Вивчайте Реалізація Інтегралів у Python

Обчислення невизначеного інтегралу (первісної)

Невизначений інтеграл — це первісна функції. Він знаходить загальний вигляд функції, похідна якої дорівнює початковій функції.


              1234567891011
            
import sympy as sp

# Define function
x = sp.Symbol('x')
f = x**2 

# Compute indefinite integral
F = sp.integrate(f, x) 

# Output: x**3 / 3 
print(F)

Обчислення визначеного інтегралу (площа під кривою)

Визначений інтеграл знаходить накопичену суму функції на проміжку $[a,b]$ .


              1234567891011121314
            
import sympy as sp

# Define function
x = sp.Symbol('x')
f = x**2 

# Define integration limits
a, b = 0, 2

# Compute definite integral
integral_value = sp.integrate(f, (x, a, b)) 

# Output: 8/3 
print(integral_value)

Поширені інтеграли в Python

Python дозволяє обчислювати поширені математичні інтеграли символічно. Ось декілька прикладів:


              123456789101112131415161718
            
import sympy as sp

# Define function
x = sp.Symbol('x')

# Exponential integral
exp_integral = sp.integrate(sp.exp(x), x)  

# Sigmoid function integral
sigmoid_integral = sp.integrate(1 / (1 + sp.exp(-x)), x)  

# Quadratic function integral
quadratic_integral = sp.integrate(2*x, (x, 0, 2))

# Print results
print(exp_integral)          # Output: e^x  
print(sigmoid_integral)      # Output: log(1 + e^x)
print(quadratic_integral)    # Output: 4

Все було зрозуміло?

Дякуємо за ваш відгук!

Секція 3. Розділ 6

Запитати АІ

Запитайте про що завгодно або спробуйте одне із запропонованих запитань, щоб почати наш чат

Suggested prompts:

Can you explain the difference between definite and indefinite integrals?

How does the antiderivative relate to the original function?

Can you walk me through how the area under the curve is calculated in Python?

Awesome!

Completion rate improved to 1.96

Свайпніть щоб показати меню