Teoria das probabilidades é um ramo da matemática que trata do estudo de eventos ou fenômenos incertos. Ela fornece uma estrutura para quantificar a incerteza e compreender fenômenos aleatórios.
Em sua essência, a teoria das probabilidades explora a probabilidade ou chance de diferentes resultados ocorrerem em uma determinada situação.
Os principais conceitos da teoria das probabilidades incluem experimentos estocásticos, eventos elementares e eventos aleatórios.

Experimentos estocásticos

Um experimento estocástico, também conhecido como experimento aleatório, é um experimento ou processo que possui um resultado aleatório ou incerto.
Aqui estão duas características principais de um experimento estocástico:

• aleatoriedade: O resultado de um experimento estocástico é determinado por um processo aleatório ou pelo acaso. Não é previsível com certeza;

• repetição: Um experimento estocástico pode ser repetido várias vezes sob as mesmas condições e cada repetição pode resultar em um resultado diferente.

Aqui estão alguns exemplos de experimentos estocásticos:

• lançamento de um dado: O resultado do lançamento de um dado é incerto e pode assumir qualquer valor de 1 a 6;

• lançamento de uma moeda: O resultado do lançamento de uma moeda é incerto e pode resultar em cara ou coroa;

• medição da altura de uma pessoa escolhida aleatoriamente: A altura de uma pessoa escolhida aleatoriamente é incerta e pode assumir qualquer valor dentro de um determinado intervalo;

• contagem do número de defeitos em um lote de produtos: O número de defeitos em um lote de produtos é incerto e pode variar de lote para lote.

Eventos elementares

Eventos elementares são os menores resultados indivisíveis de um experimento estatístico que são mutuamente exclusivos.
Por exemplo, se estamos lançando um dado, os eventos elementares são: sair 1, sair 2, sair 3, 4, 5, 6.
Cada um desses eventos é indivisível e não pode ser dividido em subeventos menores. Além disso, em um experimento estocástico específico, apenas um evento pode ocorrer, sendo, portanto, mutuamente exclusivos. O conjunto de todos os eventos elementares de um experimento específico é chamado de espaço dos eventos elementares.

Eventos aleatórios

Evento aleatório, por sua vez, é qualquer resultado de um experimento aleatório que pode incluir um ou mais eventos elementares. Mais estritamente, um evento aleatório é qualquer subconjunto do espaço dos eventos elementares.
Eventos aleatórios são o principal ponto de interesse para nós na resolução de problemas práticos.

Além disso, podemos nos interessar não apenas por um dos eventos aleatórios, mas também por certas combinações deles.
Por exemplo:

1. União dos eventos A e B (A ou B): estamos interessados na ocorrência de A ou na ocorrência de B;

2. Interseção dos eventos A e B (A e B): estamos interessados na ocorrência de ambos A e B;

3. Complemento do evento A (não A): todos os possíveis eventos aleatórios de um determinado experimento estocástico, exceto o evento A.