Експоненціальний Розподіл
Експоненціальний розподіл — це неперервний розподіл ймовірностей, який моделює час між подіями у процесі Пуассона.
Нагадаємо, що процес Пуассона описує кількість подій, які відбулися протягом певного періоду. З іншого боку, експоненціальний розподіл описує час між настанням двох послідовних подій (відстань між двома сусідніми ненульовими точками на графіку вище).
Розподіл Пуассона параметризується параметром mu, який визначає середню кількість подій за одиницю часу. Експоненціальний розподіл параметризується параметром scale, який визначає середній час між двома подіями.
Note
Існує чіткий зв'язок між параметром процесу Пуассона
muта параметром експоненціального розподілуscale:
mu=1 \ scaleдля однієї одиниці часу
Example
Suppose the average time between customer arrivals at a store is 5 minutes. What is the probability that the next customer arrives within 3 minutes?
We have a Poisson process where an event is the customer's arrival. The average time between two arrivals is 5 minutes. As a result, we can use exponential distribution to calculate the corresponding probability:
12345678910from scipy.stats import expon # Parameters of the exponential distribution mean_waiting_time = 5 # Calculate that new customer will arrive in less than 3 minutes probability = expon.cdf(3, scale=mean_waiting_time) - expon.cdf(0, scale=mean_waiting_time) # Print the result print(f'The probability that the next customer arrives within 3 minutes is: {probability:.4f}')
Ми також використовуємо метод .cdf() класу scipy.stats.expon із заданим параметром scale для обчислення відповідної ймовірності на інтервалі [0,3].
Дякуємо за ваш відгук!
Запитати АІ
Запитати АІ
Запитайте про що завгодно або спробуйте одне із запропонованих запитань, щоб почати наш чат
Awesome!
Completion rate improved to 3.85Експоненціальний Розподіл
Свайпніть щоб показати меню
Експоненціальний розподіл — це неперервний розподіл ймовірностей, який моделює час між подіями у процесі Пуассона.
Нагадаємо, що процес Пуассона описує кількість подій, які відбулися протягом певного періоду. З іншого боку, експоненціальний розподіл описує час між настанням двох послідовних подій (відстань між двома сусідніми ненульовими точками на графіку вище).
Розподіл Пуассона параметризується параметром mu, який визначає середню кількість подій за одиницю часу. Експоненціальний розподіл параметризується параметром scale, який визначає середній час між двома подіями.
Note
Існує чіткий зв'язок між параметром процесу Пуассона
muта параметром експоненціального розподілуscale:
mu=1 \ scaleдля однієї одиниці часу
Example
Suppose the average time between customer arrivals at a store is 5 minutes. What is the probability that the next customer arrives within 3 minutes?
We have a Poisson process where an event is the customer's arrival. The average time between two arrivals is 5 minutes. As a result, we can use exponential distribution to calculate the corresponding probability:
12345678910from scipy.stats import expon # Parameters of the exponential distribution mean_waiting_time = 5 # Calculate that new customer will arrive in less than 3 minutes probability = expon.cdf(3, scale=mean_waiting_time) - expon.cdf(0, scale=mean_waiting_time) # Print the result print(f'The probability that the next customer arrives within 3 minutes is: {probability:.4f}')
Ми також використовуємо метод .cdf() класу scipy.stats.expon із заданим параметром scale для обчислення відповідної ймовірності на інтервалі [0,3].
Дякуємо за ваш відгук!
