Гаусівський Розподіл
Гаусівський розподіл, також відомий як нормальний розподіл, є неперервним розподілом ймовірностей, який широко використовується у статистиці та теорії ймовірностей.
Застосування гаусівського розподілу
Цей розподіл можна використовувати для опису таких величин:
-
Фізичні вимірювання: Багато фізичних вимірювань, таких як зріст, вага, артеріальний тиск і температура тіла, можна досить точно апроксимувати гаусівським розподілом. Наприклад, зріст дорослих чоловіків або жінок у популяції часто підпорядковується гаусівському розподілу;
-
Похибки та залишки: У статистичному аналізі або регресійному моделюванні похибки або залишки (різниця між спостережуваними та прогнозованими значеннями) зазвичай вважаються нормально розподіленими;
-
Результати тестів: Стандартизовані результати тестів, такі як SAT або ACT, часто моделюються за допомогою гаусівського розподілу в освітньому тестуванні;
-
Екологічні вимірювання: Гаусівський розподіл часто може описувати такі змінні, як рівень забруднення повітря, рівень шуму та вимірювання якості води.
Реалізація на Python
Також можна використовувати метод .cdf() класу scipy.stats.norm для роботи з гаусівським розподілом у Python. Він має два основних параметри: loc визначає середнє значення результату експерименту, а scale визначає середнє відхилення від середнього значення.
Приклад
Обчислити ймовірність того, що зріст випадково обраного чоловіка буде менше 160 або більше 190. Припустимо, що середнє значення зросту чоловіків становить 170, а середнє відхилення — 20.
12345678from scipy.stats import norm # Calculate probability that man has height between 160 and 190 proba_160_190 = norm.cdf(190, loc=170, scale=20) - norm.cdf(160, loc=170, scale=20) # Calculate the probability of complemented event prob_not_160_190 = 1 - proba_160_190 print(f'Result probability is {prob_not_160_190:.4f}')
Гаусівський розподіл є одним із найпопулярніших і найчастіше використовуваних розподілів. Його властивості розглядаються детальніше у курсі Probability Theory Mastering.
Дякуємо за ваш відгук!
Запитати АІ
Запитати АІ
Запитайте про що завгодно або спробуйте одне із запропонованих запитань, щоб почати наш чат
Запитайте мені питання про цей предмет
Сумаризуйте цей розділ
Покажіть реальні приклади
Чудово!
Completion показник покращився до 3.85Гаусівський Розподіл
Свайпніть щоб показати меню
Гаусівський розподіл, також відомий як нормальний розподіл, є неперервним розподілом ймовірностей, який широко використовується у статистиці та теорії ймовірностей.
Застосування гаусівського розподілу
Цей розподіл можна використовувати для опису таких величин:
-
Фізичні вимірювання: Багато фізичних вимірювань, таких як зріст, вага, артеріальний тиск і температура тіла, можна досить точно апроксимувати гаусівським розподілом. Наприклад, зріст дорослих чоловіків або жінок у популяції часто підпорядковується гаусівському розподілу;
-
Похибки та залишки: У статистичному аналізі або регресійному моделюванні похибки або залишки (різниця між спостережуваними та прогнозованими значеннями) зазвичай вважаються нормально розподіленими;
-
Результати тестів: Стандартизовані результати тестів, такі як SAT або ACT, часто моделюються за допомогою гаусівського розподілу в освітньому тестуванні;
-
Екологічні вимірювання: Гаусівський розподіл часто може описувати такі змінні, як рівень забруднення повітря, рівень шуму та вимірювання якості води.
Реалізація на Python
Також можна використовувати метод .cdf() класу scipy.stats.norm для роботи з гаусівським розподілом у Python. Він має два основних параметри: loc визначає середнє значення результату експерименту, а scale визначає середнє відхилення від середнього значення.
Приклад
Обчислити ймовірність того, що зріст випадково обраного чоловіка буде менше 160 або більше 190. Припустимо, що середнє значення зросту чоловіків становить 170, а середнє відхилення — 20.
12345678from scipy.stats import norm # Calculate probability that man has height between 160 and 190 proba_160_190 = norm.cdf(190, loc=170, scale=20) - norm.cdf(160, loc=170, scale=20) # Calculate the probability of complemented event prob_not_160_190 = 1 - proba_160_190 print(f'Result probability is {prob_not_160_190:.4f}')
Гаусівський розподіл є одним із найпопулярніших і найчастіше використовуваних розподілів. Його властивості розглядаються детальніше у курсі Probability Theory Mastering.
Дякуємо за ваш відгук!
