Distribuição Gaussiana
A distribuição Gaussiana, também conhecida como distribuição normal, é uma distribuição de probabilidade contínua amplamente utilizada em estatística e teoria das probabilidades.
Aplicações da distribuição Gaussiana
Podemos usar essa distribuição para descrever os seguintes valores:
-
Medições físicas: Muitas medições físicas, como altura, peso, pressão arterial e temperatura corporal, podem ser razoavelmente aproximadas por uma distribuição Gaussiana. Por exemplo, a altura de homens ou mulheres adultos em uma população geralmente segue uma distribuição Gaussiana;
-
Erros e resíduos: Em análise estatística ou modelagem de regressão, erros ou resíduos (a diferença entre valores observados e previstos) geralmente são assumidos como normalmente distribuídos;
-
Notas de testes: Notas de testes padronizados, como SAT ou ACT, frequentemente são modeladas usando uma distribuição Gaussiana em avaliações educacionais;
-
Medições ambientais: Uma distribuição Gaussiana pode frequentemente descrever variáveis como poluição do ar, níveis de ruído e medições de qualidade da água.
Implementação em Python
Também podemos usar o método .cdf() da classe scipy.stats.norm para trabalhar com a distribuição Gaussiana em Python. Ela possui dois parâmetros principais: loc determina o valor médio do resultado do experimento e scale determina o desvio médio em relação à média.
Exemplo
Calcule a probabilidade de que a altura de um homem escolhido aleatoriamente seja menor que 160 ou maior que 190. Considere que o valor médio da altura dos homens é 170, e o desvio médio é 20.
12345678from scipy.stats import norm # Calculate probability that man has height between 160 and 190 proba_160_190 = norm.cdf(190, loc=170, scale=20) - norm.cdf(160, loc=170, scale=20) # Calculate the probability of complemented event prob_not_160_190 = 1 - proba_160_190 print(f'Result probability is {prob_not_160_190:.4f}')
A distribuição Gaussiana é uma das distribuições mais populares e amplamente utilizadas. Suas propriedades são discutidas em mais detalhes no curso Probability Theory Mastering.
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Erros e resíduos: Em análise estatística ou modelagem de regressão, erros ou resíduos (a diferença entre valores observados e previstos) geralmente são assumidos como normalmente distribuídos;
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Medições ambientais: Uma distribuição Gaussiana pode frequentemente descrever variáveis como poluição do ar, níveis de ruído e medições de qualidade da água.
Implementação em Python
Também podemos usar o método .cdf() da classe scipy.stats.norm para trabalhar com a distribuição Gaussiana em Python. Ela possui dois parâmetros principais: loc determina o valor médio do resultado do experimento e scale determina o desvio médio em relação à média.
Exemplo
Calcule a probabilidade de que a altura de um homem escolhido aleatoriamente seja menor que 160 ou maior que 190. Considere que o valor médio da altura dos homens é 170, e o desvio médio é 20.
12345678from scipy.stats import norm # Calculate probability that man has height between 160 and 190 proba_160_190 = norm.cdf(190, loc=170, scale=20) - norm.cdf(160, loc=170, scale=20) # Calculate the probability of complemented event prob_not_160_190 = 1 - proba_160_190 print(f'Result probability is {prob_not_160_190:.4f}')
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