Стандартне Відхилення
Однією з найважливіших мір є стандартне відхилення.
Стандартне відхилення подібне до дисперсії, оскільки є квадратним коренем із дисперсії.
Тому формули будуть відрізнятися для генеральної сукупності та вибірки.
Визначення
Стандартне відхилення — це міра того, наскільки дані розподілені відносно середнього значення.
Емпіричне правило
Емпіричне правило, також відоме як правило 68–95–99,7, застосовується, коли генеральна сукупність має нормальний розподіл. Згідно з цим правилом:
- Близько 68% даних знаходяться в межах одного стандартного відхилення (σ) від середнього значення;
- Близько 95% — у межах двох стандартних відхилень (2σ);
- Близько 99,7% — у межах трьох стандартних відхилень (3σ).
При роботі з вибірками відсоткові значення можуть бути не зовсім точними, але очікується, що вони будуть досить близькими до значень за правилом, особливо при великих розмірах вибірки.
Приклад
Щоб проілюструвати це, розглянемо вибірку мас котенят, виміряних у грамах:
У цьому випадку використовується така інформація:
- Mean value (μ) is 100 grams;
- Standard deviation (σ) is 20 grams.
Як зазначалося раніше, одне стандартне відхилення вище та нижче середнього охоплює 68% значень. У цьому випадку ці значення знаходяться в діапазоні:
from: μ−σ=100−20=80;to: μ+σ=100+20=120.Дякуємо за ваш відгук!
Запитати АІ
Запитати АІ
Запитайте про що завгодно або спробуйте одне із запропонованих запитань, щоб почати наш чат
Can you explain the difference between population and sample standard deviation?
How is the standard deviation calculated in practice?
Can you provide more examples of the Empirical Rule?
Awesome!
Completion rate improved to 2.63Стандартне Відхилення
Свайпніть щоб показати меню
Однією з найважливіших мір є стандартне відхилення.
Стандартне відхилення подібне до дисперсії, оскільки є квадратним коренем із дисперсії.
Тому формули будуть відрізнятися для генеральної сукупності та вибірки.
Визначення
Стандартне відхилення — це міра того, наскільки дані розподілені відносно середнього значення.
Емпіричне правило
Емпіричне правило, також відоме як правило 68–95–99,7, застосовується, коли генеральна сукупність має нормальний розподіл. Згідно з цим правилом:
- Близько 68% даних знаходяться в межах одного стандартного відхилення (σ) від середнього значення;
- Близько 95% — у межах двох стандартних відхилень (2σ);
- Близько 99,7% — у межах трьох стандартних відхилень (3σ).
При роботі з вибірками відсоткові значення можуть бути не зовсім точними, але очікується, що вони будуть досить близькими до значень за правилом, особливо при великих розмірах вибірки.
Приклад
Щоб проілюструвати це, розглянемо вибірку мас котенят, виміряних у грамах:
У цьому випадку використовується така інформація:
- Mean value (μ) is 100 grams;
- Standard deviation (σ) is 20 grams.
Як зазначалося раніше, одне стандартне відхилення вище та нижче середнього охоплює 68% значень. У цьому випадку ці значення знаходяться в діапазоні:
from: μ−σ=100−20=80;to: μ+σ=100+20=120.Дякуємо за ваш відгук!
