Мультиноміальний розподіл

Мультиноміальна схема розширює схему Бернуллі на випадки з більш ніж двома результатами. Мультиноміальна схема описує ситуацію, коли існує декілька категорій або результатів, і досліджується ймовірність появи кожного з них. Ймовірнісний розподіл, який моделює кількість успіхів у фіксованій кількості незалежних випробувань з декількома категоріями, називається мультиноміальним розподілом.

Приклад

Компанія проводить опитування для збору відгуків від своїх клієнтів.
В опитуванні є три можливі відповіді: "Задоволений", "Нейтральний" та "Незадоволений". Компанія випадково обирає 50 клієнтів і фіксує їхні відповіді.
Припустимо, що кожен клієнт задоволений з ймовірністю 0.3, нейтральний — з ймовірністю 0.4, незадоволений — з ймовірністю 0.3.
Обчисліть ймовірність того, що буде 25 відповідей "Задоволений", 15 — "Нейтральний" та 10 — "Незадоволений".

Для розв'язання цього завдання використовується мультиноміальний розподіл:


              123456789101112
            
import numpy as np
from scipy.stats import multinomial

# Define the probabilities of each response category
probabilities = [0.3, 0.4, 0.3]  # Satisfied, Neutral, Dissatisfied

# Specify the number of responses for which we calculate probability
response = [25, 15, 10]  # 25 satisfied, 15 neutral, 10 dissatisfied responses out of 50 total responses

# Calculate the probability mass function (pmf) using multinomial distribution
pmf = multinomial.pmf(response, n=50, p=probabilities)
print(f'Probability of {response}: {pmf:.4f}')

У наведеному вище коді ми використали метод .pmf() класу scipy.stats.multinomial з параметрами n (кількість випробувань) та p (ймовірності кожного з результатів) для обчислення ймовірності отримання певної response (перший аргумент методу .pmf()).

Що таке мультиноміальний розподіл?

Select the correct answer

Ймовірнісний розподіл, який моделює кількість успіхів у послідовності незалежних випробувань Бернуллі.

Ймовірнісний розподіл, який моделює кількість успіхів у фіксованій кількості незалежних випробувань з декількома категоріями.

Ймовірнісний розподіл, який моделює суму випадкових величин з різних розподілів.

Ймовірнісний розподіл, який моделює кількість появ певної події у фіксованому інтервалі.

Все було зрозуміло?

Дякуємо за ваш відгук!

Секція 3. Розділ 3

Запитати АІ

Запитайте про що завгодно або спробуйте одне із запропонованих запитань, щоб почати наш чат

Зміст курсу

Основи Теорії Ймовірностей

1. Базові Поняття Теорії Ймовірностей

2. Ймовірність Складних Подій

3. Поширені Дискретні Розподіли

4. Поширені Неперервні Розподіли

5. Коваріація та Кореляція

Що таке коваріація?Що таке кореляція?Завдання: Розв’язання Задачі за Допомогою Кореляції