Fundamentos da Teoria das Probabilidades

Conteúdo do Curso

Fundamentos da Teoria das Probabilidades

Fundamentos da Teoria das Probabilidades

1. Conceitos Básicos da Teoria das Probabilidades

Experimento Estocástico e Evento Aleatório Probabilidade e Suas Propriedades Probabilidade Geométrica Desafio: Resolução da Tarefa Utilizando Probabilidade Geométrica Independência e Incompatibilidade de Eventos Aleatórios Probabilidade Condicional

2. Probabilidade de Eventos Complexos

Princípio da Inclusão-Exclusão Desafio: Resolução da Tarefa Utilizando o Princípio da Inclusão-Exclusão A Regra da Multiplicação da Probabilidade Lei da Probabilidade Total Teorema de Bayes Desafio: Resolvendo a Tarefa Usando o Teorema de Bayes

3. Distribuições Discretas Comumente Utilizadas

Distribuição Binomial Desafio: Resolução de Tarefa Utilizando Distribuição Binomial Distribuição Multinomial Distribuição Geométrica Distribuição de Poisson Desafio: Resolução de Tarefa Utilizando Distribuição de Poisson

4. Distribuições Contínuas Comumente Utilizadas

Distribuição Uniforme Contínua Distribuição Exponencial Desafio: Resolução de Tarefa Utilizando Distribuição Exponencial Distribuição Gaussiana Desafio: Resolvendo Tarefa Usando Distribuição Gaussiana

5. Covariância e Correlação

O Que É Covariância?O Que É Correlação?Desafio: Resolvendo a Tarefa Usando Correlação

Independência e Incompatibilidade de Eventos Aleatórios

Na teoria das probabilidades, independência e incompatibilidade são conceitos relacionados à relação entre eventos aleatórios.

Independência: Dois eventos são considerados independentes se a ocorrência ou não ocorrência de um evento não afeta a probabilidade de ocorrência ou não ocorrência do outro evento. Em outras palavras, saber se um evento ocorre não fornece informação sobre a probabilidade do outro evento ocorrer.
Os eventos A e B são independentes se P(A interseção B) = P(A)*P(B);
Incompatibilidade: Dois eventos são incompatíveis se não podem ocorrer simultaneamente. Se a ocorrência de um evento exclui a possibilidade do outro evento ocorrer, eles são considerados incompatíveis. Por exemplo, ao lançar uma moeda, obter cara e coroa ao mesmo tempo é incompatível, pois a moeda só pode mostrar um lado por vez.
Os eventos A e B são incompatíveis se P(A interseção B) = 0.

Exemplos de eventos independentes e incompatíveis:

Tudo estava claro?

Obrigado pelo seu feedback!

Seção 1. Capítulo 5

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1. Conceitos Básicos da Teoria das Probabilidades

Experimento Estocástico e Evento Aleatório Probabilidade e Suas Propriedades Probabilidade Geométrica Desafio: Resolução da Tarefa Utilizando Probabilidade Geométrica Independência e Incompatibilidade de Eventos Aleatórios Probabilidade Condicional

2. Probabilidade de Eventos Complexos

Princípio da Inclusão-Exclusão Desafio: Resolução da Tarefa Utilizando o Princípio da Inclusão-Exclusão A Regra da Multiplicação da Probabilidade Lei da Probabilidade Total Teorema de Bayes Desafio: Resolvendo a Tarefa Usando o Teorema de Bayes

3. Distribuições Discretas Comumente Utilizadas

Distribuição Binomial Desafio: Resolução de Tarefa Utilizando Distribuição Binomial Distribuição Multinomial Distribuição Geométrica Distribuição de Poisson Desafio: Resolução de Tarefa Utilizando Distribuição de Poisson

4. Distribuições Contínuas Comumente Utilizadas

Distribuição Uniforme Contínua Distribuição Exponencial Desafio: Resolução de Tarefa Utilizando Distribuição Exponencial Distribuição Gaussiana Desafio: Resolvendo Tarefa Usando Distribuição Gaussiana

5. Covariância e Correlação

O Que É Covariância?O Que É Correlação?Desafio: Resolvendo a Tarefa Usando Correlação

Independência e Incompatibilidade de Eventos Aleatórios

Na teoria das probabilidades, independência e incompatibilidade são conceitos relacionados à relação entre eventos aleatórios.

Independência: Dois eventos são considerados independentes se a ocorrência ou não ocorrência de um evento não afeta a probabilidade de ocorrência ou não ocorrência do outro evento. Em outras palavras, saber se um evento ocorre não fornece informação sobre a probabilidade do outro evento ocorrer.
Os eventos A e B são independentes se P(A interseção B) = P(A)*P(B);
Incompatibilidade: Dois eventos são incompatíveis se não podem ocorrer simultaneamente. Se a ocorrência de um evento exclui a possibilidade do outro evento ocorrer, eles são considerados incompatíveis. Por exemplo, ao lançar uma moeda, obter cara e coroa ao mesmo tempo é incompatível, pois a moeda só pode mostrar um lado por vez.
Os eventos A e B são incompatíveis se P(A interseção B) = 0.

Exemplos de eventos independentes e incompatíveis:

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Seção 1. Capítulo 5

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