**A distribuição geométrica** é uma distribuição de probabilidade que modela o número de experimentos até obtermos o primeiro resultado de sucesso em uma sequência de ensaios de Bernoulli independentes.

>Nota
>
>Admita que **distribuição geométrica** e **probabilidade geométrica** são dois conceitos diferentes.    
>A primeira é a **distribuição** que descreve o **número de ordem do primeiro experimento bem-sucedido** no processo de Bernoulli. A segunda é a **extensão da regra clássica para determinação de probabilidades** para o caso de um número incontável de possíveis resultados de um experimento.

Cada ensaio possui dois possíveis resultados na distribuição geométrica: sucesso (com probabilidade `p`) ou fracasso (com probabilidade `q` = `1 - p`). A distribuição é caracterizada por um único parâmetro, p, que representa a probabilidade de sucesso em cada ensaio.   

Suponha que você acerte o alvo com probabilidade de `0.4`. Calcule a probabilidade de que seu quarto disparo seja o primeiro bem-sucedido.

from scipy.stats import geom

# Probability of success (correct answer)
proba = 0.4

# Calculate probability that 4'th shot will be the first successful
pmf = geom.pmf(4, p=proba)
# Print the results
print(f'Corresponding probability equals {pmf:.4f}')

No código acima, utilizamos o método `.pmf()` com o parâmetro `p` (probabilidade de sucesso) para calcular a probabilidade correspondente no ponto `4`.

A teoria das probabilidades é um ramo fundamental da matemática que trata do estudo da incerteza e aleatoriedade. Ela fornece uma estrutura para compreender e quantificar a incerteza em diversos campos, incluindo estatística, análise de dados, aprendizado de máquina, finanças, física e outros.

Iniciaremos nosso estudo da teoria das probabilidades considerando algumas definições e regras básicas: o que é um experimento estocástico e um evento aleatório, o que significa independência e incompatibilidade de eventos no contexto da teoria das probabilidades, o que é probabilidade e como podemos calcular as probabilidades de diferentes eventos elementares.

Em tarefas do cotidiano, frequentemente lidamos com relações complexas e, consequentemente, calculamos probabilidades de vários eventos ou de eventos que dependem uns dos outros. Vamos analisar como podemos fazer isso utilizando a teoria das probabilidades.

Para resolver muitos problemas reais em teoria das probabilidades, foram criados modelos especiais que descrevem uma situação específica. Vamos considerar alguns dos modelos mais utilizados que podem ser empregados para descrever certos resultados discretos de experimentos estocásticos.

E se o resultado de um experimento estocástico não puder ser descrito por um valor discreto? Para isso, são utilizados modelos que trabalham com valores contínuos. Considere os modelos mais populares desse tipo.

Frequentemente, enfrentamos a tarefa de verificar a dependência dos resultados de diferentes experimentos estocásticos entre si. Além disso, é necessário não apenas avaliar a presença de dependências, mas também quantificar de alguma forma o grau dessas dependências. Para resolver esses problemas, podemos utilizar covariância e correlação.

Distribuição Geométrica

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