Що таке кореляція?

Кореляція — це статистична міра, яка кількісно визначає взаємозв'язок між двома змінними. Вона визначається як масштабована коваріація, і завдяки цьому масштабу можна визначити не лише напрямок, а й силу залежності.
Кореляція змінюється в межах від -1 до 1, де:

Якщо кореляція дорівнює +1, то значення мають ідеальний прямий лінійний зв'язок. При зростанні однієї змінної інша також зростає пропорційно;
Якщо кореляція дорівнює -1, то значення мають ідеальний обернений лінійний зв'язок. При зростанні однієї змінної інша зменшується пропорційно;
Якщо коефіцієнт кореляції близький до 0, то між змінними немає лінійного зв'язку.

Для обчислення кореляції можна виконати ті ж кроки, що й для обчислення коваріації, та використати np.corrcoef(x, y)[0, 1].


              123456789101112131415161718192021222324252627
            
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

# Create a figure with three subplots
fig, axes = plt.subplots(1, 3)
fig.set_size_inches(10, 5)

# Positive linear dependence
x = np.random.rand(100) * 10  # Generate random x values
y = x + np.random.randn(100)  # Generate y values with added noise
axes[0].scatter(x, y)  # Scatter plot of x and y
axes[0].set_title('Correlation is '+ str(round(np.corrcoef(x, y)[0, 1], 3) ))  # Set title with correlation coefficient

# Negative linear dependence
x = np.random.rand(100) * 10  # Generate random x values
y = -x + np.random.randn(100)  # Generate y values with added noise
axes[1].scatter(x, y)  # Scatter plot of x and y
axes[1].set_title('Correlation is '+ str(round(np.corrcoef(x, y)[0, 1], 3) ))  # Set title with correlation coefficient

# Independent
np.random.seed(0)  # Set random seed for reproducibility
x = np.random.rand(200)  # Generate random x values
y = np.random.rand(200)  # Generate random y values
axes[2].scatter(x, y)  # Scatter plot of x and y
axes[2].set_title('Correlation is '+ str(round(np.corrcoef(x, y)[0, 1], 3) ))  # Set title with correlation coefficient

plt.show()  # Display the plot

Все було зрозуміло?

Дякуємо за ваш відгук!

Секція 5. Розділ 2

Запитати АІ

Запитайте про що завгодно або спробуйте одне із запропонованих запитань, щоб почати наш чат

Зміст курсу

Основи Теорії Ймовірностей

1. Базові Поняття Теорії Ймовірностей

2. Ймовірність Складних Подій

3. Поширені Дискретні Розподіли

4. Поширені Неперервні Розподіли

5. Коваріація та Кореляція

Що таке коваріація?Що таке кореляція?Завдання: Розв’язання Задачі за Допомогою Кореляції

Що таке кореляція?

Якщо кореляція дорівнює +1, то значення мають ідеальний прямий лінійний зв'язок. При зростанні однієї змінної інша також зростає пропорційно;
Якщо кореляція дорівнює -1, то значення мають ідеальний обернений лінійний зв'язок. При зростанні однієї змінної інша зменшується пропорційно;
Якщо коефіцієнт кореляції близький до 0, то між змінними немає лінійного зв'язку.


              123456789101112131415161718192021222324252627
            
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

# Create a figure with three subplots
fig, axes = plt.subplots(1, 3)
fig.set_size_inches(10, 5)

# Positive linear dependence
x = np.random.rand(100) * 10  # Generate random x values
y = x + np.random.randn(100)  # Generate y values with added noise
axes[0].scatter(x, y)  # Scatter plot of x and y
axes[0].set_title('Correlation is '+ str(round(np.corrcoef(x, y)[0, 1], 3) ))  # Set title with correlation coefficient

# Negative linear dependence
x = np.random.rand(100) * 10  # Generate random x values
y = -x + np.random.randn(100)  # Generate y values with added noise
axes[1].scatter(x, y)  # Scatter plot of x and y
axes[1].set_title('Correlation is '+ str(round(np.corrcoef(x, y)[0, 1], 3) ))  # Set title with correlation coefficient

# Independent
np.random.seed(0)  # Set random seed for reproducibility
x = np.random.rand(200)  # Generate random x values
y = np.random.rand(200)  # Generate random y values
axes[2].scatter(x, y)  # Scatter plot of x and y
axes[2].set_title('Correlation is '+ str(round(np.corrcoef(x, y)[0, 1], 3) ))  # Set title with correlation coefficient

plt.show()  # Display the plot

Все було зрозуміло?

Дякуємо за ваш відгук!

Секція 5. Розділ 2