Mathematische Operationen mit Tensors

Elementweise Operationen

Elementweise Operationen werden auf jedes Element im Tensor einzeln angewendet. Diese Operationen, wie Addition, Subtraktion und Division, funktionieren ähnlich wie in NumPy:

import torch

a = torch.tensor([1, 2, 3])

b = torch.tensor([4, 5, 6])

# Element-wise addition

addition_result = a + b

print(f"Addition: {addition_result}")

# Element-wise subtraction

subtraction_result = a - b

print(f"Subtraction: {subtraction_result}")

# Element-wise multiplication

multiplication_result = a * b

print(f"Multiplication: {multiplication_result}")

# Element-wise division

division_result = a / b

print(f"Division: {division_result}")


              123456789101112131415
            
import torch
a = torch.tensor([1, 2, 3])
b = torch.tensor([4, 5, 6])
# Element-wise addition
addition_result = a + b
print(f"Addition: {addition_result}")
# Element-wise subtraction
subtraction_result = a - b
print(f"Subtraction: {subtraction_result}")
# Element-wise multiplication
multiplication_result = a * b
print(f"Multiplication: {multiplication_result}")
# Element-wise division
division_result = a / b
print(f"Division: {division_result}")

Matrixoperationen

PyTorch unterstützt auch Matrixmultiplikation und Skalarprodukt, die mit der Funktion torch.matmul() durchgeführt werden:

import torch

x = torch.tensor([[1, 2], [3, 4]])

y = torch.tensor([[5, 6], [7, 8]])

# Matrix multiplication

z = torch.matmul(x, y)

print(f"Matrix multiplication: {z}")


              123456
            
import torch
x = torch.tensor([[1, 2], [3, 4]])
y = torch.tensor([[5, 6], [7, 8]])
# Matrix multiplication
z = torch.matmul(x, y)
print(f"Matrix multiplication: {z}")

Sie können auch den @ Operator für die Matrixmultiplikation verwenden:

import torch

x = torch.tensor([[1, 2], [3, 4]])

y = torch.tensor([[5, 6], [7, 8]])

z = x @ y

print(f"Matrix Multiplication with @: {z}")


              12345
            
import torch
x = torch.tensor([[1, 2], [3, 4]])
y = torch.tensor([[5, 6], [7, 8]])
z = x @ y
print(f"Matrix Multiplication with @: {z}")

Aggregationsoperationen

Aggregationsoperationen berechnen Zusammenfassungsstatistiken aus Tensors, wie Summe, Mittelwert, Maximum und Minimum, die mit ihren jeweiligen Methoden berechnet werden können.

import torch

tensor = torch.tensor([[1, 2, 3], [4, 5, 6]]).float()

# Sum of all elements

print(f"Sum: {tensor.sum()}")

# Mean of all elements

print(f"Mean: {tensor.mean()}")

# Maximum value

print(f"Max: {tensor.max()}")

# Minimum value

print(f"Min: {tensor.min()}")


              12345678910
            
import torch
tensor = torch.tensor([[1, 2, 3], [4, 5, 6]]).float()
# Sum of all elements
print(f"Sum: {tensor.sum()}")
# Mean of all elements
print(f"Mean: {tensor.mean()}")
# Maximum value
print(f"Max: {tensor.max()}")
# Minimum value
print(f"Min: {tensor.min()}")

Aggregationsmethoden haben auch zwei optionale Parameter:

dim: gibt die Dimension an (ähnlich wie axis in NumPy), entlang der die Operation angewendet wird. Standardmäßig, wenn dim nicht angegeben ist, wird die Operation auf alle Elemente des Tensors angewendet;
keepdim: ein boolesches Flag (False standardmäßig). Wenn auf True gesetzt, wird die reduzierte Dimension als Größe 1 Dimension im Ergebnis beibehalten, wodurch die ursprüngliche Anzahl der Dimensionen erhalten bleibt.

import torch

tensor = torch.tensor([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])

# Aggregation operations along specific dimensions

print(f"Sum along rows (dim=1): {tensor.sum(dim=1)}")

print(f"Sum along columns (dim=0): {tensor.sum(dim=0)}")

# Aggregation with keepdim=True

print(f"Sum along rows with keepdim (dim=1): {tensor.sum(dim=1, keepdim=True)}")

print(f"Sum along columns with keepdim (dim=0): {tensor.sum(dim=0, keepdim=True)}")


              12345678
            
import torch
tensor = torch.tensor([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
# Aggregation operations along specific dimensions
print(f"Sum along rows (dim=1): {tensor.sum(dim=1)}")
print(f"Sum along columns (dim=0): {tensor.sum(dim=0)}")
# Aggregation with keepdim=True
print(f"Sum along rows with keepdim (dim=1): {tensor.sum(dim=1, keepdim=True)}")
print(f"Sum along columns with keepdim (dim=0): {tensor.sum(dim=0, keepdim=True)}")

Broadcasting

Broadcasting ermöglicht Operationen zwischen Tensors unterschiedlicher Formen, indem automatisch Dimensionen erweitert werden. Wenn Sie eine Auffrischung zu Broadcasting benötigen, finden Sie weitere Details hier.

import torch

a = torch.tensor([[1, 2, 3]]) # Shape (1, 3)

b = torch.tensor([[4], [5]]) # Shape (2, 1)

# Broadcasting addition

c = a + b

print(f"Broadcasted addition: {c}")


              123456
            
import torch
a = torch.tensor([[1, 2, 3]])  # Shape (1, 3)
b = torch.tensor([[4], [5]])  # Shape (2, 1)
# Broadcasting addition
c = a + b
print(f"Broadcasted addition: {c}")

Nützliche mathematische Funktionen

PyTorch bietet auch verschiedene mathematische Funktionen wie Exponentialfunktionen, Logarithmen und trigonometrische Funktionen.

tensor = torch.tensor([1.0, 2.0, 3.0])

# Exponentiation

print(f"Exponent: {tensor.exp()}")

# Logarithm

print(f"Logarithm: {tensor.log()}")

# Sine

print(f"Sine: {tensor.sin()}")


              1234567
            
tensor = torch.tensor([1.0, 2.0, 3.0])
# Exponentiation
print(f"Exponent: {tensor.exp()}")
# Logarithm
print(f"Logarithm: {tensor.log()}")
# Sine
print(f"Sine: {tensor.sin()}")

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Abschnitt 1. Kapitel 7

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