Notice: This page requires JavaScript to function properly.
Please enable JavaScript in your browser settings or update your browser.
Вивчайте Мультиноміальний розподіл | Поширені Дискретні Розподіли
Основи Теорії Ймовірностей
course content

Зміст курсу

Основи Теорії Ймовірностей

Основи Теорії Ймовірностей

1. Базові Поняття Теорії Ймовірностей
2. Ймовірність Складних Подій
3. Поширені Дискретні Розподіли
4. Поширені Неперервні Розподіли
5. Коваріація та Кореляція

book
Мультиноміальний розподіл

Мультиноміальна схема розширює схему Бернуллі на випадки з більш ніж двома результатами. Мультиноміальна схема описує ситуацію, коли існує декілька категорій або результатів, і досліджується ймовірність появи кожного з них. Ймовірнісний розподіл, який моделює кількість успіхів у фіксованій кількості незалежних випробувань з декількома категоріями, називається мультиноміальним розподілом.

Приклад

Компанія проводить опитування для збору відгуків від своїх клієнтів.
В опитуванні є три можливі відповіді: "Задоволений", "Нейтральний" та "Незадоволений". Компанія випадково обирає 50 клієнтів і фіксує їхні відповіді.
Припустимо, що кожен клієнт задоволений з ймовірністю 0.3, нейтральний — з ймовірністю 0.4, незадоволений — з ймовірністю 0.3.
Обчисліть ймовірність того, що буде 25 відповідей "Задоволений", 15 — "Нейтральний" та 10 — "Незадоволений".

Для розв'язання цього завдання використовується мультиноміальний розподіл:

123456789101112
import numpy as np from scipy.stats import multinomial # Define the probabilities of each response category probabilities = [0.3, 0.4, 0.3] # Satisfied, Neutral, Dissatisfied # Specify the number of responses for which we calculate probability response = [25, 15, 10] # 25 satisfied, 15 neutral, 10 dissatisfied responses out of 50 total responses # Calculate the probability mass function (pmf) using multinomial distribution pmf = multinomial.pmf(response, n=50, p=probabilities) print(f'Probability of {response}: {pmf:.4f}')
copy

У наведеному вище коді ми використали метод .pmf() класу scipy.stats.multinomial з параметрами n (кількість випробувань) та p (ймовірності кожного з результатів) для обчислення ймовірності отримання певної response (перший аргумент методу .pmf()).

question mark

Що таке мультиноміальний розподіл?

Select the correct answer

Все було зрозуміло?

Як ми можемо покращити це?

Дякуємо за ваш відгук!

Секція 3. Розділ 3

Запитати АІ

expand
ChatGPT

Запитайте про що завгодно або спробуйте одне із запропонованих запитань, щоб почати наш чат

course content

Зміст курсу

Основи Теорії Ймовірностей

Основи Теорії Ймовірностей

1. Базові Поняття Теорії Ймовірностей
2. Ймовірність Складних Подій
3. Поширені Дискретні Розподіли
4. Поширені Неперервні Розподіли
5. Коваріація та Кореляція

book
Мультиноміальний розподіл

Мультиноміальна схема розширює схему Бернуллі на випадки з більш ніж двома результатами. Мультиноміальна схема описує ситуацію, коли існує декілька категорій або результатів, і досліджується ймовірність появи кожного з них. Ймовірнісний розподіл, який моделює кількість успіхів у фіксованій кількості незалежних випробувань з декількома категоріями, називається мультиноміальним розподілом.

Приклад

Компанія проводить опитування для збору відгуків від своїх клієнтів.
В опитуванні є три можливі відповіді: "Задоволений", "Нейтральний" та "Незадоволений". Компанія випадково обирає 50 клієнтів і фіксує їхні відповіді.
Припустимо, що кожен клієнт задоволений з ймовірністю 0.3, нейтральний — з ймовірністю 0.4, незадоволений — з ймовірністю 0.3.
Обчисліть ймовірність того, що буде 25 відповідей "Задоволений", 15 — "Нейтральний" та 10 — "Незадоволений".

Для розв'язання цього завдання використовується мультиноміальний розподіл:

123456789101112
import numpy as np from scipy.stats import multinomial # Define the probabilities of each response category probabilities = [0.3, 0.4, 0.3] # Satisfied, Neutral, Dissatisfied # Specify the number of responses for which we calculate probability response = [25, 15, 10] # 25 satisfied, 15 neutral, 10 dissatisfied responses out of 50 total responses # Calculate the probability mass function (pmf) using multinomial distribution pmf = multinomial.pmf(response, n=50, p=probabilities) print(f'Probability of {response}: {pmf:.4f}')
copy

У наведеному вище коді ми використали метод .pmf() класу scipy.stats.multinomial з параметрами n (кількість випробувань) та p (ймовірності кожного з результатів) для обчислення ймовірності отримання певної response (перший аргумент методу .pmf()).

question mark

Що таке мультиноміальний розподіл?

Select the correct answer

Все було зрозуміло?

Як ми можемо покращити це?

Дякуємо за ваш відгук!

Секція 3. Розділ 3
Ми дуже хвилюємося, що щось пішло не так. Що трапилося?
some-alt