Односторонній та Двосторонній Тест

Коли нульова гіпотеза є вірною, t-статистика відповідає t-розподілу.

t-розподіл подібний до нормального розподілу. Ймовірність отримати значення, близьке до нуля, дуже висока, тоді як ймовірність отримати значення, далеке від нуля, низька. Отже, якщо нульова гіпотеза вірна, то дуже малоймовірно, що значення t буде далеким від нуля. Якщо це станеться, ми можемо відхилити нульову гіпотезу і прийняти альтернативну.

Критична область

Червоним кольором виділено критичну область (або область відхилення). Коли значення t-статистики потрапляє в цю критичну область, ми відкидаємо нульову гіпотезу і приймаємо альтернативну гіпотезу.

Ми обираємо критичну область таким чином, щоб ймовірність потрапляння в неї була еквівалентна рівню значущості, який зазвичай встановлюється на рівні α (зазвичай 0,05).

Односторонній та двосторонній

Залежно від альтернативної гіпотези, існує два методи побудови критичної області.

• Двосторонній тест використовується, коли альтернативною гіпотезою є "Середні значення не є рівними".
• Односторонній тест використовується, коли альтернативною гіпотезою є "Одне середнє більше (менше) за інше".

Приклад

Якщо ми обчислимо t-статистику для нашого прикладу, порівнюючи зріст чоловіків і жінок, то отримаємо значення 19,1. Оскільки воно потрапляє в критичну область, можна зробити висновок, що чоловіки статистично значуще вищі за жінок.

У цьому прикладі будь-яке значення, що перевищує 1,65, потрапляє в критичну область. Це називається критичним значенням. Критичне значення залежить від розміру вибірки, але вам не потрібно турбуватися про це; Python обчислить як критичне значення, так і статистику t за вас.