Regresión Lineal con N Características
Ecuación de Regresión Lineal con N Características
Como hemos visto, agregar una nueva característica al modelo de regresión lineal es tan sencillo como incluirla junto con el nuevo parámetro en la ecuación del modelo. De esta manera, podemos añadir muchos más de dos parámetros.
Considere n como un número entero mayor que dos.
Ecuación Normal
El único inconveniente es la visualización. Si tenemos dos parámetros, necesitamos construir una gráfica 3D. Pero si tenemos más de dos parámetros, la gráfica será de más de tres dimensiones. Sin embargo, vivimos en un mundo tridimensional y no podemos imaginar representaciones en dimensiones superiores. No obstante, no es necesario visualizar el resultado. Solo necesitamos encontrar los parámetros para que el modelo funcione. Afortunadamente, es relativamente sencillo encontrarlos. La conocida Ecuación Normal nos ayudará:
Matriz X̃
Observe que solo la matriz X̃ ha cambiado. Puede considerar que las columnas de esta matriz son responsables de su respectivo parámetro β. El siguiente video explica a qué me refiero.
La primera columna de 1s es necesaria para encontrar el parámetro β₀.
¡Gracias por tus comentarios!
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Can you explain what the Normal Equation is used for in linear regression?
How does the X̃ matrix differ from the original X matrix?
Why is the first column of 1s important in the X̃ matrix?
Awesome!
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Ecuación de Regresión Lineal con N Características
Como hemos visto, agregar una nueva característica al modelo de regresión lineal es tan sencillo como incluirla junto con el nuevo parámetro en la ecuación del modelo. De esta manera, podemos añadir muchos más de dos parámetros.
Considere n como un número entero mayor que dos.
Ecuación Normal
El único inconveniente es la visualización. Si tenemos dos parámetros, necesitamos construir una gráfica 3D. Pero si tenemos más de dos parámetros, la gráfica será de más de tres dimensiones. Sin embargo, vivimos en un mundo tridimensional y no podemos imaginar representaciones en dimensiones superiores. No obstante, no es necesario visualizar el resultado. Solo necesitamos encontrar los parámetros para que el modelo funcione. Afortunadamente, es relativamente sencillo encontrarlos. La conocida Ecuación Normal nos ayudará:
Matriz X̃
Observe que solo la matriz X̃ ha cambiado. Puede considerar que las columnas de esta matriz son responsables de su respectivo parámetro β. El siguiente video explica a qué me refiero.
La primera columna de 1s es necesaria para encontrar el parámetro β₀.
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