import unittest
import numpy as np
import user_code  # ÑÑÑÐ´ÐµÐ½ÑÑÑÐºÐ¸Ð¹ ÐºÐ¾Ð´

def _dynamic(tc, ok, ok_msg, fail_msg):
    tc._testMethodName = ok_msg if ok else fail_msg
    (tc.assertTrue if ok else tc.fail)(tc._testMethodName)

class TestGradientDescent(unittest.TestCase):

    def test_hyperparameters(self):
        alpha = getattr(user_code, "alpha", None)
        iterations = getattr(user_code, "iterations", None)

        reasons = []
        if alpha is None or not (0 < alpha < 1):
            reasons.append(f"alpha should be a small positive value, got {alpha}")
        if iterations is None or iterations < 10:
            reasons.append(f"iterations should be >= 100, got {iterations}")

        _dynamic(self, not reasons,
                 "PASS: hyperparameters are reasonable",
                 "FAIL: " + "; ".join(reasons))

    def test_predictions_shape(self):
        x = user_code.x
        y_final = getattr(user_code, "y_final", None)
        ok = isinstance(y_final, np.ndarray) and y_final.shape == x.shape
        _dynamic(self, ok,
                 "PASS: y_final shape matches x",
                 f"FAIL: y_final has wrong shape {None if y_final is None else y_final.shape}")

    def test_learned_parameters(self):
        m = getattr(user_code, "m", None)
        b = getattr(user_code, "b", None)

        # ÐÑÑÐºÑÐ²Ð°Ð½Ð° Ð»ÑÐ½ÑÑ: y â 5x + 25
        reasons = []
        if m is None or not np.isclose(m, 5.0, rtol=0.1):
            reasons.append(f"slope m expected â 5.0, got {m}")
        if b is None or not np.isclose(b, 25.0, rtol=0.1):
            reasons.append(f"intercept b expected â 25.0, got {b}")

        _dynamic(self, not reasons,
                 "PASS: learned m and b are correct",
                 "FAIL: " + "; ".join(reasons))


test_code.py

Опановуйте математичні основи, необхідні для науки про дані. Досліджуйте ключові поняття функцій, математичного аналізу, лінійної алгебри, теорії ймовірностей та зниження розмірності. Формуйте як теоретичне розуміння, так і практичний досвід програмування для підвищення здатності аналізувати дані, моделювати складні системи та застосовувати сучасні методи машинного навчання.

Ознайомлення з основами математичних функцій. Вивчення різних типів алгебраїчних і трансцендентних функцій, їх властивостей і реалізації у Python для розв'язання прикладних задач.

Опанування понять множин і рядів: від базових операцій до практичного застосування. Практичний досвід реалізації операцій над множинами та роботи з арифметичними й геометричними рядами в Python.

Сформуйте ґрунтовне розуміння границь, похідних, інтегралів і часткових похідних. Поєднання теорії з практикою шляхом реалізації цих понять у Python та їх застосування до оптимізації за допомогою градієнтного спуску.

Сформуйте ґрунтовні знання про вектори, матриці та перетворення. Вивчайте методи декомпозиції та аналіз власних значень, закріплюючи концепції за допомогою завдань з програмування на Python і практичних застосувань у науці про дані.

Занурення в теорію ймовірностей і статистику. Вивчення умовної ймовірності, теореми Байєса та статистичних мір. Реалізація основних концепцій у Python, моделювання розподілів і вдосконалення навичок за допомогою завдань і вікторин.

Завдання: Апроксимація Прямої Методом Градієнтного Спуску

Рішення