Ймовірність випадкової події — це математичне поняття, яке кількісно визначає ймовірність настання певної події або результату. Це міра невизначеності або випадковості, пов'язаної з різними результатами у заданій ситуації.
Існує два підходи до визначення ймовірності: статистичний та аксіоматичний.

Згідно зі статистичним підходом, необхідно провести велику кількість експериментів і обчислити частоту появи відповідної події:

Відповідно до аксіоматичного підходу, ми постулюємо значення ймовірності на основі певних властивостей стохастичного експерименту, який проводимо. В аксіоматичному підході для визначення ймовірності випадкових подій використовується розподіл ймовірностей. У цьому курсі ми розглядатимемо саме аксіоматичний підхід до визначення ймовірності.

Розглянемо деякі властивості ймовірності:

1. Ймовірність події, неможливої у контексті конкретного стохастичного експерименту, дорівнює нулю;

2. Ймовірність об'єднання всіх елементарних подій дорівнює одиниці;

3. Як наслідок властивостей 1 і 2, можна сказати, що ймовірність не може бути меншою за 0 і більшою за 1;

4. Якщо випадкові події не перетинаються, то ймовірність об'єднання випадкових подій дорівнює сумі ймовірностей настання кожної випадкової події окремо.

Тепер розглянемо класичне визначення ймовірності: якщо всі елементарні події мають однакові шанси на настання, то ймовірність настання події A можна обчислити так:

Припустимо, що у нас є коробка, наповнена кулями двох різних кольорів. Кулі перемішані, тому можна вважати, що ймовірності витягнути кулю кожного кольору однакові. Отже, ми можемо використати класичне визначення ймовірності для обчислення ймовірності витягування кулі певного кольору.