Unabhängigkeit und Unvereinbarkeit Zufälliger Ereignisse

In der Wahrscheinlichkeitstheorie beziehen sich die Konzepte Unabhängigkeit und Unvereinbarkeit auf die Beziehung zwischen zufälligen Ereignissen.

1. Unabhängigkeit: Zwei Ereignisse gelten als unabhängig, wenn das Eintreten oder Nichteintreten des einen Ereignisses die Wahrscheinlichkeit für das Eintreten oder Nichteintreten des anderen Ereignisses nicht beeinflusst. Anders ausgedrückt, liefert das Wissen darüber, ob ein Ereignis eintritt, keine Informationen über die Wahrscheinlichkeit des Eintretens des anderen Ereignisses.
   Ereignisse A und B sind unabhängig, wenn P(A intersection B) = P(A)*P(B);
2. Unvereinbarkeit: Zwei Ereignisse sind unvereinbar, wenn sie nicht gleichzeitig eintreten können. Tritt ein Ereignis ein und schließt damit das Eintreten des anderen Ereignisses aus, gelten sie als unvereinbar. Ein Beispiel: Beim Werfen einer Münze können nicht gleichzeitig Kopf und Zahl auftreten, da die Münze immer nur eine Seite zeigt.
   Ereignisse A und B sind unvereinbar, wenn P(A intersection B) = 0.

Beispiele für unabhängige und unvereinbare Ereignisse: