Реалізація Рядів у Python
У Python можна ефективно генерувати, обробляти та візуалізувати арифметичні й геометричні послідовності за допомогою списків і Matplotlib. Ці інструменти спрощують моделювання числових закономірностей і аналіз їхньої поведінки.
Визначення арифметичної послідовності
Арифметична послідовність визначається за формулою:
def arithmetic_series(n, a, d):
return [a + i * d for i in range(n)]
Де:
a— перший член;d— різниця між членами;n— кількість членів;- Генерація
nчленів послідовності за допомогою спискового включення; - Кожен наступний член збільшується на
dвідносно попереднього.
Приклад обчислення:
1234def arithmetic_series(n, a, d): return [a + i * d for i in range(n)] print(arithmetic_series(5, 2, 3)) # Output: [2, 5, 8, 11, 14]
Визначення геометричної прогресії
Геометрична прогресія задається формулою:
def geometric_series(n, a, r):
return [a * r**i for i in range(n)]
Де:
a— перший член;r— знаменник прогресії (кожен наступний член множиться наrвід попереднього);n— кількість членів.
Приклад обчислення:
1234def geometric_series(n, a, r): return [a * r**i for i in range(n)] print(geometric_series(5, 2, 2)) # Output: [2, 4, 8, 16, 32]
Візуалізація прогресії в Python
Для візуалізації послідовностей використовують побудову графіків за допомогою matplotlib.
1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt # Define parameters n = 10 a = 2 d = 3 r = 2 # Series generating functions def arithmetic_series(n, a, d): return [a + i * d for i in range(n)] def geometric_series(n, a, r): return [a * r**i for i in range(n)] # Generate series arith_seq = arithmetic_series(n, a, d) geo_seq = geometric_series(n, a, r) # Generate indices for x-axis x_values = np.arange(1, n + 1) # Create figure plt.figure(figsize=(10, 5)) # Plot Arithmetic Series plt.subplot(1, 2, 1) plt.plot(x_values, arith_seq, 'bo-', label='Arithmetic Series') plt.xlabel("n (Term Number)") plt.ylabel("Value") plt.title("Arithmetic Series: a + (n-1)d") plt.grid(True) plt.legend() # Plot Geometric Series plt.subplot(1, 2, 2) plt.plot(x_values, geo_seq, 'ro-', label='Geometric Series') plt.xlabel("n (Term Number)") plt.ylabel("Value") plt.title("Geometric Series: a * r^n") plt.grid(True) plt.legend() # Show plots plt.tight_layout() plt.show()
Дякуємо за ваш відгук!
Запитати АІ
Запитати АІ
Запитайте про що завгодно або спробуйте одне із запропонованих запитань, щоб почати наш чат
Can you explain the difference between arithmetic and geometric series again?
How do I modify the Python functions to use different starting values or steps?
Can you walk me through how the plotting code works?
Awesome!
Completion rate improved to 1.96Реалізація Рядів у Python
Свайпніть щоб показати меню
У Python можна ефективно генерувати, обробляти та візуалізувати арифметичні й геометричні послідовності за допомогою списків і Matplotlib. Ці інструменти спрощують моделювання числових закономірностей і аналіз їхньої поведінки.
Визначення арифметичної послідовності
Арифметична послідовність визначається за формулою:
def arithmetic_series(n, a, d):
return [a + i * d for i in range(n)]
Де:
a— перший член;d— різниця між членами;n— кількість членів;- Генерація
nчленів послідовності за допомогою спискового включення; - Кожен наступний член збільшується на
dвідносно попереднього.
Приклад обчислення:
1234def arithmetic_series(n, a, d): return [a + i * d for i in range(n)] print(arithmetic_series(5, 2, 3)) # Output: [2, 5, 8, 11, 14]
Визначення геометричної прогресії
Геометрична прогресія задається формулою:
def geometric_series(n, a, r):
return [a * r**i for i in range(n)]
Де:
a— перший член;r— знаменник прогресії (кожен наступний член множиться наrвід попереднього);n— кількість членів.
Приклад обчислення:
1234def geometric_series(n, a, r): return [a * r**i for i in range(n)] print(geometric_series(5, 2, 2)) # Output: [2, 4, 8, 16, 32]
Візуалізація прогресії в Python
Для візуалізації послідовностей використовують побудову графіків за допомогою matplotlib.
1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt # Define parameters n = 10 a = 2 d = 3 r = 2 # Series generating functions def arithmetic_series(n, a, d): return [a + i * d for i in range(n)] def geometric_series(n, a, r): return [a * r**i for i in range(n)] # Generate series arith_seq = arithmetic_series(n, a, d) geo_seq = geometric_series(n, a, r) # Generate indices for x-axis x_values = np.arange(1, n + 1) # Create figure plt.figure(figsize=(10, 5)) # Plot Arithmetic Series plt.subplot(1, 2, 1) plt.plot(x_values, arith_seq, 'bo-', label='Arithmetic Series') plt.xlabel("n (Term Number)") plt.ylabel("Value") plt.title("Arithmetic Series: a + (n-1)d") plt.grid(True) plt.legend() # Plot Geometric Series plt.subplot(1, 2, 2) plt.plot(x_values, geo_seq, 'ro-', label='Geometric Series') plt.xlabel("n (Term Number)") plt.ylabel("Value") plt.title("Geometric Series: a * r^n") plt.grid(True) plt.legend() # Show plots plt.tight_layout() plt.show()
Дякуємо за ваш відгук!
