Conteúdo do Curso

Fundamentos da Teoria das Probabilidades

1. Conceitos Básicos da Teoria das Probabilidades

Experimento Estocástico e Evento Aleatório Probabilidade e Suas Propriedades Probabilidade Geométrica Desafio: Resolução da Tarefa Utilizando Probabilidade Geométrica Independência e Incompatibilidade de Eventos Aleatórios Probabilidade Condicional

2. Probabilidade de Eventos Complexos

Princípio da Inclusão-Exclusão Desafio: Resolução da Tarefa Utilizando o Princípio da Inclusão-Exclusão A Regra da Multiplicação da Probabilidade Lei da Probabilidade Total Teorema de Bayes Desafio: Resolvendo a Tarefa Usando o Teorema de Bayes

3. Distribuições Discretas Comumente Utilizadas

Distribuição Binomial Desafio: Resolução de Tarefa Utilizando Distribuição Binomial Distribuição Multinomial Distribuição Geométrica Distribuição de Poisson Desafio: Resolução de Tarefa Utilizando Distribuição de Poisson

4. Distribuições Contínuas Comumente Utilizadas

Distribuição Uniforme Contínua Distribuição Exponencial Desafio: Resolução de Tarefa Utilizando Distribuição Exponencial Distribuição Gaussiana Desafio: Resolvendo Tarefa Usando Distribuição Gaussiana

5. Covariância e Correlação

O Que É Covariância?O Que É Correlação?Desafio: Resolvendo a Tarefa Usando Correlação

Distribuição Uniforme Contínua

Distribuição contínua descreve o experimento estocástico com infinitos resultados possíveis.

Distribuição uniforme contínua

A distribuição uniforme contínua descreve um experimento em que todos os resultados dentro do intervalo têm probabilidade igual de ocorrer.
Se a variável é uniformemente distribuída, podemos usar uma abordagem geométrica para calcular probabilidades.

Exemplo

Considere um segmento de reta com comprimento 10 unidades. Qual é a probabilidade de selecionar aleatoriamente um ponto no segmento de reta de modo que a distância do ponto inicial até esse ponto esteja entre 3 and 7 unidades?

Assim, a posição ou o ponto está uniformemente distribuído na reta de comprimento 10.
Podemos simplesmente dividir o comprimento do intervalo desejado pelo comprimento total do segmento.
Também podemos usar o método .cdf() da classe scipy.stats.uniform para calcular a probabilidade correspondente:


              12345678910111213141516
            
from scipy.stats import uniform
# Parameters of an experiment
whole_length = 10
range_start = 3
range_end = 7

# Geometrical approach
desired_length = range_end - range_start
geom_proba = desired_length / whole_length
print(f'Geometrical probability is {geom_proba:.4f}')

# Using `.cdf()` method
upper_cdf = uniform.cdf(range_end, loc=0, scale=whole_length)
lower_cdf = uniform.cdf(range_start, loc=0, scale=whole_length)
cdf_proba = upper_cdf - lower_cdf
print(f'Probability using .cdf() is {cdf_proba:.4f}')

O primeiro parâmetro do método .cdf() determina o ponto em que calculamos a probabilidade; o parâmetro loc determina o início do segmento, e scale determina o comprimento do segmento.

O método .cdf() calcula a probabilidade de que o resultado de um experimento caia em um determinado intervalo: .cdf(interval_end) - .cdf(interval_start).
Analisaremos este método com mais detalhes no curso Probability Theory Mastering.

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Seção 4. Capítulo 1

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