Notice: This page requires JavaScript to function properly.
Please enable JavaScript in your browser settings or update your browser.
Вивчайте Завдання: Розв'язання Задачі за Допомогою Теореми Байєса | Ймовірність Складних Подій
Основи Теорії Ймовірностей

Свайпніть щоб показати меню

book
Завдання: Розв'язання Задачі за Допомогою Теореми Байєса

Опис ситуації

Уявіть медичне дослідження, що охоплює дві групи людей:

  • Група HH: 750 осіб із серцевими захворюваннями;

  • Група SS: 800 осіб із хронічним болем у шлунку.

Відомо наступне щодо поширеності діабету:

  • Серед групи HH, 7% мають діабет — це умовна ймовірність P(DH)=0.07P(D∣H)=0.07, тобто ймовірність того, що людина має діабет (DD) за умови наявності серцевої проблеми (HH);

  • Серед групи SS, 12% мають діабет — це P(DS)=0.12P(D∣S)=0.12, ймовірність діабету за наявності болю у шлунку.

Тут літери означають:

  • HH: подія «людина має серцеву проблему»;

  • SS: подія «людина має біль у шлунку»;

  • DD: подія «людина має діабет».

Ми хочемо проаналізувати загальну популяцію, що складається з цих двох груп разом.

Завдання

Swipe to start coding

  1. Обчисліть P(H)P(H) — ймовірність того, що випадково обрана людина (з обох груп разом) має серцеву проблему.
  2. Обчисліть P(S)P(S) — ймовірність того, що випадково обрана людина має біль у шлунку.
  3. Обчисліть P(D)P(D) — ймовірність того, що випадково обрана людина має діабет.

Нарешті, використайте теорему Байєса для обчислення ймовірності того, що випадково обрана людина з діабетом має хронічний біль у шлунку, що виражається як:

P(SD)=P(DS)×P(S)P(D)P(S∣D)= \frac{P(D∣S) \times P(S)}{P(D)}

Рішення

Switch to desktopПерейдіть на комп'ютер для реальної практикиПродовжуйте з того місця, де ви зупинились, використовуючи один з наведених нижче варіантів
Все було зрозуміло?

Як ми можемо покращити це?

Дякуємо за ваш відгук!

Секція 2. Розділ 6
single

single

Запитати АІ

expand

Запитати АІ

ChatGPT

Запитайте про що завгодно або спробуйте одне із запропонованих запитань, щоб почати наш чат

close

Awesome!

Completion rate improved to 3.85

book
Завдання: Розв'язання Задачі за Допомогою Теореми Байєса

Опис ситуації

Уявіть медичне дослідження, що охоплює дві групи людей:

  • Група HH: 750 осіб із серцевими захворюваннями;

  • Група SS: 800 осіб із хронічним болем у шлунку.

Відомо наступне щодо поширеності діабету:

  • Серед групи HH, 7% мають діабет — це умовна ймовірність P(DH)=0.07P(D∣H)=0.07, тобто ймовірність того, що людина має діабет (DD) за умови наявності серцевої проблеми (HH);

  • Серед групи SS, 12% мають діабет — це P(DS)=0.12P(D∣S)=0.12, ймовірність діабету за наявності болю у шлунку.

Тут літери означають:

  • HH: подія «людина має серцеву проблему»;

  • SS: подія «людина має біль у шлунку»;

  • DD: подія «людина має діабет».

Ми хочемо проаналізувати загальну популяцію, що складається з цих двох груп разом.

Завдання

Swipe to start coding

  1. Обчисліть P(H)P(H) — ймовірність того, що випадково обрана людина (з обох груп разом) має серцеву проблему.
  2. Обчисліть P(S)P(S) — ймовірність того, що випадково обрана людина має біль у шлунку.
  3. Обчисліть P(D)P(D) — ймовірність того, що випадково обрана людина має діабет.

Нарешті, використайте теорему Байєса для обчислення ймовірності того, що випадково обрана людина з діабетом має хронічний біль у шлунку, що виражається як:

P(SD)=P(DS)×P(S)P(D)P(S∣D)= \frac{P(D∣S) \times P(S)}{P(D)}

Рішення

Switch to desktopПерейдіть на комп'ютер для реальної практикиПродовжуйте з того місця, де ви зупинились, використовуючи один з наведених нижче варіантів
Все було зрозуміло?

Як ми можемо покращити це?

Дякуємо за ваш відгук!

close

Awesome!

Completion rate improved to 3.85

Свайпніть щоб показати меню

some-alt