Regressão Linear com N Variáveis
Equação de Regressão Linear com N Variáveis
Como vimos, adicionar uma nova variável ao modelo de regressão linear é tão simples quanto incluí-la junto com o novo parâmetro na equação do modelo. Podemos adicionar muito mais do que dois parâmetros dessa forma.
Considere n como um número inteiro maior que dois.
Equação Normal
O único problema é a visualização. Se tivermos dois parâmetros, precisamos construir um gráfico 3D. Mas se tivermos mais de dois parâmetros, o gráfico será de mais de três dimensões. No entanto, vivemos em um mundo tridimensional e não conseguimos imaginar gráficos de dimensões superiores. Porém, não é necessário visualizar o resultado. Só precisamos encontrar os parâmetros para que o modelo funcione. Felizmente, é relativamente fácil encontrá-los. A tradicional Equação Normal nos ajudará:
Matriz X̃
Observe que apenas a matriz X̃ foi alterada. É possível considerar que cada coluna dessa matriz é responsável por seu respectivo parâmetro β. O vídeo a seguir explica esse conceito.
A primeira coluna de 1s é necessária para encontrar o parâmetro β₀.
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Considere n como um número inteiro maior que dois.
Equação Normal
O único problema é a visualização. Se tivermos dois parâmetros, precisamos construir um gráfico 3D. Mas se tivermos mais de dois parâmetros, o gráfico será de mais de três dimensões. No entanto, vivemos em um mundo tridimensional e não conseguimos imaginar gráficos de dimensões superiores. Porém, não é necessário visualizar o resultado. Só precisamos encontrar os parâmetros para que o modelo funcione. Felizmente, é relativamente fácil encontrá-los. A tradicional Equação Normal nos ajudará:
Matriz X̃
Observe que apenas a matriz X̃ foi alterada. É possível considerar que cada coluna dessa matriz é responsável por seu respectivo parâmetro β. O vídeo a seguir explica esse conceito.
A primeira coluna de 1s é necessária para encontrar o parâmetro β₀.
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