Distribuição de Poisson
Suponha que tenhamos uma sequência de eventos que ocorreram em um determinado período de tempo com as seguintes propriedades:
- Os eventos são independentes.
- A ocorrência simultânea de dois ou mais eventos tem baixa probabilidade (neste caso, a simultaneidade é implícita no contexto da ocorrência de eventos em um intervalo de tempo extremamente pequeno – até segundos).
- As características probabilísticas da ocorrência de um evento não dependem do tempo.
Neste caso, esse conjunto de eventos é chamado processo pontual de Poisson. Os exemplos de processos pontuais de Poisson são:
- a chegada de partículas cósmicas no contador;
- solicitações de clientes ao servidor em um determinado dia da semana;
- acidentes de trânsito em um certo trecho da estrada em um determinado dia;
- casos de seguros com clientes de uma certa companhia de seguros.
Nota
É importante entender a diferença entre os processos Bernoulli e Poisson. No caso do processo Bernoulli, realizamos um experimento de forma independente e contamos o número de sucessos. Ao mesmo tempo, o processo Poisson descreve eventos na natureza que não influenciamos diretamente, mas apenas observamos a sua ocorrência.
A distribuição de Poisson é uma distribuição de probabilidade discreta que representa o número de eventos que ocorrem em um intervalo de tempo fixo no processo pontual de Poisson. Esta distribuição tem um parâmetro que representa o número médio de eventos que ocorrem em uma unidade de tempo. Vamos resolver a seguinte tarefa usando a distribuição de Poisson:
Em um call center, recebem-se chamadas a uma taxa média de 5 chamadas por minuto. Qual é a probabilidade de receber de 290 a 310 chamadas em uma hora?
No código acima, utilizamos o método .pmf() da classe scipy.stats.poisson para calcular a probabilidade em cada um dos pontos 290, 291, ..., 310 e resumimos todas essas probabilidades para calcular o resultado final. O parâmetro mu determina o número médio de acidentes em um período de tempo. Se você deseja calcular a probabilidade para um período de tempo diferente, então no parâmetro mu, especifique o número médio de eventos no período desejado.
Tudo estava claro?
Conteúdo do Curso
Probability Theory Basics
4. Distribuições Contínuas Comumente Utilizadas
5. Covariância e Correlação
Probability Theory Basics
Distribuição de Poisson
Suponha que tenhamos uma sequência de eventos que ocorreram em um determinado período de tempo com as seguintes propriedades:
- Os eventos são independentes.
- A ocorrência simultânea de dois ou mais eventos tem baixa probabilidade (neste caso, a simultaneidade é implícita no contexto da ocorrência de eventos em um intervalo de tempo extremamente pequeno – até segundos).
- As características probabilísticas da ocorrência de um evento não dependem do tempo.
Neste caso, esse conjunto de eventos é chamado processo pontual de Poisson. Os exemplos de processos pontuais de Poisson são:
- a chegada de partículas cósmicas no contador;
- solicitações de clientes ao servidor em um determinado dia da semana;
- acidentes de trânsito em um certo trecho da estrada em um determinado dia;
- casos de seguros com clientes de uma certa companhia de seguros.
Nota
É importante entender a diferença entre os processos Bernoulli e Poisson. No caso do processo Bernoulli, realizamos um experimento de forma independente e contamos o número de sucessos. Ao mesmo tempo, o processo Poisson descreve eventos na natureza que não influenciamos diretamente, mas apenas observamos a sua ocorrência.
A distribuição de Poisson é uma distribuição de probabilidade discreta que representa o número de eventos que ocorrem em um intervalo de tempo fixo no processo pontual de Poisson. Esta distribuição tem um parâmetro que representa o número médio de eventos que ocorrem em uma unidade de tempo. Vamos resolver a seguinte tarefa usando a distribuição de Poisson:
Em um call center, recebem-se chamadas a uma taxa média de 5 chamadas por minuto. Qual é a probabilidade de receber de 290 a 310 chamadas em uma hora?
No código acima, utilizamos o método .pmf() da classe scipy.stats.poisson para calcular a probabilidade em cada um dos pontos 290, 291, ..., 310 e resumimos todas essas probabilidades para calcular o resultado final. O parâmetro mu determina o número médio de acidentes em um período de tempo. Se você deseja calcular a probabilidade para um período de tempo diferente, então no parâmetro mu, especifique o número médio de eventos no período desejado.
Tudo estava claro?
