Aprenda Construindo Regressão Polinomial

Carregando o Arquivo

Carregamos poly.csv e inspecionamos:


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import pandas as pd
file_link = 'https://codefinity-content-media.s3.eu-west-1.amazonaws.com/b22d1166-efda-45e8-979e-6c3ecfc566fc/poly.csv'
df = pd.read_csv(file_link)
print(df.head())

Em seguida, visualizar a relação:


              12345
            
import matplotlib.pyplot as plt
X = df['Feature']
y = df['Target']
plt.scatter(X, y)
plt.show()

Uma linha reta se ajusta mal, portanto a Regressão Polinomial é mais adequada.

Construção da Matriz X̃

Para criar X̃, é possível adicionar manualmente os recursos ao quadrado:

df['Feature_squared'] = df['Feature'] ** 2

Mas para graus mais altos, PolynomialFeatures é mais prático. Ele exige uma estrutura 2-D:

from sklearn.preprocessing import PolynomialFeatures
X = df[['Feature']]
poly = PolynomialFeatures(n)
X_tilde = poly.fit_transform(X)

Também adiciona a coluna constante, portanto não é necessário usar sm.add_constant().

Se X for unidimensional, converta-o:

X = X.reshape(-1, 1)

Construção da Regressão Polinomial

import statsmodels.api as sm
y = df['Target']
X = df[['Feature']]
X_tilde = PolynomialFeatures(n).fit_transform(X)
model = sm.OLS(y, X_tilde).fit()

A previsão exige transformar os novos dados da mesma forma:

X_new_tilde = PolynomialFeatures(n).fit_transform(X_new)
y_pred = model.predict(X_new_tilde)

Exemplo Completo


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import pandas as pd, numpy as np, matplotlib.pyplot as plt
import statsmodels.api as sm
from sklearn.preprocessing import PolynomialFeatures

df = pd.read_csv(file_link)
n = 2
X = df[['Feature']]
y = df['Target']
X_tilde = PolynomialFeatures(n).fit_transform(X)
model = sm.OLS(y, X_tilde).fit()

X_new = np.linspace(-0.1, 1.5, 80).reshape(-1,1)
X_new_tilde = PolynomialFeatures(n).fit_transform(X_new)
y_pred = model.predict(X_new_tilde)

plt.scatter(X, y)
plt.plot(X_new, y_pred)
plt.show()

Experimente diferentes valores de n para observar como a curva se altera e como as previsões se comportam fora do intervalo original da variável explicativa — isso será abordado no próximo capítulo.

Tudo estava claro?

Obrigado pelo seu feedback!

Seção 3. Capítulo 3

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Pergunte o que quiser ou experimente uma das perguntas sugeridas para iniciar nosso bate-papo

Suggested prompts:

What does the `PolynomialFeatures` class do in this context?

How do I choose the best degree `n` for my polynomial regression?

Can you explain why a straight line fits poorly in this example?

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