Одновибірковий та двовибірковий тест

Коли нульова гіпотеза є істинною, t-статистика підпорядковується t-розподілу.

t-розподіл подібний до нормального розподілу. Ймовірність отримати значення, близьке до нуля, дуже висока, тоді як ймовірність отримати значення, віддалене від нуля, низька. Тому, якщо нульова гіпотеза істинна, дуже малоймовірно отримати значення t, яке суттєво відрізняється від нуля. Якщо це трапляється, нульова гіпотеза відхиляється, а приймається альтернативна.

Критична область

Червоним виділено критичну область (або область відхилення). Коли t-статистика потрапляє в цю критичну область, нульова гіпотеза відхиляється, а альтернативна гіпотеза приймається.

Критична область обирається так, щоб ймовірність потрапляння t-статистики в неї дорівнювала рівню значущості, який зазвичай позначається як α (зазвичай 0.05).

Одновибірковий та двовибірковий критерії

Залежно від альтернативної гіпотези існує два способи побудови критичної області.

• Двосторонній тест використовується, коли альтернативна гіпотеза: "Середні не рівні.";
• Односторонній тест використовується, коли альтернативна гіпотеза: "Одне середнє більше (менше) за інше."

Приклад

Якщо для порівняння зросту чоловіків і жінок обчислено t-статистику, яка дорівнює 19.1, вона потрапляє в критичну область. Це дозволяє зробити висновок, що чоловіки статистично значуще вищі за жінок.

У цьому прикладі будь-яке значення, більше за 1.65, потрапляє у критичну область. Це називається критичне значення. Критичне значення залежить від розміру вибірки, але вам не потрібно про це турбуватися. Python обчислить як критичне значення, так і статистику t за вас.