Операції зведення

У світі операцій над тензорами часто виникає необхідність зменшити розмірність даних, тобто узагальнити їх по одній або декількох осях. Наприклад, якщо у нас є 2D тензор (матриця), операція зведення може обчислити значення для кожного рядка або стовпця, в результаті чого отримаємо 1D тензор (вектор). TensorFlow пропонує набір операцій для цього, і в цьому розділі ми розглянемо найпоширеніші операції зведення.

Сума, середнє, максимум і мінімум

TensorFlow надає такі методи для цих обчислень:

tf.reduce_sum(): обчислює суму всіх елементів тензора або по певній осі;
tf.reduce_mean(): обчислює середнє значення елементів тензора;
tf.reduce_max(): визначає максимальне значення у тензорі;
tf.reduce_min(): знаходить мінімальне значення у тензорі.


              12345678910111213141516171819
            
import tensorflow as tf

tensor = tf.constant([[1., 2., 3.], [4., 5., 6.], [7., 8., 9.]])

# Calculate sum of all elements
total_sum = tf.reduce_sum(tensor)
print("Total Sum:", total_sum.numpy())

# Calculate mean of all elements
mean_val = tf.reduce_mean(tensor)
print("Mean Value:", mean_val.numpy())

# Determine the maximum value
max_val = tf.reduce_max(tensor)
print("Maximum Value:", max_val.numpy())

# Find the minimum value
min_val = tf.reduce_min(tensor)
print("Minimum Value:", min_val.numpy())

Примітка

Метод .numpy() використовувався для перетворення тензорів у масиви NumPy, що забезпечує більш наочне відображення чисел при виведенні.

Операції вздовж певних осей

Тензори можуть мати декілька вимірів, і іноді потрібно виконати редукцію вздовж певної осі. Параметр axis дозволяє вказати, по якій осі або осях виконувати редукцію.

axis=0: виконати операцію по рядках (результат — вектор-стовпець);
axis=1: виконати операцію по стовпцях (результат — вектор-рядок);
Можливо виконати редукцію одночасно по декількох осях, передавши список у параметр axis;
Якщо ранг тензора зменшується, можна використати keepdims=True, щоб зберегти зменшену вимірність як 1.

Для 2D тензора (матриці):


              1234567891011121314151617181920
            
import tensorflow as tf

tensor = tf.constant([[1., 2.], [3., 4.], [5., 6.]])

# Calculate the sum of each column 
col_sum = tf.reduce_sum(tensor, axis=0)
print("Column-wise Sum:", col_sum.numpy())

# Calculate the maximum of each row 
col_max = tf.reduce_max(tensor, axis=1)
print("Row-wise Max:", col_max.numpy())

# Calculate the mean of the whole tensor (reduce along both directions)
# Equivalent to not specifying the axis at all
total_mean = tf.reduce_mean(tensor, axis=(0, 1))
print("Total Mean:", total_mean.numpy())

# Calculate the mean of the whole tensor (keeping reduced dimensions)
total_mean_dim = tf.reduce_mean(tensor, axis=(0, 1), keepdims=True)
print("Total Mean (saving dimensions):", total_mean_dim.numpy())

Примітка

Під час виконання операції редукції по певній осі ви фактично усуваєте цю вісь з тензора, агрегуючи всі тензори в межах цієї осі поелементно. Такий самий ефект зберігається для будь-якої кількості вимірів.

Ось як це виглядає для 3D тензора:


              12345678910111213141516171819
            
import tensorflow as tf

tensor = tf.constant([
    [[1, 2], [3, 4]], 
    [[5, 6], [7, 8]], 
    [[9, 10], [11, 12]]
])

# Calculate the sum along axis 0
sum_0 = tf.reduce_sum(tensor, axis=0)
print("Sum axis 0:\n", sum_0.numpy())

# Calculate the sum along axis 1
sum_1 = tf.reduce_sum(tensor, axis=1)
print("Sum axis 1:\n", sum_1.numpy())

# Calculate the sum along axes 0 and 1
sum_0_1 = tf.reduce_sum(tensor, axis=(0, 1))
print("Sum axes 0 and 1:\n", sum_0_1.numpy())

Примітка

У TensorFlow існує багато інших операцій редукції, але вони працюють за тими ж принципами.

Завдання

Swipe to start coding

Передумови

Ви — дата-сайентіст у метеорологічному агентстві. Вам надали тензор із погодними показниками з різних міст за кілька днів. Тензор має таку структуру:

Вимір 1: представляє різні міста;
Вимір 2: представляє різні дні.
Кожен елемент тензора — це кортеж із (temperature, humidity).

Мета

Обчислити середню температуру для кожного міста за всі дні.
Обчислити максимальне значення вологості серед усіх міст для кожного дня.

