Sistemas Numéricos Binario, Decimal y Hexadecimal
En el ámbito de blockchain y la informática, comprender los sistemas numéricos es fundamental, especialmente el binario, decimal y hexadecimal.
Sistema Decimal
El sistema decimal, o sistema de base 10, es el sistema de conteo que usamos cotidianamente y utiliza diez dígitos, del 0 al 9. Aunque no se utiliza directamente en la mecánica de la blockchain, es el sistema que empleamos para interpretar valores.
Sistema Binario
El sistema binario, o sistema de base 2, es el lenguaje principal de las computadoras, representando valores mediante dos dígitos: 0 y 1. Cada dígito en binario se denomina bit, la unidad básica de información. El número 4 en binario, por ejemplo, es 100.
Sin embargo, en la memoria de la computadora, la cantidad de bits requerida para un entero debe ser elegida de antemano. Supongamos que se desean 8 bits (1 byte) para un entero, lo que significa que el entero debe ocupar siempre ocho dígitos, independientemente de si los utiliza todos. El número 4 se representará así: 00000100.
A continuación, se muestran los números decimales del 0 al 4 representados como enteros de 8 bits (1 byte) en binario:
Sistema hexadecimal
El sistema hexadecimal, o sistema de base 16, amplía el sistema decimal a dieciséis símbolos: 0 a 9 seguidos de a a f (a = 10, b = 11, ..., f = 15). Además, los números hexadecimales suelen estar precedidos por los caracteres 0x. En informática, el hexadecimal proporciona una representación más legible para humanos de los valores codificados en binario.
Es compacto y más fácil de comprender a simple vista que el binario, especialmente para números grandes. Los encabezados de bloque de Bitcoin, por ejemplo, se almacenan en hexadecimal, aunque se procesan en binario.
Extendamos la tabla anterior con las representaciones hexadecimales de enteros de 1 byte del 0 al 15:
De manera similar a los números hexadecimales, los números binarios también a veces están precedidos por los caracteres 0b.
Dos caracteres hexadecimales representan 1 byte (8 bits).
Conversión Binario/Decimal
Para convertir de binario a decimal, multiplicar cada bit por 2 elevado a la potencia de su posición de derecha a izquierda, comenzando con 0, y sumar los resultados. Aquí hay un ejemplo:
Binario: 1101
Decimal: 1∗23+1∗22+0∗21+1∗20=8+4+0+1=13
Para convertir de decimal a binario, dividir el número por 2 y anotar el residuo. Continuar dividiendo el cociente por 2 hasta obtener un cociente de cero. El número binario es el conjunto de residuos leídos en orden inverso.
A continuación, un ejemplo:
Decimal: 13
Binario: 1101 (13 dividido por 2 es 6 residuo 1, 6 dividido por 2 es 3 residuo 0, 3 dividido por 2 es 1 residuo 1, y 1 dividido por 2 es 0 residuo 1)
Conversión entre Hexadecimal y Decimal
Para convertir de hexadecimal a decimal, convierte cada dígito hexadecimal a un número decimal y luego, de manera similar al sistema binario, multiplica cada dígito convertido por 16 elevado a la potencia de su posición de derecha a izquierda, comenzando desde 0, y suma los resultados.
Hexadecimal: 1A3
Decimal: 1∗162+10∗161+3∗160=256+160+3=419
Para convertir de decimal a hexadecimal, divide el número entre 16 y anota el residuo. Continúa dividiendo el cociente entre 16 hasta obtener un cociente de cero. El número hexadecimal se forma con los residuos leídos en orden inverso.
Decimal: 419
Hexadecimal: 1A3 (419 dividido entre 16 es 26 residuo 3, y 26 dividido entre 16 es 1 residuo 10, que es 'A' en hexadecimal)
Conversión entre Binario y Hexadecimal
Para convertir binario a hexadecimal o viceversa, primero se puede convertir a decimal y luego convertir de decimal al sistema numérico respectivo.
