Aprenda Construindo Regressão Linear Usando NumPy

Você já sabe o que é regressão linear simples e como encontrar a linha que melhor se ajusta aos dados. Agora, você passará por todas as etapas de construção de uma regressão linear para um conjunto de dados real.

Carregando os Dados

Temos um arquivo, simple_height_data.csv, com os dados dos nossos exemplos. Vamos carregar o arquivo e analisá-lo:


              123456
            
import pandas as pd

file_link = 'https://codefinity-content-media.s3.eu-west-1.amazonaws.com/b22d1166-efda-45e8-979e-6c3ecfc566fc/simple_height_data.csv'
df = pd.read_csv(file_link)	# Read the file

print(df.head())	# Print the first 5 instances from a dataset

O conjunto de dados possui duas colunas: a primeira é 'Father', que representa a característica de entrada, e a segunda é 'Height', que é nossa variável alvo.

Atribuímos os valores alvo à variável y e os valores da característica à variável X, e construímos um gráfico de dispersão.


              12345678910
            
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt

file_link = 'https://codefinity-content-media.s3.eu-west-1.amazonaws.com/b22d1166-efda-45e8-979e-6c3ecfc566fc/simple_height_data.csv'
df = pd.read_csv(file_link)	# Read the file

X = df['Father']	# Assign the feature
y = df['Height']	# Assign the target
plt.scatter(X,y)	# Build scatterplot
plt.show()

Encontrando os Parâmetros

O NumPy possui uma função útil para encontrar os parâmetros da regressão linear.

A Regressão Linear é uma Regressão Polinomial de grau 1 (falaremos sobre Regressão Polinomial em seções posteriores). Por isso, precisamos definir deg=1 para obter os parâmetros da regressão linear.
Veja um exemplo:


              12345678910
            
import pandas as pd
import numpy as np

file_link = 'https://codefinity-content-media.s3.eu-west-1.amazonaws.com/b22d1166-efda-45e8-979e-6c3ecfc566fc/simple_height_data.csv'
df = pd.read_csv(file_link)	# Read the files
X, y = df['Father'], df['Height']	# Assign the variables

beta_1, beta_0 = np.polyfit(X, y, 1)	# Get the parameters
print('beta_0 is', beta_0)
print('beta_1 is', beta_1)

Nota

Se você não está familiarizado com a sintaxe beta_1, beta_0 = np.polyfit(X,y,1), isso é chamado de desempacotamento. Se você possui um iterador (por exemplo, uma lista, array do NumPy ou série do pandas) que contém dois itens, escrever

a, b = my_iterator

é o mesmo que

a = my_iterator[0]
b = my_iterator[1]

E como o retorno da função polyfit() é um array do NumPy com dois valores, podemos fazer isso.

Fazendo as Previsões

Agora podemos plotar a linha e prever novas variáveis utilizando os parâmetros.


              123456789101112
            
import pandas as pd
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

file_link = 'https://codefinity-content-media.s3.eu-west-1.amazonaws.com/b22d1166-efda-45e8-979e-6c3ecfc566fc/simple_height_data.csv'
df = pd.read_csv(file_link)	# Read the file
X, y = df['Father'], df['Height']	# Assign the variables
beta_1, beta_0 = np.polyfit(X, y, 1)	# Get the parameters

plt.scatter(X,y)	# Build a scatter plot
plt.plot(X, beta_0 + beta_1 * X, color='red')	# Plot the line
plt.show()

Agora que temos os parâmetros, podemos utilizar a equação da regressão linear para prever novos valores.


              1234567891011
            
import pandas as pd
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
file_link = 'https://codefinity-content-media.s3.eu-west-1.amazonaws.com/b22d1166-efda-45e8-979e-6c3ecfc566fc/simple_height_data.csv'
df = pd.read_csv(file_link)	# Read the file
X, y = df['Father'], df['Height']	# Assign the variables
beta_1, beta_0 = np.polyfit(X, y, 1)	# Get the parameters

X_new = np.array([65, 70, 75])	# Feature values of new instances
y_pred = beta_0 + beta_1 * X_new	# Predict the target
print('Predicted y: ', y_pred)

Portanto, é bastante simples obter os parâmetros da regressão linear. No entanto, algumas bibliotecas também podem fornecer informações adicionais.

