Contenido del Curso

Fundamentos de la Teoría de la Probabilidad

1. Conceptos Básicos de la Teoría de la Probabilidad

Experimento Estocástico y Suceso Aleatorio Probabilidad y Sus Propiedades Probabilidad Geométrica Desafío: Resolución de la Tarea Utilizando Probabilidad Geométrica Independencia e Incompatibilidad de Sucesos Aleatorios Probabilidad Condicional

2. Probabilidad de Eventos Complejos

Principio de Inclusión-Exclusión Desafío: Resolución de la Tarea Utilizando el Principio de Inclusión-Exclusión La Regla de Multiplicación de la Probabilidad Ley de la Probabilidad Total Teorema de Bayes Desafío: Resolución de la Tarea Utilizando el Teorema de Bayes

3. Distribuciones Discretas Comúnmente Utilizadas

Distribución Binomial Desafío: Resolución de Tareas Utilizando la Distribución Binomial Distribución Multinomial Distribución Geométrica Distribución de Poisson Desafío: Resolución de Tareas Utilizando la Distribución de Poisson

4. Distribuciones Continuas Comúnmente Utilizadas

Distribución Uniforme Continua Distribución Exponencial Desafío: Resolución de Tarea Utilizando la Distribución Exponencial Distribución Gaussiana Desafío: Resolución de Tareas Utilizando la Distribución Gaussiana

5. Covarianza y Correlación

¿Qué es la covarianza?¿Qué es la Correlación?Desafío: Resolución de la Tarea Utilizando Correlación

Distribución Uniforme Continua

Distribución continua describe el experimento estocástico con infinitos resultados posibles.

Distribución uniforme continua

La distribución uniforme continua describe un experimento donde todos los resultados dentro del intervalo tienen igual probabilidad de ocurrir.
Si la variable está distribuida uniformemente, se puede utilizar un enfoque geométrico para calcular probabilidades.

Ejemplo

Considere un segmento de línea de longitud 10 unidades. ¿Cuál es la probabilidad de seleccionar aleatoriamente un punto en el segmento de línea tal que la distancia desde el punto inicial hasta este punto esté entre 3 and 7 unidades?

Como resultado, la posición o el punto está distribuido uniformemente en la línea de longitud 10.
Simplemente se puede dividir la longitud del intervalo deseado por la longitud total del segmento.
También se puede utilizar el método .cdf() de la clase scipy.stats.uniform para calcular la probabilidad correspondiente:


              12345678910111213141516
            
from scipy.stats import uniform
# Parameters of an experiment
whole_length = 10
range_start = 3
range_end = 7

# Geometrical approach
desired_length = range_end - range_start
geom_proba = desired_length / whole_length
print(f'Geometrical probability is {geom_proba:.4f}')

# Using `.cdf()` method
upper_cdf = uniform.cdf(range_end, loc=0, scale=whole_length)
lower_cdf = uniform.cdf(range_start, loc=0, scale=whole_length)
cdf_proba = upper_cdf - lower_cdf
print(f'Probability using .cdf() is {cdf_proba:.4f}')

El primer parámetro del método .cdf() determina el punto en el que calculamos la probabilidad; el parámetro loc determina el inicio del segmento y scale determina la longitud del segmento.

El método .cdf() calcula la probabilidad de que el resultado de un experimento caiga dentro de un cierto intervalo: .cdf(interval_end) - .cdf(interval_start).
Analizaremos este método con más detalle en el curso Probability Theory Mastering.

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Sección 4. Capítulo 1

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