Поліноміальна Регресія
У попередньому розділі ми розглядали квадратичну регресію, графік якої є параболою. Аналогічно, можна додати x³ до рівняння, щоб отримати кубічну регресію з більш складним графіком. Також можна додати x⁴ і так далі.
Ступінь поліноміальної регресії
Загалом це називається поліноміальним рівнянням і є рівнянням поліноміальної регресії. Найвищий степінь x визначає ступінь поліноміальної регресії у рівнянні. Ось приклад
Поліноміальна регресія n-го ступеня
Якщо n — це ціле число більше двох, можна записати рівняння поліноміальної регресії n-го ступеня.
Нормальне рівняння
Як завжди, параметри знаходяться за допомогою нормального рівняння:
Поліноміальна регресія з декількома ознаками
Для створення ще складніших форм можна використовувати поліноміальну регресію з більш ніж однією ознакою. Але навіть при двох ознаках поліноміальна регресія другого ступеня має досить довге рівняння.
У більшості випадків така складна модель не потрібна. Простіші моделі (наприклад, множинна лінійна регресія) зазвичай добре описують дані, їх легше інтерпретувати, візуалізувати та вони менш ресурсомісткі.
Дякуємо за ваш відгук!
Запитати АІ
Запитати АІ
Запитайте про що завгодно або спробуйте одне із запропонованих запитань, щоб почати наш чат
What are the advantages and disadvantages of using higher-degree polynomial regression?
Can you explain how the normal equation is used to find parameters in polynomial regression?
When should I use polynomial regression instead of linear regression?
Awesome!
Completion rate improved to 5.26Поліноміальна Регресія
Свайпніть щоб показати меню
У попередньому розділі ми розглядали квадратичну регресію, графік якої є параболою. Аналогічно, можна додати x³ до рівняння, щоб отримати кубічну регресію з більш складним графіком. Також можна додати x⁴ і так далі.
Ступінь поліноміальної регресії
Загалом це називається поліноміальним рівнянням і є рівнянням поліноміальної регресії. Найвищий степінь x визначає ступінь поліноміальної регресії у рівнянні. Ось приклад
Поліноміальна регресія n-го ступеня
Якщо n — це ціле число більше двох, можна записати рівняння поліноміальної регресії n-го ступеня.
Нормальне рівняння
Як завжди, параметри знаходяться за допомогою нормального рівняння:
Поліноміальна регресія з декількома ознаками
Для створення ще складніших форм можна використовувати поліноміальну регресію з більш ніж однією ознакою. Але навіть при двох ознаках поліноміальна регресія другого ступеня має досить довге рівняння.
У більшості випадків така складна модель не потрібна. Простіші моделі (наприклад, множинна лінійна регресія) зазвичай добре описують дані, їх легше інтерпретувати, візуалізувати та вони менш ресурсомісткі.
Дякуємо за ваш відгук!
