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Aprenda Desvio Padrão | Variância e Desvio Padrão
Aprendendo Estatística com Python

bookDesvio Padrão

Uma das medidas mais importantes é o desvio padrão.

Note
Nota

Desvio padrão é semelhante à variância porque é a raiz quadrada da variância.

Portanto, as fórmulas serão diferentes para a população (σp\sigma_p) e para a amostra (σs\sigma_s).

σp=i=1N(xiμ)2N,σs=i=1n(xixˉ)2n1\sigma_p = \sqrt{\frac{\sum^N_{i=1}(x_i-\mu)^2}{N}}, \quad \sigma_s = \sqrt{\frac{\sum^n_{i=1}(x_i-\bar{x})^2}{n-1}}
Note
Definição

Desvio padrão é uma medida de como os dados estão distribuídos em relação à média.

Regra Empírica

A Regra Empírica, também conhecida como regra 68–95–99,7, se aplica quando a população segue uma Distribuição Normal. De acordo com essa regra:

  • Cerca de 68% dos dados estão dentro de um desvio padrão (σ) da média;
  • Cerca de 95% estão dentro de dois desvios padrão (2σ);
  • Cerca de 99,7% estão dentro de três desvios padrão (3σ).

Ao lidar com amostras, as porcentagens podem não ser precisamente exatas, mas espera-se que estejam bastante próximas dos valores da regra, especialmente com tamanhos de amostra maiores.

Exemplo

Para ilustrar isso, examine uma amostra de pesos de filhotes de gato medidos em gramas:

Neste cenário, os seguintes dados estão sendo utilizados:

  • Valor médio (μ\mu) é 100 gramas;
  • Desvio padrão (σ\sigma) é 20 gramas.

Como mencionado anteriormente, um desvio padrão acima e abaixo da média abrange 68% dos valores. Neste caso, esses valores variam:

de: μσ=10020=80;ateˊ: μ+σ=100+20=120.\textbf{de:}\ \mu - \sigma = 100 - 20 = 80;\\ \textbf{até:}\ \mu + \sigma = 100 + 20 = 120.
question-icon

Você está lidando com uma distribuição normal de dados com valor médio de 1500 e desvio padrão de 100. Agora, associe a porcentagem de dados ao intervalo numérico correspondente.

68%
95%

99.7%

Clique ou arraste solte itens e preencha os espaços

Tudo estava claro?

Como podemos melhorá-lo?

Obrigado pelo seu feedback!

Seção 3. Capítulo 4

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Definição

Desvio padrão é uma medida de como os dados estão distribuídos em relação à média.

Regra Empírica

A Regra Empírica, também conhecida como regra 68–95–99,7, se aplica quando a população segue uma Distribuição Normal. De acordo com essa regra:

  • Cerca de 68% dos dados estão dentro de um desvio padrão (σ) da média;
  • Cerca de 95% estão dentro de dois desvios padrão (2σ);
  • Cerca de 99,7% estão dentro de três desvios padrão (3σ).

Ao lidar com amostras, as porcentagens podem não ser precisamente exatas, mas espera-se que estejam bastante próximas dos valores da regra, especialmente com tamanhos de amostra maiores.

Exemplo

Para ilustrar isso, examine uma amostra de pesos de filhotes de gato medidos em gramas:

Neste cenário, os seguintes dados estão sendo utilizados:

  • Valor médio (μ\mu) é 100 gramas;
  • Desvio padrão (σ\sigma) é 20 gramas.

Como mencionado anteriormente, um desvio padrão acima e abaixo da média abrange 68% dos valores. Neste caso, esses valores variam:

de: μσ=10020=80;ateˊ: μ+σ=100+20=120.\textbf{de:}\ \mu - \sigma = 100 - 20 = 80;\\ \textbf{até:}\ \mu + \sigma = 100 + 20 = 120.
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