La tâche du test t est de déterminer si la différence entre les moyennes des deux échantillons est significative. Quels éléments devez-vous prendre en compte pour le réaliser ?

Évidemment, il faut considérer la différence entre les moyennes elle-même.

Comme illustré dans l'image ci-dessous, la variance est également importante.

De plus, la taille de chaque échantillon doit être prise en compte.

Pour prendre en compte la différence entre les moyennes, il suffit de calculer cette différence :

La situation devient plus complexe lorsqu'il s'agit de la variance. Le test t suppose que la variance est égale pour les deux échantillons. Ce point sera approfondi dans le chapitre hypothèses du test t. Pour estimer la variance à partir de deux échantillons, la formule de la variance combinée est appliquée.

Et pour prendre en compte la taille, il faut les tailles d'échantillon :

Rassembler tous les éléments dans la statistique t.

La taille des échantillons n'est pas toujours utilisée de manière intuitive. Cependant, cette méthode garantit que t suit la loi t de Student, qui sera abordée dans le prochain chapitre.