Зміст курсу
Вивчення Статистики з Використанням Python
Вивчення Статистики з Використанням Python
t-тест Математично
Завдання t-тесту - визначити, чи є різниця між середніми значеннями двох вибірок значущою. Що потрібно врахувати для його проведення?
Очевидно, ми повинні враховувати саму різницю між середніми.
Як показано на зображенні нижче, дисперсія також має значення!
Також слід враховувати розмір кожного зразка.
Щоб врахувати різницю між середніми значеннями, ми просто обчислюємо цю різницю:
Ситуація ускладнюється, коли йдеться про дисперсію. У t-тесті передбачається, що дисперсія є однаковою для обох вибірок. Ми заглибимося в це питання в розділі Припущення t-тесту. Для оцінки дисперсії двох вибірок застосовується формула об'єднаної дисперсії:
А щоб врахувати розмір, нам потрібні розміри вибірки:
Давайте зведемо все це в t-статистику.
Можливо, ви помітили, що розмір вибірки використовується не в найбільш інтуїтивно зрозумілий спосіб. Однак такий підхід гарантує, що t відповідає t-розподілу, як ми побачимо в наступному розділі.
Дякуємо за ваш відгук!