Лінійна регресія з N ознаками

Рівняння лінійної регресії з N ознаками

Як ми вже бачили, додавання нової ознаки до моделі лінійної регресії таке ж просте, як і додавання її разом із новим параметром до рівняння моделі. Таким чином можна додати набагато більше ніж два параметри.

Нормальне рівняння

Єдина проблема — це візуалізація. Якщо у нас два параметри, потрібно побудувати 3D-графік. Але якщо параметрів більше двох, графік буде багатовимірним. Оскільки ми живемо у тривимірному світі, ми не можемо уявити собі графіки з більшою кількістю вимірів. Проте візуалізувати результат не обов'язково. Нам потрібно лише знайти параметри, щоб модель працювала. На щастя, знайти їх досить просто. Допоможе добре відоме нормальне рівняння:

Матриця X̃

Зверніть увагу, що змінилася лише матриця X̃. Можна уявити, що кожен стовпець цієї матриці відповідає за свій параметр β. Наступне відео пояснює, що мається на увазі.

Перший стовпець одиниць необхідний для знаходження параметра β₀.