Summary  
This chapter explains how to use the exponentiation operators (`^` and `**`) to raise a value to a given power in code.

General domain of usage  
Probability

**Exponentiation** is the operation of raising a number (the base) to a given power (the exponent).

Definition

In R, this operation is available in the base language and is widely used in areas such as finance, probability, and combinatorics.

## Syntax
To calculate `a` raised to the power of `n`, use one of the following forms:
- `a ^ n`;
- `a ** n`.


### Example
The number of possible outcomes when rolling three dice is calculated as `6 ^ 3`, since each die has 6 outcomes.

# =====================================================================
# СКРЫТЫЕ ТЕСТЫ ДЛЯ user_code.R
#
# Проверка:
#   1) Результат вычисления 1000 * 1.13^4 ≈ 1630.474
# =====================================================================

library(testthat)
source(testthat::test_path("helper-run_user_code.R"), local = TRUE)

# Ищем user_code.R в двух вариантах:
candidates <- c(
  testthat::test_path("..", "..", "user_code.R"),
  testthat::test_path("user_code.R")
)

# Нормализуем пути
candidates_norm <- vapply(candidates, function(p) {
  tryCatch(normalizePath(p, winslash = "/", mustWork = FALSE), error = function(e) NA_character_)
}, character(1))

exists_flags <- file.exists(candidates_norm)
if (!any(exists_flags)) {
  stop(
    sprintf(
      "user_code.R not found.\nChecked paths:\n  - %s\nWorking dir: %s",
      paste(candidates, collapse = "\n  - "),
      getwd()
    )
  )
}

user_file <- candidates_norm[which(exists_flags)[1]]

# Выполняем user_code.R и перехватываем консольный вывод
res <- run_user_code(
  file       = user_file,
  capture    = character(0),
  echo       = FALSE,
  print.eval = TRUE
)

out <- trimws(paste(res$logs, collapse = " "))

# ---------- CASE 1: 1000 * 1.13^4 = 1630.474 ----------
{
  ok <- grepl("([^0-9]|^)1630.474([^0-9]|$)", out)
  dynamic_test(
    ok,
    "Console output contains result of 1000 * 1.13^4 (≈1630.474)",
    sprintf("Expected console output to include '1630.474' (result of 1000 * 1.13^4). Actual: %s", out)
  )
}


test_hidden.R

# =====================================================================
# ВСПОМОГАТЕЛЬНЫЕ ХЕЛПЕРЫ ДЛЯ ТЕСТОВ
#
# Файл называется helper-*.R: testthat автоматически подхватывает такие
# файлы перед выполнением любых тестов в каталоге tests/testthat.
# =====================================================================

# -----------------------------------------------------------------------------
# run_user_code(...)
#  - безопасно запускает user_code.R в отдельном окружении (env)
#  - перехватывает ВЕСЬ вывод (stdout): как результаты выражений, так и print()/cat()
#  - возвращает:
#       values  — список запрошенных переменных (по именам из аргумента capture)
#       logs    — вектор строк перехваченного вывода
#       env     — окружение, где выполнялся user_code (можно исследовать при необходимости)
#
# ПАРАМЕТРЫ:
#   file        — путь к user_code.R
#   capture     — character-вектор имён переменных, которые нужно извлечь после выполнения
#   inject      — список объектов/функций, которые нужно «подложить» в среду исполнения
#                 (можно использовать для моков/маскировки опасных функций: system, file.remove и т.д.)
#   echo        — печатать код при исполнении (обычно FALSE)
#   print.eval  — ПЕЧАТАТЬ РЕЗУЛЬТАТЫ ВЫРАЖЕНИЙ. Ключевая опция, чтобы строки вида
#                 `prices['Armchair']` попадали в stdout без явного print().
#
# БЕЗОПАСНОСТЬ:
#   - В базовом R нет полноценной «песочницы». Мы изолируем код в новом env,
#     но ОС-доступ не блокируется магически.
#   - Для задач онлайн-платформы можно частично «глушить» опасные вызовы через inject,
#     например:
#       inject = list(
#         system      = function(...) stop("system disabled"),
#         file.remove = function(...) stop("file.remove disabled")
#       )
# -----------------------------------------------------------------------------
run_user_code <- function(
  file = "user_code.R",
  capture = character(0),
  inject = list(),
  echo = FALSE,
  print.eval = TRUE
) {
  # Бросаем явную ошибку, если файла нет (проще диагностировать)
  stopifnot(file.exists(file))

  # Изолированное окружение: parent=baseenv() (без лишних пользовательских объектов сверху)
  env <- new.env(parent = baseenv())

  # Подмешиваем моки/данные в окружение (при необходимости)
  if (length(inject)) list2env(inject, envir = env)

  # ВАЖНО: перехватываем весь вывод выполнения файла.
  # source(..., local=env, echo, print.eval) исполняет код ВНУТРИ env.
  # print.eval=TRUE заставляет R печатать результаты выражений (как в консоли),
  # что позволяет проверять «голые» выражения без print().
  logs <- utils::capture.output(
    base::source(file, local = env, echo = echo, print.eval = print.eval)
  )

  # Собираем запрошенные значения переменных
  values <- setNames(vector("list", length(capture)), capture)
  for (nm in capture) {
    if (exists(nm, envir = env, inherits = FALSE)) {
      values[[nm]] <- get(nm, envir = env, inherits = FALSE)
    } else {
      values[[nm]] <- NULL
    }
  }

  list(values = values, logs = logs, env = env)
}

# -----------------------------------------------------------------------------
# dynamic_test(condition, success, failure)
#  - Создаёт ОДИН тест с «динамическим» названием.
#  - Если condition=TRUE → тест называется success.
#  - Если condition=FALSE → тест называется failure, и тест проваливается.
#  - Используем настоящую expectation (expect_true(TRUE)), чтобы репортёры всегда
#    печатали имя успеха (TAP, progress и т.д.).
# -----------------------------------------------------------------------------
dynamic_test <- function(condition, success, failure) {
  if (isTRUE(condition)) {
    testthat::test_that(success, {
      testthat::expect_true(TRUE)
    })
  } else {
    testthat::test_that(failure, {
      testthat::fail(failure)
    })
  }
}
# =====================================================================

helper-run_user_code.R

Gain a solid understanding of R, one of the most widely used languages for data analysis. Explore fundamental data types and one-dimensional values, then advance to multi-dimensional structures, including matrices, data frames, and lists. Build the skills needed to apply R effectively in statistical analysis and data-driven decision-making.

Learn the essentials of R syntax, such as arithmetic, variables, printing functions, and comments. Strengthen your understanding of computational logic through exercises.

Explore R's data types and understand their role in data handling. Build skills in working with vectors as essential structures for organizing and analyzing information.

Develop the ability to manage categorical data effectively. Discover how to structure, group, and interpret values by converting raw data into clear categories.

Understand how to represent and work with structured two-dimensional data. Build confidence in transforming, labeling, and applying operations to matrices for analytical tasks.

Master the most widely used data structure in R for tabular information. Learn to organize, transform, and extract insights from datasets to support data-driven decisions.

Learn how lists extend beyond vectors by storing elements of different types and lengths. Develop the ability to create, access, and modify lists for organizing complex data structures.

Exponentiation

Syntax

Example

Solution