Правило Множення Ймовірностей
Ми вже розглядали, що якщо події A і B є незалежними, то:
P(A and B) = P(A) *P(B).
Ця формула є окремим випадком більш загального правила множення ймовірностей:
Воно стверджує, що ймовірність спільної появи двох подій, A і B, дорівнює ймовірності події A, помноженій на умовну ймовірність події B за умови, що подія A вже відбулася.
Приклад
Припустимо, ви тягнете дві карти зі стандартної колоди (52 карти) без повернення. Яка ймовірність витягнути черв'яка першою картою і бубну другою?
Подія A — витягнути черв'яка першою.
Подія B — витягнути бубну другою.
1234567891011121314151617181920212223242526import numpy as np # Creating a deck of 52 cards suits = ['H', 'D', 'C', 'S'] # Hearts, Diamonds, Clubs, Spades ranks = ['2', '3', '4', '5', '6', '7', '8', '9', '10', 'J', 'Q', 'K', 'A'] deck = [rank + suit for suit in suits for rank in ranks] # Counting the number of cards in the deck total_cards = len(deck) # Counting the number of hearts and diamonds in the deck hearts = sum(card[-1] == 'H' for card in deck) diamonds = sum(card[-1] == 'D' for card in deck) # Calculating P(A) p_A = hearts / total_cards # Calculating P(B|A) # We have already removed one heart from the deck # Total number of cards has become 1 less # As a result conditional probability can be calculated p_B_cond_A = diamonds / (total_cards - 1) # Resulting probability due to multiplication rule p = p_A * p_B_cond_A print(f'Resulting probability is {p:.4f}')
Примітка
Зверніть увагу, що у правилі множення ймовірностей порядок настання подій не має значення — можна розглядати як ймовірність
P(B)*P(A|B), так іP(A)*P(B|A).
Дякуємо за ваш відгук!
Запитати АІ
Запитати АІ
Запитайте про що завгодно або спробуйте одне із запропонованих запитань, щоб почати наш чат
Запитайте мені питання про цей предмет
Сумаризуйте цей розділ
Покажіть реальні приклади
Чудово!
Completion показник покращився до 3.85Правило Множення Ймовірностей
Свайпніть щоб показати меню
Ми вже розглядали, що якщо події A і B є незалежними, то:
P(A and B) = P(A) *P(B).
Ця формула є окремим випадком більш загального правила множення ймовірностей:
Воно стверджує, що ймовірність спільної появи двох подій, A і B, дорівнює ймовірності події A, помноженій на умовну ймовірність події B за умови, що подія A вже відбулася.
Приклад
Припустимо, ви тягнете дві карти зі стандартної колоди (52 карти) без повернення. Яка ймовірність витягнути черв'яка першою картою і бубну другою?
Подія A — витягнути черв'яка першою.
Подія B — витягнути бубну другою.
1234567891011121314151617181920212223242526import numpy as np # Creating a deck of 52 cards suits = ['H', 'D', 'C', 'S'] # Hearts, Diamonds, Clubs, Spades ranks = ['2', '3', '4', '5', '6', '7', '8', '9', '10', 'J', 'Q', 'K', 'A'] deck = [rank + suit for suit in suits for rank in ranks] # Counting the number of cards in the deck total_cards = len(deck) # Counting the number of hearts and diamonds in the deck hearts = sum(card[-1] == 'H' for card in deck) diamonds = sum(card[-1] == 'D' for card in deck) # Calculating P(A) p_A = hearts / total_cards # Calculating P(B|A) # We have already removed one heart from the deck # Total number of cards has become 1 less # As a result conditional probability can be calculated p_B_cond_A = diamonds / (total_cards - 1) # Resulting probability due to multiplication rule p = p_A * p_B_cond_A print(f'Resulting probability is {p:.4f}')
Примітка
Зверніть увагу, що у правилі множення ймовірностей порядок настання подій не має значення — можна розглядати як ймовірність
P(B)*P(A|B), так іP(A)*P(B|A).
Дякуємо за ваш відгук!