Tudo estava claro?

Obrigado pelo seu feedback!

Seção 1. Capítulo 3

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Carregando os Dados

Temos um arquivo, simple_height_data.csv, com os dados dos nossos exemplos. Vamos carregar o arquivo e analisá-lo:


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import pandas as pd

file_link = 'https://codefinity-content-media.s3.eu-west-1.amazonaws.com/b22d1166-efda-45e8-979e-6c3ecfc566fc/simple_height_data.csv'
df = pd.read_csv(file_link)	# Read the file

print(df.head())	# Print the first 5 instances from a dataset

O conjunto de dados possui duas colunas: a primeira é 'Father', que representa a característica de entrada, e a segunda é 'Height', que é nossa variável alvo.

Atribuímos os valores alvo à variável y e os valores da característica à variável X, e construímos um gráfico de dispersão.


              12345678910
            
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt

file_link = 'https://codefinity-content-media.s3.eu-west-1.amazonaws.com/b22d1166-efda-45e8-979e-6c3ecfc566fc/simple_height_data.csv'
df = pd.read_csv(file_link)	# Read the file

X = df['Father']	# Assign the feature
y = df['Height']	# Assign the target
plt.scatter(X,y)	# Build scatterplot
plt.show()

Encontrando os Parâmetros

O NumPy possui uma função útil para encontrar os parâmetros da regressão linear.


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import pandas as pd
import numpy as np

file_link = 'https://codefinity-content-media.s3.eu-west-1.amazonaws.com/b22d1166-efda-45e8-979e-6c3ecfc566fc/simple_height_data.csv'
df = pd.read_csv(file_link)	# Read the files
X, y = df['Father'], df['Height']	# Assign the variables

beta_1, beta_0 = np.polyfit(X, y, 1)	# Get the parameters
print('beta_0 is', beta_0)
print('beta_1 is', beta_1)

Nota

a, b = my_iterator

é o mesmo que

a = my_iterator[0]
b = my_iterator[1]

E como o retorno da função polyfit() é um array do NumPy com dois valores, podemos fazer isso.

Fazendo as Previsões

Agora podemos plotar a linha e prever novas variáveis utilizando os parâmetros.


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import pandas as pd
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

file_link = 'https://codefinity-content-media.s3.eu-west-1.amazonaws.com/b22d1166-efda-45e8-979e-6c3ecfc566fc/simple_height_data.csv'
df = pd.read_csv(file_link)	# Read the file
X, y = df['Father'], df['Height']	# Assign the variables
beta_1, beta_0 = np.polyfit(X, y, 1)	# Get the parameters

plt.scatter(X,y)	# Build a scatter plot
plt.plot(X, beta_0 + beta_1 * X, color='red')	# Plot the line
plt.show()

Agora que temos os parâmetros, podemos utilizar a equação da regressão linear para prever novos valores.


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import pandas as pd
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
file_link = 'https://codefinity-content-media.s3.eu-west-1.amazonaws.com/b22d1166-efda-45e8-979e-6c3ecfc566fc/simple_height_data.csv'
df = pd.read_csv(file_link)	# Read the file
X, y = df['Father'], df['Height']	# Assign the variables
beta_1, beta_0 = np.polyfit(X, y, 1)	# Get the parameters

X_new = np.array([65, 70, 75])	# Feature values of new instances
y_pred = beta_0 + beta_1 * X_new	# Predict the target
print('Predicted y: ', y_pred)

Portanto, é bastante simples obter os parâmetros da regressão linear. No entanto, algumas bibliotecas também podem fornecer informações adicionais.

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Carregando os Dados

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Fazendo as Previsões

Awesome!

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