Зміст курсу
Основи Теорії Ймовірностей
Основи Теорії Ймовірностей
Мультиноміальний розподіл
Мультиноміальна схема розширює схему Бернуллі на випадки з більш ніж двома результатами. Мультиноміальна схема описує ситуацію, коли існує декілька категорій або результатів, і досліджується ймовірність появи кожного з них. Ймовірнісний розподіл, який моделює кількість успіхів у фіксованій кількості незалежних випробувань з декількома категоріями, називається мультиноміальним розподілом.
Приклад
Компанія проводить опитування для збору відгуків від своїх клієнтів.
В опитуванні є три можливі відповіді: "Задоволений", "Нейтральний" та "Незадоволений". Компанія випадково обирає 50
клієнтів і фіксує їхні відповіді.
Припустимо, що кожен клієнт задоволений з ймовірністю 0.3
, нейтральний — з ймовірністю 0.4
, незадоволений — з ймовірністю 0.3
.
Обчисліть ймовірність того, що буде 25
відповідей "Задоволений", 15
— "Нейтральний" та 10
— "Незадоволений".
Для розв'язання цього завдання використовується мультиноміальний розподіл:
import numpy as np from scipy.stats import multinomial # Define the probabilities of each response category probabilities = [0.3, 0.4, 0.3] # Satisfied, Neutral, Dissatisfied # Specify the number of responses for which we calculate probability response = [25, 15, 10] # 25 satisfied, 15 neutral, 10 dissatisfied responses out of 50 total responses # Calculate the probability mass function (pmf) using multinomial distribution pmf = multinomial.pmf(response, n=50, p=probabilities) print(f'Probability of {response}: {pmf:.4f}')
У наведеному вище коді ми використали метод .pmf()
класу scipy.stats.multinomial
з параметрами n
(кількість випробувань) та p
(ймовірності кожного з результатів) для обчислення ймовірності отримання певної response
(перший аргумент методу .pmf()
).
Дякуємо за ваш відгук!