Вивчайте Реалізація Інтегралів у Python

Обчислення невизначеного інтегралу (первісної)

Невизначений інтеграл — це первісна функції. Він знаходить загальний вигляд функції, похідна якої дорівнює початковій функції.


              1234567891011
            
import sympy as sp

# Define function
x = sp.Symbol('x')
f = x**2 

# Compute indefinite integral
F = sp.integrate(f, x) 

# Output: x**3 / 3 
print(F)

Обчислення визначеного інтегралу (площа під кривою)

Визначений інтеграл знаходить накопичену суму функції на проміжку $[a,b]$ .


              1234567891011121314
            
import sympy as sp

# Define function
x = sp.Symbol('x')
f = x**2 

# Define integration limits
a, b = 0, 2

# Compute definite integral
integral_value = sp.integrate(f, (x, a, b)) 

# Output: 8/3 
print(integral_value)

Поширені інтеграли в Python

Python дозволяє обчислювати поширені математичні інтеграли символічно. Ось декілька прикладів:


              123456789101112131415161718
            
import sympy as sp

# Define function
x = sp.Symbol('x')

# Exponential integral
exp_integral = sp.integrate(sp.exp(x), x)  

# Sigmoid function integral
sigmoid_integral = sp.integrate(1 / (1 + sp.exp(-x)), x)  

# Quadratic function integral
quadratic_integral = sp.integrate(2*x, (x, 0, 2))

# Print results
print(exp_integral)          # Output: e^x  
print(sigmoid_integral)      # Output: log(1 + e^x)
print(quadratic_integral)    # Output: 4

Все було зрозуміло?

Дякуємо за ваш відгук!

Секція 3. Розділ 6

Запитати АІ

Запитайте про що завгодно або спробуйте одне із запропонованих запитань, щоб почати наш чат

Свайпніть щоб показати меню