Вивчайте Закон Повної Ймовірності | Ймовірність Складних Подій

Закон повної ймовірності — це фундаментальне поняття теорії ймовірностей. Цей закон можна сформулювати так:

Пояснення:

Ми розбили наш простір елементарних подій на n різних несумісних подій;
Ми хочемо обчислити ймовірність деякої іншої події у цьому просторі елементарних подій;
Ми можемо обчислити P(A) за допомогою формули, наведеної вище.

Цей закон часто використовується, коли стохастичний експеримент можна розділити на різні етапи, і кожен етап також є стохастичним.

Приклад

Розглянемо приклад із виробничою компанією, яка виготовляє два типи продукції: Продукт 1 та Продукт 2.
Компанія виробляє 60% Продукту 1 та 40% Продукту 2.
Відсоток дефектної продукції для Продукту 1 становить 10%, а для Продукту 2 — 5%. Потрібно обчислити ймовірність випадкового вибору дефектного виробу зі складу компанії.

У цьому прикладі:

Подія A: Вибір дефектного виробу.
Події-розбиття: H₁ = Вибір Продукту 1, H₂ = Вибір Продукту 2.
Тепер можна скористатися законом повної ймовірності для розв'язання цієї задачі:


              12345678910111213
            
# Probability of selecting Product 1 and Product 2
P_H1 = 0.6
P_H2 = 0.4

# Defect rates for Product 1 and Product 2
P_A_cond_H1 = 0.1
P_A_cond_H2 = 0.05

# Calculate the overall probability of selecting a defective product
P_A = P_A_cond_H1 * P_H1 + P_A_cond_H2 * P_H2

# Print the results
print(f'The overall probability of selecting a defective product is {P_A:.4f}')

Все було зрозуміло?

Дякуємо за ваш відгук!

Секція 2. Розділ 4

Запитати АІ

Запитайте про що завгодно або спробуйте одне із запропонованих запитань, щоб почати наш чат