Notice: This page requires JavaScript to function properly.
Please enable JavaScript in your browser settings or update your browser.Вивчайте Незалежність та несумісність випадкових подій | Базові Поняття Теорії Ймовірностей
Основи Теорії Ймовірностей
course content

Зміст курсу

Основи Теорії Ймовірностей

Основи Теорії Ймовірностей

1. Базові Поняття Теорії Ймовірностей
Стохастичний Експеримент та Випадкова ПодіяЙмовірність та її властивостіГеометрична ЙмовірністьВиклик: Розв’язання задачі за допомогою геометричної ймовірностіНезалежність та несумісність випадкових подійУмовна Ймовірність
2. Ймовірність Складних Подій
Принцип Включення-ВиключенняЗавдання: Розв’язання Задачі за Допомогою Принципу Включення-ВиключенняПравило Множення ЙмовірностейЗакон Повної ЙмовірностіТеорема БайєсаЗавдання: Розв'язання Задачі за Допомогою Теореми Байєса
3. Поширені Дискретні Розподіли
Біноміальний РозподілЗавдання: Розв’язання Задачі з Використанням Біноміального РозподілуМультиноміальний розподілГеометричний розподілРозподіл ПуассонаЗавдання: Розв'язання Задачі з Використанням Розподілу Пуассона
4. Поширені Неперервні Розподіли
Неперервний Рівномірний РозподілЕкспоненціальний РозподілЗавдання: Розв’язання Задачі з Використанням Експоненціального РозподілуГаусівський РозподілЗавдання: Розв’язання Задачі з Використанням Гаусового Розподілу
5. Коваріація та Кореляція
Що таке коваріація?Що таке кореляція?Завдання: Розв’язання Задачі за Допомогою Кореляції

book
Незалежність та несумісність випадкових подій

У теорії ймовірностей незалежність та несумісність — це поняття, що стосуються взаємозв'язку випадкових подій.

  1. Незалежність: Дві події вважаються незалежними, якщо настання або ненастання однієї події не впливає на ймовірність настання або ненастання іншої події. Іншими словами, знання про те, чи відбулася одна подія, не дає інформації про ймовірність настання іншої події.
    Події A і B незалежні, якщо P(A перетин B) = P(A)*P(B);

  2. Несумісність: Дві події є несумісними, якщо вони не можуть відбутися одночасно. Якщо настання однієї події виключає можливість настання іншої, такі події вважаються несумісними. Наприклад, під час підкидання монети випадіння одночасно орла і решки є несумісним, оскільки монета може показати лише одну сторону за раз.
    Події A і B несумісні, якщо P(A перетин B) = 0.

Приклади незалежних і несумісних подій:

question mark

Ви тягнете карту зі стандартної колоди з поверненням (після того, як карту витягнули, її повертають назад у колоду). Яка ймовірність витягнути спочатку червону карту (чирва або бубна), а потім чорну карту (піка або трефа)?

Select the correct answer

Все було зрозуміло?

Як ми можемо покращити це?

Дякуємо за ваш відгук!

Секція 1. Розділ 5

Запитати АІ

expand
ChatGPT

Запитайте про що завгодно або спробуйте одне із запропонованих запитань, щоб почати наш чат

course content

Зміст курсу

Основи Теорії Ймовірностей

Основи Теорії Ймовірностей

1. Базові Поняття Теорії Ймовірностей
Стохастичний Експеримент та Випадкова ПодіяЙмовірність та її властивостіГеометрична ЙмовірністьВиклик: Розв’язання задачі за допомогою геометричної ймовірностіНезалежність та несумісність випадкових подійУмовна Ймовірність
2. Ймовірність Складних Подій
Принцип Включення-ВиключенняЗавдання: Розв’язання Задачі за Допомогою Принципу Включення-ВиключенняПравило Множення ЙмовірностейЗакон Повної ЙмовірностіТеорема БайєсаЗавдання: Розв'язання Задачі за Допомогою Теореми Байєса
3. Поширені Дискретні Розподіли
Біноміальний РозподілЗавдання: Розв’язання Задачі з Використанням Біноміального РозподілуМультиноміальний розподілГеометричний розподілРозподіл ПуассонаЗавдання: Розв'язання Задачі з Використанням Розподілу Пуассона
4. Поширені Неперервні Розподіли
Неперервний Рівномірний РозподілЕкспоненціальний РозподілЗавдання: Розв’язання Задачі з Використанням Експоненціального РозподілуГаусівський РозподілЗавдання: Розв’язання Задачі з Використанням Гаусового Розподілу
5. Коваріація та Кореляція
Що таке коваріація?Що таке кореляція?Завдання: Розв’язання Задачі за Допомогою Кореляції

book
Незалежність та несумісність випадкових подій

У теорії ймовірностей незалежність та несумісність — це поняття, що стосуються взаємозв'язку випадкових подій.

  1. Незалежність: Дві події вважаються незалежними, якщо настання або ненастання однієї події не впливає на ймовірність настання або ненастання іншої події. Іншими словами, знання про те, чи відбулася одна подія, не дає інформації про ймовірність настання іншої події.
    Події A і B незалежні, якщо P(A перетин B) = P(A)*P(B);

  2. Несумісність: Дві події є несумісними, якщо вони не можуть відбутися одночасно. Якщо настання однієї події виключає можливість настання іншої, такі події вважаються несумісними. Наприклад, під час підкидання монети випадіння одночасно орла і решки є несумісним, оскільки монета може показати лише одну сторону за раз.
    Події A і B несумісні, якщо P(A перетин B) = 0.

Приклади незалежних і несумісних подій:

question mark

Ви тягнете карту зі стандартної колоди з поверненням (після того, як карту витягнули, її повертають назад у колоду). Яка ймовірність витягнути спочатку червону карту (чирва або бубна), а потім чорну карту (піка або трефа)?

Select the correct answer

Все було зрозуміло?

Як ми можемо покращити це?

Дякуємо за ваш відгук!

Секція 1. Розділ 5
Ми дуже хвилюємося, що щось пішло не так. Що трапилося?
some-alt