R-квадрат
Свайпніть щоб показати меню
Що таке R-квадрат
Ми вже розглянули MSE, RMSE та MAE. Вони допомагають порівнювати моделі, але окремий показник важко оцінити без контексту. Можливо, ви не знаєте, чи є значення «достатньо хорошим» для вашого набору даних.
R-квадрат вирішує цю проблему, вимірюючи, яку частину дисперсії цільової змінної пояснює модель. Його значення лежить у межах від 0 до 1, що спрощує інтерпретацію.
Проблема полягає в тому, що ми не можемо одразу обчислити пояснену дисперсію. Але ми можемо обчислити непояснену дисперсію, тому перетворимо наведену вище формулу так:
Загальна дисперсія
Загальна дисперсія — це просто дисперсія цільової змінної, і ми можемо обчислити дисперсію цільової змінної за допомогою формули вибіркової дисперсії зі статистики (ȳ — це середнє значення цільової змінної):
У цьому прикладі різниці між фактичними значеннями та середнім цільовим значенням (помаранчеві лінії) підносяться до квадрату та підсумовуються, після чого діляться на m−1, що дає загальну дисперсію 11.07.
Нез'ясоване відхилення
Далі обчислюється відхилення, яке модель не пояснює. Якщо б передбачення були ідеальними, всі точки лежали б точно на лінії регресії. Використовується та сама формула для відхилення, але замість ȳ підставляються передбачені значення.
Приклад із візуалізацією:
Тепер у нас є все необхідне для обчислення коефіцієнта детермінації R-квадрат:
Ми отримали коефіцієнт детермінації R-квадрат 0,92, що близько до 1, отже, маємо чудову модель. Також обчислимо R-квадрат для ще однієї моделі.
Значення R-квадрат нижче, оскільки модель трохи недонавчається на даних.
R-квадрат у Python
Клас sm.OLS обчислює для нас R-квадрат. Його можна знайти у таблиці summary() тут.
R-квадрат змінюється від 0 до 1, і чим вище значення, тим краще (якщо модель не переобучена). Вивід summary() для sm.OLS містить значення R-квадрат.
Дякуємо за ваш відгук!
Запитати АІ
Запитати АІ
Запитайте про що завгодно або спробуйте одне із запропонованих запитань, щоб почати наш чат
R-квадрат
Що таке R-квадрат
Ми вже розглянули MSE, RMSE та MAE. Вони допомагають порівнювати моделі, але окремий показник важко оцінити без контексту. Можливо, ви не знаєте, чи є значення «достатньо хорошим» для вашого набору даних.
R-квадрат вирішує цю проблему, вимірюючи, яку частину дисперсії цільової змінної пояснює модель. Його значення лежить у межах від 0 до 1, що спрощує інтерпретацію.
Проблема полягає в тому, що ми не можемо одразу обчислити пояснену дисперсію. Але ми можемо обчислити непояснену дисперсію, тому перетворимо наведену вище формулу так:
Загальна дисперсія
Загальна дисперсія — це просто дисперсія цільової змінної, і ми можемо обчислити дисперсію цільової змінної за допомогою формули вибіркової дисперсії зі статистики (ȳ — це середнє значення цільової змінної):
У цьому прикладі різниці між фактичними значеннями та середнім цільовим значенням (помаранчеві лінії) підносяться до квадрату та підсумовуються, після чого діляться на m−1, що дає загальну дисперсію 11.07.
Нез'ясоване відхилення
Далі обчислюється відхилення, яке модель не пояснює. Якщо б передбачення були ідеальними, всі точки лежали б точно на лінії регресії. Використовується та сама формула для відхилення, але замість ȳ підставляються передбачені значення.
Приклад із візуалізацією:
Тепер у нас є все необхідне для обчислення коефіцієнта детермінації R-квадрат:
Ми отримали коефіцієнт детермінації R-квадрат 0,92, що близько до 1, отже, маємо чудову модель. Також обчислимо R-квадрат для ще однієї моделі.
Значення R-квадрат нижче, оскільки модель трохи недонавчається на даних.
R-квадрат у Python
Клас sm.OLS обчислює для нас R-квадрат. Його можна знайти у таблиці summary() тут.
R-квадрат змінюється від 0 до 1, і чим вище значення, тим краще (якщо модель не переобучена). Вивід summary() для sm.OLS містить значення R-квадрат.
Дякуємо за ваш відгук!
