El principio de inclusión-exclusión, también conocido como fórmula de inclusión-exclusión, es un principio fundamental de la teoría de la probabilidad. Calcula la probabilidad de la unión de varios sucesos.
Ya hemos mencionado en el segundo capítulo de la sección anterior que si los sucesos aleatorios no se cruzan, entonces la probabilidad de la unión de sucesos aleatorios es igual a la suma de la probabilidad de ocurrencia de cada suceso aleatorio por separado. Pero, ¿cómo podemos calcular la probabilidad de una unión de sucesos cuando se cruzan?

Bueno, podemos hacerlo utilizando la siguiente fórmula:

Veamos un ejemplo. Imaginemos que tenemos 5 plátanos, 3 limones, 2 tomates amarillos, 3 tomates rojos y 7 manzanas verdes. Calcula la probabilidad de obtener una fruta o un artículo amarillo.

As you may recognize, fruit can be a yellow item, so event A (getting a yellow item) and event B (getting a fruit) intersect.

The yellow circle includes all yellow items like radishes, lemons, and bananas, while the blue circle represents all fruits such as bananas, lemons, and apples. Some fruits, like bananas and lemons, can be yellow. The intersection of these circles shows that if we simply add the probabilities, we'll count yellow fruits twice. Hence, it's important to subtract the probability of getting a yellow fruit.

So we can calculate corresponding probability as follows: