Лінійна регресія з двома ознаками

До цього моменту ми розглядали лінійну регресію лише з однією ознакою. Це називається простою лінійною регресією. Але на практиці цільова змінна зазвичай залежить від кількох ознак. Лінійна регресія з більш ніж однією ознакою називається множинною лінійною регресією.

Рівняння лінійної регресії з двома ознаками

У нашому прикладі з ростом, додавання зросту матері як ознаки до моделі, ймовірно, покращить наші прогнози. Але як додати нову ознаку до моделі? Лінійну регресію визначає рівняння, тому нам потрібно просто додати нову ознаку до рівняння:

Візуалізація

Під час розгляду моделі простої регресії ми будували двовимірний графік, де одна вісь — це ознака, а інша — цільова змінна. Тепер, коли маємо дві ознаки, потрібні дві осі для ознак і третя — для цільової змінної. Тобто ми переходимо з 2D-простору до 3D-простору, який значно складніше візуалізувати. На відео показано тривимірний діаграму розсіювання для нашого прикладу.

Але тепер наше рівняння — це не рівняння прямої. Це рівняння площини. Нижче наведено діаграму розсіювання разом із передбаченою площиною.

Можливо, ви помітили, що з математичної точки зору наше рівняння не стало значно складнішим. Але, на жаль, візуалізація ускладнилася.