Défi : Transformations Linéaires des Figures

Tâche

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Les transformations linéaires des figures sont couramment utilisées en infographie. Il existe 2 principaux types de transformations linéaires :

Transformation de rotation qui fait pivoter une figure autour d'un point ou d'un axe spécifique.
Transformation d'échelle qui redimensionne une figure en modifiant sa taille le long de chaque axe.

Votre tâche est d'appliquer toutes ces transformations à un rectangle une par une. En conséquence, nous aurons une composition de transformations :

Créez une matrice de rotation qui fait pivoter une figure de np.pi / 3 degrés.
Créez une matrice de mise à l'échelle avec les paramètres scale_x = 2 et scale_y = 0.5.
Appliquez la rotation_matrix au carré.
Appliquez la scaling_matrix au résultat de la transformation précédente.

Solution

import numpy as np

import matplotlib.pyplot as plt

# Function to construct a rotation matrix

def rotation_matrix(angle):

cos_theta = np.cos(angle)

sin_theta = np.sin(angle)

return np.array([[cos_theta, -sin_theta],

[sin_theta, cos_theta]])

# Function to construct a scaling matrix

def scaling_matrix(scale_x, scale_y):

return np.array([[scale_x, 0],

[0, scale_y]])

# Function to plot a square

def plot_square(square, color):

square = np.vstack((square, square[0])) # Close the square by repeating the first point

plt.plot(square[:, 0], square[:, 1], color=color)

# Define a square using its corners as a matrix

square = np.array([

[0, 0],

[1, 0],

[1, 1],

[0, 1],

[0, 0] # Close the square

]).T # Transpose to have x and y as separate rows

# Plot the original square

plot_square(square.T, 'blue')

# Define the rotation angle and scaling factors

angle = np.pi / 3

scale_x, scale_y = 2, 0.5

Tout était clair ?

Merci pour vos commentaires !

Section 2. Chapitre 5

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