Kursinhalt

Matlab-Grundlagen

1. Grundlegende Syntax und Programmierung mit einem Texteditor

Matlabs Stellung und Dunkelmodus Das Befehlsfenster Installation Eines Texteditors Und Seiner Pakete Abschluss Des Texteditors Erstellen von Snippets und Schreiben von Programmen

2. Grundlagen Der Programmierung

Arbeiten Mit Matrizen Import und Export von Daten zu und aus Excel For-Schleifen If-Anweisungen Modulare Programmierung

3. Lernen Durch Anwendungen

Anwendung: Analyse von Daten aus Kernkraftwerken Anwendung: Medizinische Datenanalyse Kombinationen Erzeugen Anwendung: Logistikproblem Die Funktionen Sortrows und Find

4. Visualisierungen

Grundlagen der Diagrammerstellung Automatisierung der Diagrammerstellung Anwendung: Berechnung von 3D-Trajektorien mit While-Schleifen Anwendung: Darstellung von 3D-Trajektorien und Mehrfachdiagrammen Systemfunktion

5. Rekursion und Matrixmultiplikation

Rekursive Programmierung Verständnis von Matrizen und Matrixmultiplikation Anwendung der Matrixmultiplikation: Transformation von Vektoren und Koordinatensystemen Anwendung der Matrixmultiplikation: Lösen von Gleichungssystemen Anwendung der Matrixmultiplikation: Ableitungen und Integrale Karriereaussichten Für Einen MATLAB-Programmierer

Kombinationen Erzeugen

Die Analyse von Kombinationen ist in verschiedensten Analysen häufig erforderlich. In diesem Kapitel werden Sie drei Arten von Kombinationen in Matlab generieren und das erste Modul unserer Logistikdatenanalyse (nächstes Kapitel) abschließen:

Ungeordnete Kombinationen mit Zurücklegen;
Ungeordnete Kombinationen ohne Zurücklegen;
Geordnete Permutationen.

Hinweis

Matlab verfügt über zahlreiche Sicherheitsfunktionen, die verhindern, dass Ihr Computer beschädigt wird. Dennoch können Sie Code ausführen, der sehr lange dauert! In solchen Fällen müssen Sie Matlab nicht beenden, sondern können einfach drücken:

Ctrl + C;
Cmd + C.

Um laufenden Code zu stoppen.

Aufgabe

Die Anzahl der Möglichkeiten, geordnete Permutationen (mit Zurücklegen) von $m$ Elementen aus einer größeren Menge von $n$ Elementen zu bilden, wird durch die Formel $n^m$ angegeben. Das bedeutet, dass für jedes Element in der Permutation $n$ Auswahlmöglichkeiten bestehen, die insgesamt $m$ -mal miteinander multipliziert werden, um die Gesamtanzahl der Möglichkeiten zu erhalten.

Ein durchschnittlicher Satz enthält zwischen 15 und 20 Wörtern. Betrachten wir einen Satz mit 20 Wörtern.

1. Herleitung der Permutationsformel

Angenommen, der Wortschatzumfang beträgt $n$ , wie viele einzigartige Sätze können gebildet werden?

2. Berechnung der Anzahl der Permutationen

Nehmen Sie 3 verschiedene Wortschatzumfänge: 1000 Wörter, 10000 Wörter, 100000 Wörter. Berechnen Sie für jeden davon, wie viele einzigartige Sätze gebildet werden können.

3. Vergleich mit der Anzahl der Atome

Vergleichen Sie jede dieser Zahlen mit der geschätzten Anzahl der Atome im Universum: $10^{80}$ .

In der Formel wird der Wortschatzumfang durch $n$ dargestellt, während die Anzahl der Wörter $m$ ist.

War alles klar?

Danke für Ihr Feedback!

Abschnitt 3. Kapitel 3

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