Реалізація Рядів у Python
У Python можна ефективно генерувати, обробляти та візуалізувати арифметичні й геометричні послідовності за допомогою списків і Matplotlib. Ці інструменти спрощують моделювання числових закономірностей і аналіз їхньої поведінки.
Визначення арифметичної послідовності
Арифметична послідовність визначається за формулою:
def arithmetic_series(n, a, d):
return [a + i * d for i in range(n)]
Де:
a— перший член;d— різниця між членами;n— кількість членів;- Генерація
nчленів послідовності за допомогою спискового включення; - Кожен наступний член збільшується на
dвідносно попереднього.
Приклад обчислення:
1234def arithmetic_series(n, a, d): return [a + i * d for i in range(n)] print(arithmetic_series(5, 2, 3)) # Output: [2, 5, 8, 11, 14]
Визначення геометричної прогресії
Геометрична прогресія задається формулою:
def geometric_series(n, a, r):
return [a * r**i for i in range(n)]
Де:
a— перший член;r— знаменник прогресії (кожен наступний член множиться наrвід попереднього);n— кількість членів.
Приклад обчислення:
1234def geometric_series(n, a, r): return [a * r**i for i in range(n)] print(geometric_series(5, 2, 2)) # Output: [2, 4, 8, 16, 32]
Візуалізація прогресії в Python
Для візуалізації послідовностей використовують побудову графіків за допомогою matplotlib.
1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt # Define parameters n = 10 a = 2 d = 3 r = 2 # Series generating functions def arithmetic_series(n, a, d): return [a + i * d for i in range(n)] def geometric_series(n, a, r): return [a * r**i for i in range(n)] # Generate series arith_seq = arithmetic_series(n, a, d) geo_seq = geometric_series(n, a, r) # Generate indices for x-axis x_values = np.arange(1, n + 1) # Create figure plt.figure(figsize=(10, 5)) # Plot Arithmetic Series plt.subplot(1, 2, 1) plt.plot(x_values, arith_seq, 'bo-', label='Arithmetic Series') plt.xlabel("n (Term Number)") plt.ylabel("Value") plt.title("Arithmetic Series: a + (n-1)d") plt.grid(True) plt.legend() # Plot Geometric Series plt.subplot(1, 2, 2) plt.plot(x_values, geo_seq, 'ro-', label='Geometric Series') plt.xlabel("n (Term Number)") plt.ylabel("Value") plt.title("Geometric Series: a * r^n") plt.grid(True) plt.legend() # Show plots plt.tight_layout() plt.show()
Дякуємо за ваш відгук!
Запитати АІ
Запитати АІ
Запитайте про що завгодно або спробуйте одне із запропонованих запитань, щоб почати наш чат
Чудово!
Completion показник покращився до 1.96Реалізація Рядів у Python
Свайпніть щоб показати меню
У Python можна ефективно генерувати, обробляти та візуалізувати арифметичні й геометричні послідовності за допомогою списків і Matplotlib. Ці інструменти спрощують моделювання числових закономірностей і аналіз їхньої поведінки.
Визначення арифметичної послідовності
Арифметична послідовність визначається за формулою:
def arithmetic_series(n, a, d):
return [a + i * d for i in range(n)]
Де:
a— перший член;d— різниця між членами;n— кількість членів;- Генерація
nчленів послідовності за допомогою спискового включення; - Кожен наступний член збільшується на
dвідносно попереднього.
Приклад обчислення:
1234def arithmetic_series(n, a, d): return [a + i * d for i in range(n)] print(arithmetic_series(5, 2, 3)) # Output: [2, 5, 8, 11, 14]
Визначення геометричної прогресії
Геометрична прогресія задається формулою:
def geometric_series(n, a, r):
return [a * r**i for i in range(n)]
Де:
a— перший член;r— знаменник прогресії (кожен наступний член множиться наrвід попереднього);n— кількість членів.
Приклад обчислення:
1234def geometric_series(n, a, r): return [a * r**i for i in range(n)] print(geometric_series(5, 2, 2)) # Output: [2, 4, 8, 16, 32]
Візуалізація прогресії в Python
Для візуалізації послідовностей використовують побудову графіків за допомогою matplotlib.
1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt # Define parameters n = 10 a = 2 d = 3 r = 2 # Series generating functions def arithmetic_series(n, a, d): return [a + i * d for i in range(n)] def geometric_series(n, a, r): return [a * r**i for i in range(n)] # Generate series arith_seq = arithmetic_series(n, a, d) geo_seq = geometric_series(n, a, r) # Generate indices for x-axis x_values = np.arange(1, n + 1) # Create figure plt.figure(figsize=(10, 5)) # Plot Arithmetic Series plt.subplot(1, 2, 1) plt.plot(x_values, arith_seq, 'bo-', label='Arithmetic Series') plt.xlabel("n (Term Number)") plt.ylabel("Value") plt.title("Arithmetic Series: a + (n-1)d") plt.grid(True) plt.legend() # Plot Geometric Series plt.subplot(1, 2, 2) plt.plot(x_values, geo_seq, 'ro-', label='Geometric Series') plt.xlabel("n (Term Number)") plt.ylabel("Value") plt.title("Geometric Series: a * r^n") plt.grid(True) plt.legend() # Show plots plt.tight_layout() plt.show()
Дякуємо за ваш відгук!
