Contenu du cours

Bases de Matlab

1. Syntaxe de Base et Programmation avec un Éditeur de Texte

La Place de Matlab et le Mode Sombre La Fenêtre de Commande Installation d'un Éditeur de Texte et de ses Modules Finalisation de l'Éditeur de Texte Création de Fragments de Code et Écriture de Programmes

2. Fondations du Codage

Manipulation Des Matrices Importation et Exportation de Données vers et depuis Excel Boucles For Instructions If Programmation Modulaire

3. Apprentissage par les Applications

Application : Analyse des Données d'une Centrale Nucléaire Application : Analyse de Données Médicales Génération de Combinaisons Application : Problème de Logistique Les Fonctions Sortrows et Find

4. Visualisations

Principes de Base de la Représentation Graphique Automatisation de la Création de Graphiques Application : Calcul des Trajectoires 3D avec Boucles While Application : Tracé de Trajectoires 3D et Graphiques Multiples Fonction Système

5. Récursivité et Multiplication de Matrices

Programmation Récursive Compréhension des Matrices et de la Multiplication Matricielle Application de la multiplication matricielle : transformation des vecteurs et des systèmes de coordonnées Application de la Multiplication Matricielle : Résolution de Systèmes d'Équations Application de la Multiplication Matricielle : Dérivées et Intégrales Perspectives de Carrière pour un Programmeur MATLAB

Génération de Combinaisons

L'analyse des combinaisons intervient fréquemment dans divers types d'analyses. Ici, vous allez explorer la génération de trois types de combinaisons dans Matlab et compléter le premier module de notre analyse de données logistiques (chapitre suivant) :

Combinaisons non ordonnées avec remise ;
Combinaisons non ordonnées sans remise ;
Permutations ordonnées.

Remarque

Matlab intègre de nombreuses fonctionnalités de sécurité pour éviter tout dommage à votre ordinateur, mais il est tout de même possible d'exécuter du code qui mettra un temps infini à s'achever ! Dans ces cas-là, au lieu de fermer Matlab, il suffit d'appuyer sur :

Ctrl + C ;
Cmd + C.

Pour interrompre l'exécution du code en cours.

Tâche

Le nombre de façons de former des permutations ordonnées (avec remise) de $m$ éléments à partir d'un ensemble plus grand de $n$ éléments est donné par la formule : $n^m$ . Cela correspond à $n$ choix pour chaque élément de la permutation, multipliés $m$ fois pour obtenir le nombre total de possibilités.

Une phrase moyenne contient entre 15 et 20 mots. Considérons une phrase de 20 mots.

1. Déduire la formule des permutations

En supposant que la taille du vocabulaire soit $n$ , combien de phrases uniques peut-on former ?

2. Calculer le nombre de permutations

Prenez 3 tailles de vocabulaire différentes : 1000 mots, 10000 mots, 100000 mots. Pour chacune d'elles, calculez combien de phrases uniques peuvent être formées.

3. Comparer au nombre d'atomes

Comparez chacun de ces nombres au nombre estimé d'atomes dans l'univers : $10^{80}$ .

Dans la formule, la taille du vocabulaire est représentée par $n$ , tandis que le nombre de mots est $m$ .

Tout était clair ?

Merci pour vos commentaires !

Section 3. Chapitre 3

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