Summary  
This chapter explains how to extend linear regression to multiple features by building an augmented feature matrix (including a bias column) and solving for the model parameters using the Normal Equation.  

General domain of usage  
predictive modeling

## Equação de Regressão Linear com N Variáveis
Como vimos, adicionar uma nova variável ao modelo de regressão linear é tão simples quanto incluí-la junto com o novo parâmetro na equação do modelo. Podemos adicionar muito mais do que dois parâmetros dessa forma.

Considere **n** como um número inteiro maior que dois.

Nota

## Equação Normal
O único problema é a visualização. Se tivermos dois parâmetros, precisamos construir um gráfico 3D. Mas se tivermos mais de dois parâmetros, o gráfico será mais do que tridimensional. Porém, vivemos em um mundo tridimensional e não conseguimos imaginar gráficos de dimensões superiores. No entanto, não é necessário visualizar o resultado. Só precisamos encontrar os parâmetros para que o modelo funcione. Felizmente, é relativamente fácil encontrá-los. A clássica Equação Normal irá nos ajudar:

## Matriz X̃
Observe que apenas a matriz **X̃** foi alterada. Você pode pensar nas colunas dessa matriz como sendo cada uma responsável por seu respectivo parâmetro **β**. O vídeo a seguir explica o que isso significa.

A primeira coluna de 1s é necessária para encontrar o parâmetro **β₀**.

A Regressão Linear é um conceito fundamental em análise preditiva. É amplamente utilizada por cientistas de dados, analistas de dados e estatísticos, pois é fácil de construir e interpretar, mas poderosa o suficiente para diversas tarefas.

Vamos começar com o modelo mais simples de Regressão Linear! Você aprenderá o conceito por trás da Regressão Linear e como realizar previsões em Python.

A maioria das tarefas de previsão do mundo real envolve mais de uma variável. Você aprenderá como lidar com Regressão Linear com múltiplas variáveis.

Uma linha reta nem sempre descreve bem os dados. Vamos aprender como construir um modelo mais complexo para previsão! É para isso que a Regressão Polinomial é adequada.

Agora que você sabe como construir vários modelos de Regressão Linear, é necessário um método para escolher o melhor. Isso pode ser feito utilizando métricas. Esta seção explica as métricas mais utilizadas e as dificuldades que podem surgir ao utilizá-las.