T-Тест Математично
Завдання t-тесту полягає у визначенні, чи є різниця між середніми двох вибірок статистично значущою. Що слід враховувати для його проведення?
Очевидно, слід враховувати різницю між середніми значеннями.
Як показано на зображенні нижче, також має значення дисперсія.
Крім того, слід враховувати розмір кожної вибірки.
Щоб врахувати різницю між середніми значеннями, просто обчисліть цю різницю:
xˉ1−xˉ0Ситуація ускладнюється, коли мова йде про дисперсію. t-тест передбачає, що дисперсія однакова для обох вибірок. Це буде розглянуто детальніше у розділі Припущення t-тесту. Для оцінки дисперсії за двома вибірками застосовується формула об'єднаної дисперсії.
spooled2=df1+df2s12⋅df1+s22⋅df2=n1+n2−2s12(n1−1)+s22(n2−1)Де:
- n1 — розмір i-ї вибірки;
- df1=ni−1 — i-й ступінь свободи;
- si2 — дисперсія i-ї вибірки.
А щоб врахувати розмір, потрібні розміри вибірок:
n1,n2−це розміри вибірокОб'єднаймо все разом у t-статистику.
t=spooled2 ⋅ n11+n21xˉ1−xˉ0Розміри вибірок не завжди використовуються найбільш інтуїтивним чином. Однак такий підхід гарантує, що t підпорядковується t-розподілу, який буде розглянуто у наступному розділі.
Дякуємо за ваш відгук!
Запитати АІ
Запитати АІ
Запитайте про що завгодно або спробуйте одне із запропонованих запитань, щоб почати наш чат
Can you explain what the t-distribution is and why it's important for the t-test?
What are the main assumptions of the t-test?
Could you provide an example of how to calculate the t-statistic with sample data?
Awesome!
Completion rate improved to 2.63
T-Тест Математично
Свайпніть щоб показати меню
Завдання t-тесту полягає у визначенні, чи є різниця між середніми двох вибірок статистично значущою. Що слід враховувати для його проведення?
Очевидно, слід враховувати різницю між середніми значеннями.
Як показано на зображенні нижче, також має значення дисперсія.
Крім того, слід враховувати розмір кожної вибірки.
Щоб врахувати різницю між середніми значеннями, просто обчисліть цю різницю:
xˉ1−xˉ0Ситуація ускладнюється, коли мова йде про дисперсію. t-тест передбачає, що дисперсія однакова для обох вибірок. Це буде розглянуто детальніше у розділі Припущення t-тесту. Для оцінки дисперсії за двома вибірками застосовується формула об'єднаної дисперсії.
spooled2=df1+df2s12⋅df1+s22⋅df2=n1+n2−2s12(n1−1)+s22(n2−1)Де:
- n1 — розмір i-ї вибірки;
- df1=ni−1 — i-й ступінь свободи;
- si2 — дисперсія i-ї вибірки.
А щоб врахувати розмір, потрібні розміри вибірок:
n1,n2−це розміри вибірокОб'єднаймо все разом у t-статистику.
t=spooled2 ⋅ n11+n21xˉ1−xˉ0Розміри вибірок не завжди використовуються найбільш інтуїтивним чином. Однак такий підхід гарантує, що t підпорядковується t-розподілу, який буде розглянуто у наступному розділі.
Дякуємо за ваш відгук!