До цього моменту ми розглядали лінійну регресію лише з однією ознакою. Це називається простою лінійною регресією. Але на практиці цільова змінна зазвичай залежить від декількох ознак. Лінійна регресія з більш ніж однією ознакою називається множинною лінійною регресією.

Рівняння лінійної регресії з двома ознаками

У нашому прикладі з ростом, додавання зросту матері як ознаки до моделі, ймовірно, покращить наші передбачення. Але як додати нову ознаку до моделі? Лінійну регресію визначає рівняння, тому потрібно просто додати нову ознаку до рівняння:

Де:

• $\beta_0, \beta_1, \beta_2$ – параметри моделі;
• $y_{\text{pred}}$ – передбачення цільової змінної;
• $x_1$ – значення першої ознаки;
• $x_2$ – значення другої ознаки.

Візуалізація

Коли ми розглядали просту модель регресії, ми будували двовимірний графік, де одна вісь — це ознака, а інша — цільова змінна. Тепер, коли у нас дві ознаки, нам потрібні дві осі для ознак і третя — для цільової змінної. Тобто ми переходимо з 2D-простору у 3D-простір, який значно складніше візуалізувати. На відео показано тривимірну діаграму розсіювання для нашого прикладу.

Але тепер наше рівняння — це не рівняння прямої. Це рівняння площини. Ось діаграма розсіювання разом із передбаченою площиною.

Можливо, ви помітили, що з математичної точки зору наше рівняння не стало набагато складнішим. Але, на жаль, візуалізація стала складнішою.