Summary  
The chapter demonstrates how to perform an independent two-sample t-test in Python using scipy.stats.ttest_ind, including how to set the equal_var and alternative hypothesis parameters and interpret the resulting t statistic and p-value.  

General domain of usage  
Statistical hypothesis testing to compare means of two groups.

Для проведення t-тесту в Python необхідно лише вказати альтернативну гіпотезу та зазначити, чи є дисперсії приблизно однаковими (гомогенними).

Функція `ttest_ind()` з модуля `scipy.stats` виконує решту дій. Нижче наведено синтаксис:

```python
st.ttest_ind(a, b, equal_var=True, alternative='two-sided')
```

Параметри:
- `a` — перша вибірка;
- `b` — друга вибірка;
- `equal_var` — встановити `True`, якщо дисперсії приблизно однакові, та `False`, якщо ні;
- `alternative` — тип альтернативної гіпотези:
   - `'two-sided'` — означає, що середні значення не рівні;
   - `'less'` — припускає, що перше середнє менше за друге;
   - `'greater'` — припускає, що перше середнє більше за друге.

Повертає:
 - `statistic` — значення **t**-статистики;
- `pvalue` — p-значення.

Основна увага приділяється `p-value`. Якщо `p-value` менше за **α** (зазвичай 0.05), **t**-статистика потрапляє у критичну область, що призводить до прийняття альтернативної гіпотези. Якщо `p-value` більше за **α**, приймається нульова гіпотеза, що свідчить про рівність середніх значень.

Нижче наведено приклад застосування t-тесту до набору даних про зріст:

import pandas as pd
import scipy.stats as st

# Load the data
male = pd.read_csv('https://codefinity-content-media.s3.eu-west-1.amazonaws.com/a849660e-ddfa-4033-80a6-94a1b7772e23/Testing2.0/male.csv').squeeze()
female = pd.read_csv('https://codefinity-content-media.s3.eu-west-1.amazonaws.com/a849660e-ddfa-4033-80a6-94a1b7772e23/Testing2.0/female.csv').squeeze()

# Apply t-test
t_stat, pvalue = st.ttest_ind(male, female, equal_var=True, alternative="greater")

if pvalue > 0.05:
# Check if we should support or not the null hypothesis if pvalue > 0.05:
    print("We support the null hypothesis, the mean values are equal")
else:
    print("We reject the null hypothesis, males are taller")

Побудова міцної основи в статистиці за допомогою Python. Вивчення основних статистичних концепцій і їх застосування через NumPy та pandas. Перехід від базових мір, таких як середнє та дисперсія, до перевірки гіпотез, довірчих інтервалів і отримання висновків на основі даних із практичними завданнями.

Ознайомлення з основними статистичними принципами, включаючи типи даних, міри центральної тенденції та ключові відмінності між вибірками і генеральними сукупностями.

Вивчення обчислення та інтерпретації середнього, медіани та моди за допомогою Python. Практика виконання цих операцій з використанням pandas для аналізу реальних наборів даних.

Зрозумійте, як дисперсія та стандартне відхилення вимірюють розподіл даних. Дізнайтеся, як обчислювати ці показники вручну та за допомогою інструментів Python.

Дослідження того, як коваріація та кореляція описують взаємозв'язки між змінними. Практика обчислення та порівняння обох метрик у Python.

Опанування довірчих інтервалів для оцінки параметрів генеральної сукупності. Використання NumPy, pandas та бібліотек для візуалізації для обчислення та інтерпретації інтервалів на основі реальних даних.

Вивчення основ гіпотезного тестування та t-тесту. Розуміння принципів розробки, проведення та інтерпретації тестів за допомогою Python для підтримки прийняття рішень на основі даних.

Виконання t-Тесту в Python