Закон Повної Ймовірності

Закон повної ймовірності — це фундаментальне поняття теорії ймовірностей. Цей закон можна сформулювати так:

Пояснення:

Ми розбили наш простір елементарних подій на n різних несумісних подій;
Ми хочемо обчислити ймовірність деякої іншої події у цьому просторі елементарних подій;
Ми можемо обчислити P(A) за допомогою формули, наведеної вище.

Цей закон часто використовується, коли стохастичний експеримент можна розділити на різні етапи, і кожен етап також є стохастичним.

Приклад

Розглянемо приклад із виробничою компанією, яка виготовляє два типи продукції: Продукт 1 та Продукт 2.
Компанія виробляє 60% Продукту 1 та 40% Продукту 2.
Відсоток дефектної продукції для Продукту 1 становить 10%, а для Продукту 2 — 5%. Потрібно обчислити ймовірність випадкового вибору дефектного виробу зі складу компанії.

У цьому прикладі:

Подія A: Вибір дефектного виробу.
Події-розбиття: H₁ = Вибір Продукту 1, H₂ = Вибір Продукту 2.
Тепер можна скористатися законом повної ймовірності для розв'язання цієї задачі:


              12345678910111213
            
# Probability of selecting Product 1 and Product 2
P_H1 = 0.6
P_H2 = 0.4

# Defect rates for Product 1 and Product 2
P_A_cond_H1 = 0.1
P_A_cond_H2 = 0.05

# Calculate the overall probability of selecting a defective product
P_A = P_A_cond_H1 * P_H1 + P_A_cond_H2 * P_H2

# Print the results
print(f'The overall probability of selecting a defective product is {P_A:.4f}')

Все було зрозуміло?

Дякуємо за ваш відгук!

Секція 2. Розділ 4

Запитати АІ

Запитайте про що завгодно або спробуйте одне із запропонованих запитань, щоб почати наш чат

Зміст курсу

Основи Теорії Ймовірностей

1. Базові Поняття Теорії Ймовірностей

2. Ймовірність Складних Подій

3. Поширені Дискретні Розподіли

4. Поширені Неперервні Розподіли

5. Коваріація та Кореляція

Що таке коваріація?Що таке кореляція?Завдання: Розв’язання Задачі за Допомогою Кореляції