Операції зведення

У сфері операцій над тензорами часто виникають завдання, коли необхідно зменшити розмірність даних, узагальнюючи їх по одній або декількох осях. Наприклад, якщо у нас є 2D тензор (матриця), операція зведення може обчислити значення для кожного рядка або стовпця, утворюючи 1D тензор (вектор). TensorFlow надає набір операцій для цього, і в цьому розділі ми розглянемо найпоширеніші операції зведення.

Сума, середнє, максимум і мінімум

TensorFlow пропонує такі методи для цих обчислень:

tf.reduce_sum(): обчислює суму всіх елементів тензора або по певній осі;
tf.reduce_mean(): обчислює середнє значення елементів тензора;
tf.reduce_max(): визначає максимальне значення у тензорі;
tf.reduce_min(): знаходить мінімальне значення у тензорі.


              12345678910111213141516171819
            
import tensorflow as tf

tensor = tf.constant([[1., 2., 3.], [4., 5., 6.], [7., 8., 9.]])

# Calculate sum of all elements
total_sum = tf.reduce_sum(tensor)
print("Total Sum:", total_sum.numpy())

# Calculate mean of all elements
mean_val = tf.reduce_mean(tensor)
print("Mean Value:", mean_val.numpy())

# Determine the maximum value
max_val = tf.reduce_max(tensor)
print("Maximum Value:", max_val.numpy())

# Find the minimum value
min_val = tf.reduce_min(tensor)
print("Minimum Value:", min_val.numpy())

Примітка

Метод .numpy() використовувався для перетворення тензорів у масиви NumPy, що забезпечує більш зрозуміле візуальне представлення чисел при відображенні.

Операції вздовж певних осей

Тензори можуть мати декілька вимірів, і іноді потрібно виконати редукцію вздовж певної осі. Параметр axis дозволяє вказати, по якій осі або осях виконувати редукцію.

axis=0: виконання операції по рядках (результат — вектор-стовпець);
axis=1: виконання операції по стовпцях (результат — вектор-рядок);
Можливо виконати редукцію одночасно по декількох осях, передавши список у параметр axis;
Коли ранг тензора зменшується, можна використати keepdims=True, щоб зберегти зменшену вимірність як 1.

Для двовимірного тензора (матриці):


              1234567891011121314151617181920
            
import tensorflow as tf

tensor = tf.constant([[1., 2.], [3., 4.], [5., 6.]])

# Calculate the sum of each column 
col_sum = tf.reduce_sum(tensor, axis=0)
print("Column-wise Sum:", col_sum.numpy())

# Calculate the maximum of each row 
col_max = tf.reduce_max(tensor, axis=1)
print("Row-wise Max:", col_max.numpy())

# Calculate the mean of the whole tensor (reduce along both directions)
# Equivalent to not specifying the axis at all
total_mean = tf.reduce_mean(tensor, axis=(0, 1))
print("Total Mean:", total_mean.numpy())

# Calculate the mean of the whole tensor (keeping reduced dimensions)
total_mean_dim = tf.reduce_mean(tensor, axis=(0, 1), keepdims=True)
print("Total Mean (saving dimensions):", total_mean_dim.numpy())

Примітка

Під час виконання операції редукції вздовж певної осі ви фактично усуваєте цю вісь з тензора, агрегуючи всі тензори в межах цієї осі поелементно. Такий самий ефект зберігається для будь-якої кількості вимірів.

Ось як це виглядає для 3D тензора:


              12345678910111213141516171819
            
import tensorflow as tf

tensor = tf.constant([
    [[1, 2], [3, 4]], 
    [[5, 6], [7, 8]], 
    [[9, 10], [11, 12]]
])

# Calculate the sum along axis 0
sum_0 = tf.reduce_sum(tensor, axis=0)
print("Sum axis 0:\n", sum_0.numpy())

# Calculate the sum along axis 1
sum_1 = tf.reduce_sum(tensor, axis=1)
print("Sum axis 1:\n", sum_1.numpy())

# Calculate the sum along axes 0 and 1
sum_0_1 = tf.reduce_sum(tensor, axis=(0, 1))
print("Sum axes 0 and 1:\n", sum_0_1.numpy())

Примітка

У TensorFlow існує багато інших операцій зведення, але вони працюють за тими ж принципами.

Завдання

Swipe to start coding

Передумови

Ви працюєте дата-сайентістом у метеорологічному дослідницькому агентстві. Вам надали тензор із погодними показниками з різних міст за кілька днів. Тензор має таку структуру:

Вимір 1: представляє різні міста;
Вимір 2: представляє різні дні.
Кожен елемент тензора — це кортеж із (temperature, humidity).

Мета

Обчислити середню температуру для кожного міста за всі дні.
Обчислити максимальне значення вологості серед усіх міст для кожного дня.

Примітка

У цьому тензорі перше число в кожному кортежі означає температуру (у градусах Цельсія), а друге число — вологість (у відсотках) для відповідного дня та міста.

