координат.
  2. Перевірити, що обчислені вектори відповідають очікуваним результатам після кожної трансформації.

Рішення

Switch to desktopПерейдіть на комп'ютер для реальної практикиПродовжуйте з того місця, де ви зупинились, використовуючи один з наведених нижче варіантів
Все було зрозуміло?

Як ми можемо покращити це?

Дякуємо за ваш відгук!

Секція 4. Розділ 7
single

single

some-alt