Summary  
This chapter covers formulating null and alternative hypotheses for t-tests, including both two-sided and one-sided comparisons of sample means.

General domain of usage  
A/B testing

Перший крок у проведенні t-тесту — формулювання **гіпотези**. Ці гіпотези є припущеннями, які необхідно підтвердити або спростувати. Потрібно дві гіпотези: **нульова гіпотеза** та **альтернативна гіпотеза**.

Для t-тесту нульова гіпотеза формулюється так: «Середні значення двох вибірок рівні».
Альтернативна гіпотеза, навпаки, стверджує: «Середні значення двох вибірок не рівні».

Нульова гіпотеза позначається як $$H_0$$, а альтернативна гіпотеза — як $$H_a$$.

$$
H_0:\mu_0 =\mu_1\\
H_a:\mu_0 \neq \mu_1
$$

Якщо на основі t-тесту нульова гіпотеза відхиляється, альтернативна гіпотеза автоматично приймається.

Інший спосіб сформулювати альтернативну гіпотезу виглядає так:

$$
\begin{array}{cc}
H_0 : \mu_0 = \mu_1\\
H_a : \mu_0 > \mu_1
\end{array}
\quad\text{або}\quad
\begin{array}{cc}
H_0 : \mu_0 = \mu_1\\
H_a : \mu_0 < \mu_1
\end{array}
$$


Остання форма використовується, коли:

1. Ви впевнені, що одна група має або вищу, або нижчу середню величину, але не навпаки. Це стосується нашого прикладу зросту, де ми можемо впевнено стверджувати, що в середньому жінки не вищі за чоловіків;
2. Вас цікавить лише визначення, чи щось є кращим. Якщо це не краще, вас не цікавить, чи воно таке саме або гірше. Це схоже на новий дизайн вебсайту. Ви хочете впровадити його лише у випадку, якщо він є покращенням порівняно з поточним. Якщо ні — ви залишаєте поточний дизайн, доки новий не буде вдосконалено.

Побудова міцної основи в статистиці за допомогою Python. Вивчення основних статистичних концепцій і їх застосування через NumPy та pandas. Перехід від базових мір, таких як середнє та дисперсія, до перевірки гіпотез, довірчих інтервалів і отримання висновків на основі даних із практичними завданнями.

Ознайомлення з основними статистичними принципами, включаючи типи даних, міри центральної тенденції та ключові відмінності між вибірками і генеральними сукупностями.

Вивчення обчислення та інтерпретації середнього, медіани та моди за допомогою Python. Практика виконання цих операцій з використанням pandas для аналізу реальних наборів даних.

Зрозумійте, як дисперсія та стандартне відхилення вимірюють розподіл даних. Дізнайтеся, як обчислювати ці показники вручну та за допомогою інструментів Python.

Дослідження того, як коваріація та кореляція описують взаємозв'язки між змінними. Практика обчислення та порівняння обох метрик у Python.

Опанування довірчих інтервалів для оцінки параметрів генеральної сукупності. Використання NumPy, pandas та бібліотек для візуалізації для обчислення та інтерпретації інтервалів на основі реальних даних.

Вивчення основ гіпотезного тестування та t-тесту. Розуміння принципів розробки, проведення та інтерпретації тестів за допомогою Python для підтримки прийняття рішень на основі даних.

Гіпотези