Примітка

У цьому тензорі перше число в кожному кортежі означає температуру (у градусах Цельсія), а друге — вологість (у відсотках) для відповідного дня та міста.

Рішення

Все було зрозуміло?

Дякуємо за ваш відгук!

Секція 1. Розділ 12

single

Запитати АІ

Запитайте про що завгодно або спробуйте одне із запропонованих запитань, щоб почати наш чат

Awesome!

Completion rate improved to 5.56

Свайпніть щоб показати меню

Операції зведення

Сума, середнє, максимум і мінімум

TensorFlow надає такі методи для цих обчислень:

tf.reduce_sum(): обчислює суму всіх елементів тензора або по певній осі;
tf.reduce_mean(): обчислює середнє значення елементів тензора;
tf.reduce_max(): визначає максимальне значення у тензорі;
tf.reduce_min(): знаходить мінімальне значення у тензорі.


              12345678910111213141516171819
            
import tensorflow as tf

tensor = tf.constant([[1., 2., 3.], [4., 5., 6.], [7., 8., 9.]])

# Calculate sum of all elements
total_sum = tf.reduce_sum(tensor)
print("Total Sum:", total_sum.numpy())

# Calculate mean of all elements
mean_val = tf.reduce_mean(tensor)
print("Mean Value:", mean_val.numpy())

# Determine the maximum value
max_val = tf.reduce_max(tensor)
print("Maximum Value:", max_val.numpy())

# Find the minimum value
min_val = tf.reduce_min(tensor)
print("Minimum Value:", min_val.numpy())

Примітка

Операції вздовж певних осей

axis=0: виконати операцію по рядках (результат — вектор-стовпець);
axis=1: виконати операцію по стовпцях (результат — вектор-рядок);
Можливо виконати редукцію одночасно по декількох осях, передавши список у параметр axis;
Якщо ранг тензора зменшується, можна використати keepdims=True, щоб зберегти зменшену вимірність як 1.

Для 2D тензора (матриці):


              1234567891011121314151617181920
            
import tensorflow as tf

tensor = tf.constant([[1., 2.], [3., 4.], [5., 6.]])

# Calculate the sum of each column 
col_sum = tf.reduce_sum(tensor, axis=0)
print("Column-wise Sum:", col_sum.numpy())

# Calculate the maximum of each row 
col_max = tf.reduce_max(tensor, axis=1)
print("Row-wise Max:", col_max.numpy())

# Calculate the mean of the whole tensor (reduce along both directions)
# Equivalent to not specifying the axis at all
total_mean = tf.reduce_mean(tensor, axis=(0, 1))
print("Total Mean:", total_mean.numpy())

# Calculate the mean of the whole tensor (keeping reduced dimensions)
total_mean_dim = tf.reduce_mean(tensor, axis=(0, 1), keepdims=True)
print("Total Mean (saving dimensions):", total_mean_dim.numpy())

Примітка

Ось як це виглядає для 3D тензора:


              12345678910111213141516171819
            
import tensorflow as tf

tensor = tf.constant([
    [[1, 2], [3, 4]], 
    [[5, 6], [7, 8]], 
    [[9, 10], [11, 12]]
])

# Calculate the sum along axis 0
sum_0 = tf.reduce_sum(tensor, axis=0)
print("Sum axis 0:\n", sum_0.numpy())

# Calculate the sum along axis 1
sum_1 = tf.reduce_sum(tensor, axis=1)
print("Sum axis 1:\n", sum_1.numpy())

# Calculate the sum along axes 0 and 1
sum_0_1 = tf.reduce_sum(tensor, axis=(0, 1))
print("Sum axes 0 and 1:\n", sum_0_1.numpy())

Примітка

У TensorFlow існує багато інших операцій редукції, але вони працюють за тими ж принципами.

Завдання

Swipe to start coding

Передумови

Вимір 1: представляє різні міста;
Вимір 2: представляє різні дні.
Кожен елемент тензора — це кортеж із (temperature, humidity).

Мета

Обчислити середню температуру для кожного міста за всі дні.
Обчислити максимальне значення вологості серед усіх міст для кожного дня.

Примітка

У цьому тензорі перше число в кожному кортежі означає температуру (у градусах Цельсія), а друге — вологість (у відсотках) для відповідного дня та міста.

Рішення

Перейдіть на комп'ютер для реальної практикиПродовжуйте з того місця, де ви зупинились, використовуючи один з наведених нижче варіантів

Все було зрозуміло?

Дякуємо за ваш відгук!

Секція 1. Розділ 12

single

Операції Редукції

Операції зведення

Сума, середнє, максимум і мінімум

Операції вздовж певних осей

Передумови

Мета

Рішення

Awesome!

Операції Редукції

Операції зведення

Сума, середнє, максимум і мінімум

Операції вздовж певних осей

Передумови

Мета

Рішення