Рішення

Все було зрозуміло?

Дякуємо за ваш відгук!

Секція 2. Розділ 4

single

Запитати АІ

Запитайте про що завгодно або спробуйте одне із запропонованих запитань, щоб почати наш чат

Suggested prompts:

Can you explain what the axis parameter means in more detail?

How do I choose which axis to reduce along for my data?

What happens if I use keepdims=True in these operations?

Awesome!

Completion rate improved to 6.25

Свайпніть щоб показати меню

Операції зведення

Сума, середнє, максимум і мінімум

TensorFlow пропонує такі методи для цих обчислень:

tf.reduce_sum(): обчислює суму всіх елементів тензора або по певній осі;
tf.reduce_mean(): обчислює середнє значення елементів тензора;
tf.reduce_max(): визначає максимальне значення у тензорі;
tf.reduce_min(): знаходить мінімальне значення у тензорі.


              12345678910111213141516171819
            
import tensorflow as tf

tensor = tf.constant([[1., 2., 3.], [4., 5., 6.], [7., 8., 9.]])

# Calculate sum of all elements
total_sum = tf.reduce_sum(tensor)
print("Total Sum:", total_sum.numpy())

# Calculate mean of all elements
mean_val = tf.reduce_mean(tensor)
print("Mean Value:", mean_val.numpy())

# Determine the maximum value
max_val = tf.reduce_max(tensor)
print("Maximum Value:", max_val.numpy())

# Find the minimum value
min_val = tf.reduce_min(tensor)
print("Minimum Value:", min_val.numpy())

Примітка

Операції вздовж певних осей

axis=0: виконання операції по рядках (результат — вектор-стовпець);
axis=1: виконання операції по стовпцях (результат — вектор-рядок);
Можливо виконати редукцію одночасно по декількох осях, передавши список у параметр axis;
Коли ранг тензора зменшується, можна використати keepdims=True, щоб зберегти зменшену вимірність як 1.

Для двовимірного тензора (матриці):


              1234567891011121314151617181920
            
import tensorflow as tf

tensor = tf.constant([[1., 2.], [3., 4.], [5., 6.]])

# Calculate the sum of each column 
col_sum = tf.reduce_sum(tensor, axis=0)
print("Column-wise Sum:", col_sum.numpy())

# Calculate the maximum of each row 
col_max = tf.reduce_max(tensor, axis=1)
print("Row-wise Max:", col_max.numpy())

# Calculate the mean of the whole tensor (reduce along both directions)
# Equivalent to not specifying the axis at all
total_mean = tf.reduce_mean(tensor, axis=(0, 1))
print("Total Mean:", total_mean.numpy())

# Calculate the mean of the whole tensor (keeping reduced dimensions)
total_mean_dim = tf.reduce_mean(tensor, axis=(0, 1), keepdims=True)
print("Total Mean (saving dimensions):", total_mean_dim.numpy())

Примітка

Ось як це виглядає для 3D тензора:


              12345678910111213141516171819
            
import tensorflow as tf

tensor = tf.constant([
    [[1, 2], [3, 4]], 
    [[5, 6], [7, 8]], 
    [[9, 10], [11, 12]]
])

# Calculate the sum along axis 0
sum_0 = tf.reduce_sum(tensor, axis=0)
print("Sum axis 0:\n", sum_0.numpy())

# Calculate the sum along axis 1
sum_1 = tf.reduce_sum(tensor, axis=1)
print("Sum axis 1:\n", sum_1.numpy())

# Calculate the sum along axes 0 and 1
sum_0_1 = tf.reduce_sum(tensor, axis=(0, 1))
print("Sum axes 0 and 1:\n", sum_0_1.numpy())

Примітка

У TensorFlow існує багато інших операцій зведення, але вони працюють за тими ж принципами.

Завдання

Swipe to start coding

Передумови

Вимір 1: представляє різні міста;
Вимір 2: представляє різні дні.
Кожен елемент тензора — це кортеж із (temperature, humidity).

Мета

Обчислити середню температуру для кожного міста за всі дні.
Обчислити максимальне значення вологості серед усіх міст для кожного дня.

Примітка

У цьому тензорі перше число в кожному кортежі означає температуру (у градусах Цельсія), а друге число — вологість (у відсотках) для відповідного дня та міста.

Рішення

Перейдіть на комп'ютер для реальної практикиПродовжуйте з того місця, де ви зупинились, використовуючи один з наведених нижче варіантів

Все було зрозуміло?

Дякуємо за ваш відгук!

Секція 2. Розділ 4

single

Операції Редукції

Операції зведення

Сума, середнє, максимум і мінімум

Операції вздовж певних осей

Передумови

Мета

Рішення

Awesome!

Операції Редукції

Операції зведення

Сума, середнє, максимум і мінімум

Операції вздовж певних осей

Передумови

Мета

Рішення