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En el ámbito de blockchain y la informática, comprender los sistemas numéricos es fundamental, especialmente el binario, decimal y hexadecimal.
Sistema Decimal
El sistema decimal, o sistema de base 10, es el sistema de conteo que usamos cotidianamente y utiliza diez dígitos, del 0 al 9. Aunque no se utiliza directamente en la mecánica de la blockchain, es el sistema que empleamos para interpretar valores.
Sistema Binario
El sistema binario, o sistema de base 2, es el lenguaje principal de las computadoras, representando valores mediante dos dígitos: 0 y 1. Cada dígito en binario se denomina bit, la unidad básica de información. El número 4 en binario, por ejemplo, es 100.
Sin embargo, en la memoria de la computadora, la cantidad de bits requerida para un entero debe ser elegida de antemano. Supongamos que se desean 8 bits (1 byte) para un entero, lo que significa que el entero debe ocupar siempre ocho dígitos, independientemente de si los utiliza todos. El número 4 se representará así: 00000100.
A continuación, se muestran los números decimales del 0 al 4 representados como enteros de 8 bits (1 byte) en binario:
Sistema hexadecimal
El sistema hexadecimal, o sistema de base 16, amplía el sistema decimal a dieciséis símbolos: 0 a 9 seguidos de a a f (a = 10, b = 11, ..., f = 15). Además, los números hexadecimales suelen estar precedidos por los caracteres 0x. En informática, el hexadecimal proporciona una representación más legible para humanos de los valores codificados en binario.
Es compacto y más fácil de comprender a simple vista que el binario, especialmente para números grandes. Los encabezados de bloque de Bitcoin, por ejemplo, se almacenan en hexadecimal, aunque se procesan en binario.
Extendamos la tabla anterior con las representaciones hexadecimales de enteros de 1 byte del 0 al 15:
De manera similar a los números hexadecimales, los números binarios también a veces están precedidos por los caracteres 0b.
Dos caracteres hexadecimales representan 1 byte (8 bits).
Conversión Binario/Decimal
Para convertir de binario a decimal, multiplicar cada bit por 2 elevado a la potencia de su posición de derecha a izquierda, comenzando con 0, y sumar los resultados. Aquí hay un ejemplo:
Binario: 1101
Decimal: 1∗23+1∗22+0∗21+1∗20=8+4+0+1=13
Para convertir de decimal a binario, dividir el número por 2 y anotar el residuo. Continuar dividiendo el cociente por 2 hasta obtener un cociente de cero. El número binario es el conjunto de residuos leídos en orden inverso.
A continuación, un ejemplo:
Decimal: 13
Binario: 1101 (13 dividido por 2 es 6 residuo 1, 6 dividido por 2 es 3 residuo 0, 3 dividido por 2 es 1 residuo 1, y 1 dividido por 2 es 0 residuo 1)
Conversión entre Hexadecimal y Decimal
Para convertir de hexadecimal a decimal, convierte cada dígito hexadecimal a un número decimal y luego, de manera similar al sistema binario, multiplica cada dígito convertido por 16 elevado a la potencia de su posición de derecha a izquierda, comenzando desde 0, y suma los resultados.
Hexadecimal: 1A3
Decimal: 1∗162+10∗161+3∗160=256+160+3=419
Para convertir de decimal a hexadecimal, divide el número entre 16 y anota el residuo. Continúa dividiendo el cociente entre 16 hasta obtener un cociente de cero. El número hexadecimal se forma con los residuos leídos en orden inverso.
Decimal: 419
Hexadecimal: 1A3 (419 dividido entre 16 es 26 residuo 3, y 26 dividido entre 16 es 1 residuo 10, que es 'A' en hexadecimal)
Conversión entre Binario y Hexadecimal
Para convertir binario a hexadecimal o viceversa, primero se puede convertir a decimal y luego convertir de decimal al sistema numérico respectivo.
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