O Que É Correlação?
Correlação é uma medida estatística que quantifica a relação entre duas variáveis. Ela é determinada como a covariação escalada e, devido a essa escala, podemos determinar a intensidade das dependências além de sua direção.
A correlação varia entre -1 e 1, onde:
- Se a correlação é
+1, então os valores possuem uma relação linear positiva perfeita. À medida que uma variável aumenta, a outra variável aumenta proporcionalmente; - Se a correlação é
-1, então os valores possuem uma relação linear negativa perfeita. À medida que uma variável aumenta, a outra variável diminui proporcionalmente; - Se o coeficiente de correlação está próximo de
0, então não há relação linear entre as variáveis.
Para calcular a correlação, podemos seguir os mesmos passos do cálculo da covariância e usar np.corrcoef(x, y)[0, 1].
123456789101112131415161718192021222324252627import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np # Create a figure with three subplots fig, axes = plt.subplots(1, 3) fig.set_size_inches(10, 5) # Positive linear dependence x = np.random.rand(100) * 10 # Generate random x values y = x + np.random.randn(100) # Generate y values with added noise axes[0].scatter(x, y) # Scatter plot of x and y axes[0].set_title('Correlation is '+ str(round(np.corrcoef(x, y)[0, 1], 3) )) # Set title with correlation coefficient # Negative linear dependence x = np.random.rand(100) * 10 # Generate random x values y = -x + np.random.randn(100) # Generate y values with added noise axes[1].scatter(x, y) # Scatter plot of x and y axes[1].set_title('Correlation is '+ str(round(np.corrcoef(x, y)[0, 1], 3) )) # Set title with correlation coefficient # Independent np.random.seed(0) # Set random seed for reproducibility x = np.random.rand(200) # Generate random x values y = np.random.rand(200) # Generate random y values axes[2].scatter(x, y) # Scatter plot of x and y axes[2].set_title('Correlation is '+ str(round(np.corrcoef(x, y)[0, 1], 3) )) # Set title with correlation coefficient plt.show() # Display the plot
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- Se a correlação é
+1, então os valores possuem uma relação linear positiva perfeita. À medida que uma variável aumenta, a outra variável aumenta proporcionalmente; - Se a correlação é
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0, então não há relação linear entre as variáveis.
Para calcular a correlação, podemos seguir os mesmos passos do cálculo da covariância e usar np.corrcoef(x, y)[0, 1].
123456789101112131415161718192021222324252627import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np # Create a figure with three subplots fig, axes = plt.subplots(1, 3) fig.set_size_inches(10, 5) # Positive linear dependence x = np.random.rand(100) * 10 # Generate random x values y = x + np.random.randn(100) # Generate y values with added noise axes[0].scatter(x, y) # Scatter plot of x and y axes[0].set_title('Correlation is '+ str(round(np.corrcoef(x, y)[0, 1], 3) )) # Set title with correlation coefficient # Negative linear dependence x = np.random.rand(100) * 10 # Generate random x values y = -x + np.random.randn(100) # Generate y values with added noise axes[1].scatter(x, y) # Scatter plot of x and y axes[1].set_title('Correlation is '+ str(round(np.corrcoef(x, y)[0, 1], 3) )) # Set title with correlation coefficient # Independent np.random.seed(0) # Set random seed for reproducibility x = np.random.rand(200) # Generate random x values y = np.random.rand(200) # Generate random y values axes[2].scatter(x, y) # Scatter plot of x and y axes[2].set_title('Correlation is '+ str(round(np.corrcoef(x, y)[0, 1], 3) )) # Set title with correlation coefficient plt.show() # Display the plot
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